6.3 二次函數與一元二次方程 教案（蘇科版九年級下） (2)doc--初中數學

永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數6.3二次函數與一元二次方程（教案）一、教學目標1. 經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的關系.2. 理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時函數有兩個交點、一個交點和沒有沒有交點.3. 理解一元二次方程的根就是二次函數與x軸交點的橫坐標.二、教學重點和難點重點：探索二次函數圖象與x軸的交點及一元二次方程的根的情況.難點：利用圖象法探究交點個數的判別方法.三、教學方法  自主探究、合作交流四、教學設計1. 舊知回顧：（1）一次函數yx2的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程x20的根為_ （2） 一次函數y3x6的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程3x60的根為_通過觀察對比，一次函數ykxb的圖象與x軸的交點與一元一次方程kxb0的根有什么關系？結論：一次函數ykxb的圖象與x軸的交點的橫坐標就是一元一次方程kxb0的根2. 新課引入：課題6.3二次函數與一元二次方程2.1問題導出：二次函數yax2bxc與一元二次方程ax2bxc0有什么關系？動手操作：請每位同學在方格紙中畫出二次函數yx22x3的圖象觀察思考：你的圖象與x軸的交點坐標是什么？ 解一元二次方程： x22x30 你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)的結論：（1）二次函數yax2bxc與x軸的交點的橫坐標就是當y0時一元二次方程ax2bxc0的根 （2）二次函數的問題可以轉化為一元二次方程去解決反饋練習1：求下列二次函數與x軸的交點坐標（1） yx24x5；（2）yx26x9；（3）y2x23x5通過計算發(fā)現(xiàn)問題：不是所有的二次函數與x軸都有兩個交點！有的函數只有一個交點，有的沒有交點（借助圖象的平移說明這個事實）2.2設想：二次函數與x軸的交點個數與一元二次方程的解的個數有關系我們在學習一元二次方程時是用什么來判斷解的個數的？回顧判別式：對于一元二次方程ax2bxc0b24ac0 方程有兩個不相等的實數根b24ac0 方程有兩個相等的實數根b24ac0 方程沒有實數根那么，對于二次函數yax2bxc，判別式又能給我們什么樣的結論？學生歸納：b24ac0 函數與x軸有兩個交點b24ac0 函數與x軸有一個交點b24ac0 函數與x軸沒有交點反饋練習2：判斷下列二次函數圖象與x軸的交點情況（1） yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4；（4）yax2（ab）xb（a、b為常數，a0）2.3聯(lián)想：二次函數與x軸的交點個數可以借助判別式解決，那么二次函數與一次函數的交點個數又該怎么解決呢？例如，二次函數yx22x3和一次函數yx2有交點嗎？有幾個？分析：兩個函數的交點是這兩個函數的公共解，列出方程組，消去y后再利用判別式判斷即可.反饋練習3：二次函數yx22x3和一次函數yxb有唯一公共點（即相切），求出b的值.3. 交流總結4. 作業(yè) 6.3二次函數與一元二次方程（學案）一、回顧練習（1）一次函數yx2的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程x20的根為_（2） 一次函數y3x6的圖象與x軸的交點為（ ， ）一元一次方程3x60的根為_二、請每位同學在方格紙中畫出二次函數yx22x3的圖象yx22x3（ ）2_圖象的頂點為( )列表x2101234y描點、連線xy三、反饋練習1：求下列二次函數與x軸的交點坐標（1）yx24x5；（2）yx26x9；（3）y2x23x5反饋練習2：判斷下列二次函數圖象與x軸的交點情況（1） yx21；（2）y2x23x9；（3）yx24x4；（4）yax2（ab）xb（a、b為常數，a0）反饋練習3：二次函數yx22x3和一次函數yxb有唯一公共點（即相切），求出b的值. 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數