人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(導(dǎo)學(xué)案)

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1、 19.2.2 一次函數(shù) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。屈原《離騷》 原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！ 第 2 課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、新課導(dǎo)入 1.導(dǎo)入課題 正比例函數(shù) y=kx(k≠0)的圖象是一條直線，那么，一次函數(shù)的圖象會(huì)是什么形狀呢？這節(jié)課我們來探 討一次函數(shù)的圖象及它的性質(zhì)，由此導(dǎo)入課題(板書課題). 2.學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，會(huì)根據(jù)圖象(或 k 的符號(hào))說出一次函數(shù)的性質(zhì). （2）知道正比例函數(shù) y=kx（k≠0）與一次函數(shù) y=kx+b（k≠0）的圖象之間的平移關(guān)系. （3）掌握一次函數(shù)的圖象

2、和性質(zhì)與 k,b 的關(guān)系. 3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì). 難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用. 二、分層學(xué)習(xí) 1.自學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：P91 的例 2 到 P92 的例 3 以上內(nèi)容. （2）自學(xué)時(shí)間：10 分鐘. （3）自學(xué)要求：結(jié)合所畫的圖象、比較圖象位置，說出 y=kx（k≠0）與 y=kx+b(k≠0)的圖象之間的 位置關(guān)系. （4）自學(xué)參考提綱： ①完成 P91 到 P92 的思考，并說明一次函數(shù)的圖象是什么形狀. ②結(jié)合例 2 說明直線 y=kx（k≠0）與直線 y=kx+b(k≠0)之間的平移關(guān)

3、系. ③一次函數(shù) y=2x+5 的圖象是由 y=2x 的圖象向上平移 5 個(gè)單位得到的. ④把函數(shù) y=－2x 的圖象向上平移 3 個(gè)單位后得到函數(shù) y=-2x+3 的圖象. 2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) （1）師助生： ①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生能否從例 2 中看出 y=kx（k≠0）與 y=kx+b(k≠0)的圖象的位置變化關(guān)系. ②差異指導(dǎo)：對(duì)共性問題共同指導(dǎo)，個(gè)性問題針對(duì)性指導(dǎo). （2）生助生：小組研討，幫助解決疑點(diǎn). 4.強(qiáng)化：直線 y=kx（k≠0）與直線 y=kx+b(k≠0)之間的平移關(guān)系. 1.自

4、學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：P92 例 3 到 P93 練習(xí)上面的內(nèi)容. （2）自學(xué)時(shí)間：10 分鐘. （3）自學(xué)要求：畫圖、看圖，猜想圖象從左到右的升與降與什么有關(guān). （4）自學(xué)參考提綱： ①閱讀例 3，說說畫一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單方法，并說明理由. ②按例 3 畫一次函數(shù)圖象的方法畫出探究中的四個(gè)函數(shù)的圖象. ③觀察上述四個(gè)函數(shù)圖象，你能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù) y=kx+b(k≠0)有何性質(zhì)？ ④完成下表： ⑤完成 P93 的練習(xí). 2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué). 3.助學(xué) （1）師助生： ①明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生是

5、否明白畫一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法的道理或依據(jù)是什么？從探究中你發(fā)現(xiàn) k 值與圖象的什么有關(guān)系,存在什么困難？ ②差異指導(dǎo)：指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象位置及 k 值符號(hào)總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì). （2）生助生：同桌之間相互交流、研討. 4.強(qiáng)化 （1）點(diǎn)四位學(xué)生板演自學(xué)參考題綱中的第②題，并點(diǎn)評(píng). （2）總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì). （3）總結(jié) k,b 的符號(hào)與直線在直角坐標(biāo)系中的位置的關(guān)系. （4）總結(jié) P93 的練習(xí)題中的規(guī)律. （5）展本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法. 三、評(píng)價(jià) 1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：各小組學(xué)生代表介紹自己的課堂學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收

6、獲及疑點(diǎn). 2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)： （1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成果及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng). （2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè). 3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思). 本課時(shí)的教學(xué)先引導(dǎo)學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象（根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出），然后根據(jù)圖象確定經(jīng) 過的象限增減性.本課時(shí)遵循了“畫——讀——用”的教學(xué)流程，使整堂課在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生全程動(dòng) 手、觀察、發(fā)現(xiàn)并實(shí)用于實(shí)際解題方式進(jìn)行，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“由數(shù)到形”“由形到數(shù)”的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng) 解決問題、研究問題的基本素質(zhì)，有利于加強(qiáng)研究更復(fù)雜知識(shí)的能力. (時(shí)間：12 分鐘滿分：100 分)

7、 一、基礎(chǔ)鞏固（70 分） 1.(10 分)一次函數(shù) y=x+2 的圖象大致是（A） ABCD 2.(1 分)在同一直角坐標(biāo)系，對(duì)于函數(shù)：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2x-1 的圖象，下列說 法不正確的是(A) A.通過點(diǎn)(-1，0)的是①和③ B.兩直線的交點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸上的是①和④ C.相互平行的是①和③ D.關(guān)于 y 軸對(duì)稱的是②和③ 3.(10 分)已知正比例函數(shù) y=(k-3)x，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是(D) A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞3 4.

8、(10 分)若一次函數(shù) y=(2m-1)x+3-2m 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則 m 的取值范圍是 m＜ 5.(10 分)下列關(guān)于一次函數(shù) y=-2x+1 的說法： ①y 隨 x 的增大而減?。虎趫D象與直線 y=-2x 平行； ③圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)；④圖象經(jīng)過第一、二、四象限. 其中正確的有 4 個(gè). 6.(20 分)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=－12x+3 的圖象. （1）在圖象上標(biāo)出橫坐標(biāo)為-4 的點(diǎn) A，并寫出它的坐標(biāo)； （2）在圖象上標(biāo)出與 y 軸的距離是 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo). 1 2  .

9、 二、綜合應(yīng)用（20 分） 7.一次函數(shù) y=(2a+4)x-(3-b)，當(dāng) a，b 為何值時(shí)： （1）y 隨 x 的增大而增大； （2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限； （3）圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方； （4）圖象過原點(diǎn). 解：（1）a＞-2,b 為任意實(shí)數(shù)； （2）a＜-2，b＜3； （3）a≠-2，b＞3； (4)a≠-2，b=3. 三、拓展延伸（10 分） 8.如圖，有一種動(dòng)畫程序，屏幕上正方形區(qū)域 ABCD 表示黑色物體甲，其中，A(1，1)，B(2，1)，C(2， 2)，D(1，2)，用信號(hào)槍沿直線 y=2x+b 發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí)，甲由黑變白.若甲能由黑變白， 則 b 的取值范圍為(B) A.0≤b≤3B.-3≤b≤0C.-3≤b≤3D.b≤3 【素材積累】 海明威和他的“硬漢形象”美國(guó)作家海明威是一個(gè)極具進(jìn)取精神的硬漢子。他曾嘗試吃過蚯蚓、蜥蜴， 在墨西哥斗牛場(chǎng)亮過相，闖蕩過非洲的原始森林，兩次世界大戰(zhàn)都上了戰(zhàn)場(chǎng)。第一次世界大戰(zhàn)時(shí)，19 歲的 他見一意大利士兵負(fù)傷，便冒著奧軍的炮火上去搶救，結(jié)果自己也被炸傷了腿，但他仍背著傷員頑強(qiáng)前進(jìn)。 突然間，炮擊停止，探照燈大亮，海明威終于回到陣地。原來是他的英勇行為感動(dòng)了奧軍將領(lǐng)，下令放他 過去。