《《集合間的基本關系》課件(新人教A版必修1).ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《《集合間的基本關系》課件(新人教A版必修1).ppt(13頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、1.1.2 集合間的基本關系,1.1集 合,宜賓市一中 易存新,教學目標,1知識與技能 (1)了解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用圖表達集合間的關系,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用. 2. 過程與方法 讓學生通過觀察身邊的實例,發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系,體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結論的作用. 二.教學重點.難點 重點:集合間的包含與相等關系,子集與其子集的概念. 難點:難點是屬于關系與包含關系的區(qū)別 三.學法與教學用具 1.學法:讓學生通過觀察.類比.思考.交流.討
2、論,發(fā)現(xiàn)集合間的基本關系. 2.學習用具:多媒體.,一、創(chuàng)設情景,1.復習引入:,2.類比學習,實數(shù)有相等關系,大小關系,如2=2,23等等,類比實數(shù)之間的關系,你會想到集合間有什么關系?,結論:,問題1:,在上面五組集合中,我們可以發(fā)現(xiàn):在第一組中集合A 中的任何一個元素都是集合B的元素.這時我們說集合A與集合B有包含關系.第二組的集合A與集合 B也有這種關系。,,A=1,3,5,7;B=1,2,3,4,5,6,7.,A=x|x是兩邊相等的三角形;B=x|x是等腰三角形.,A= 宜一中高一13班的男生 ;B= 宜一中高一13班的學生 .,二、探究新知,觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關
3、系嗎?,4. A= xZ|x7 ;B= x|x7 .,5. A=x|x21=0;B=1,1.,結論:,上面集合的包含關系我們可以用下面的圖形來表示:,用平面上封閉曲線的內部代表集合,這種圖稱為Venn 圖.,一般地,對于集合A、B,如果集合A 中的任何一個元素都是集合B的元素,我們就說集合A與集合B有包含關系,稱集合A為集合B的子集(subset)記做,子集的定義,文字語言,讀做“A包含于B”(或“B包含A”),數(shù)學語言,圖形語言 (een圖),對于集合A,B,若任意xA,都有xB,則稱A B,問題2:,實數(shù)中ab怎樣理解?有幾層意思?類比A B 又有幾層含義?,真子集,集合相等,結論:,集合
4、相等,再看上面例子的3,5集合,在3中,由于“兩邊相等的三角形”是等腰三角形,因此集合A、B都是由所有等腰三角形組成的集合,即集合A中任何一個元素都是集合B中的元素,同時,集合B中任何一個元素都是集合A中的元素.這樣集合A與集合B的元素是一樣的.,,,,,,A=x|x是兩邊相等的三角形;B=x|x是等腰三角形.,5. A=x|x21=0;B=1,1.,文字語言,數(shù)學語言,圖形語言 (een圖),集合A與集合B的元素完全一樣。,且,,若集合A B,但存在元素xB,且x A,我們把集合叫做集合B的真子集(proper subset), 記做:A B(或B A)。,真子集,空集,,文字語
5、言,數(shù)學語言,圖形語言 (een圖),若集合A是集合B的子集,且集合B中至少還有一個元素不屬于集合A,則稱集合A是集合B的真子集。,即,A,空集是任何非空集合的真子集,即若A ,則 A。,5. 子集的性質,由上述集合之間的基本關系,可以得到下列結論:,任何一個集合是它本身的子集,即,對于集合A、B、C,如果 ,且 ,那么 .,C,B,A,5. 子集的個數(shù),寫集合子集的一般方法:先寫空集,然后按照集合元素從少到多的順序寫出來,一直到集合本身.寫集合真子集時除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,例 1.寫出集合a,b的所有子集,并指出哪些是它的真子集.,三、自主探究,解:集合a,b
6、的所有子集為,a,b,a,b.真子集為 ,a,b.,練習1 寫出集合a,b,c的所有子集.,含有n個元素的集合的子集數(shù)為2n,真子集數(shù)為2n-1,非空真子集數(shù)為2n-2。解題時可以依據(jù)上面的結論檢驗解答正確與否.,根據(jù)上面兩例,你能歸納出子集的個數(shù)與集合元素個數(shù)的關系嗎?,問題3,結論:,練習2 用適當?shù)姆柼羁眨?答案,四、知識強化,練習3 判斷下列兩個集合之間的關系:,A=1,2,4,B=x|x是8的約數(shù); A=x|x=3k,kN,B=x|x=6z,zN; A=x|x是4與10的公倍數(shù),B=x|x=20m,mN*.,答案,練習4 已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2,若A=B,求c的值.,解:,四、知識強化,(4)若A ,則 A。,1、本節(jié)課主要學習了哪些基本概念?學習了哪些集合符號?你能理解嗎?集合的子集有哪些性質?,2、基本概念有:,五、課堂小結,注:可以類比實數(shù)的關系來幫助識記一些集合關系的符號。,(1) (2),3、基本符號有:,,=,4、性質有:,(3),A,,,1、已知集合,且滿足 ,求a的值。,,,2、設集合 試用Venn圖表示它們之間的關系。,六、課外作業(yè),1、教材12 5,選做題:,必做題:,2、已知M=x|2-x<0,集合Nx|ax=1,若N M,求實數(shù)a的取值范圍。,