人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第1課時 數(shù)學(xué)思考(導(dǎo)學(xué)案)

4.數(shù)學(xué)思考禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。老子·五十八章原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！第 1 課時數(shù)學(xué)思考（1）課題設(shè)計數(shù)學(xué)思考（1）                             課型      復(fù)習(xí)課本節(jié)課教學(xué)緊扣教材例題，通過游戲?qū)搿Ｈ我猱?#160;8 個點，再將每兩點連成一條線段，看似簡單，連線時卻容易出錯。這樣在課前制造懸念，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，又為探說明究“化繁為易”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。學(xué)習(xí)掌握根據(jù)圖形或數(shù)列找規(guī)律的方法。目標(biāo)學(xué)習(xí)根據(jù)圖形或數(shù)列找規(guī)律。重點學(xué)習(xí)能夠用找規(guī)律方法解決問題。難點學(xué)前教具準(zhǔn)備：PPT 課件準(zhǔn)備課時1 課時安排環(huán)節(jié)教學(xué)導(dǎo)案學(xué)案         達(dá)標(biāo)檢測一、直接導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題。（5分鐘）請請同學(xué)們在紙上任意畫出 8 個點（不在同一直線上）。每 2 個點可以連成一條線段，連一連，這 8 個點一共可以連成多少條線段？學(xué)生獨立嘗試連線，數(shù)線段。由此揭示課題，引入復(fù)習(xí)。學(xué)生各自在紙上畫點，連線，數(shù)線段。1.找規(guī)律，填一填。二、自主探探究教材第 100 頁例 1。                        （1）學(xué)同學(xué)們，8 個點連成的線段數(shù)量比較多，很難數(shù) 生觀看，教師2.按規(guī)律畫一畫，算究，解決清楚。所以，這樣的問題，我們不應(yīng)該直接用數(shù)的在黑板上書。 一算。問題。（22 方法來解決，而是要研究其中的規(guī)律，巧妙地解決。分鐘）怎么研究呢？我們可以從 2 個點開始，逐步增加點數(shù)來研究。（2）學(xué)生畫出 3 個點、4 個點連（1）教師在黑板上示范畫上 2 個點，連成線段， 成線段的圖（1）請畫出第個圖記錄在下表中：形。形。（3）學(xué)（2）第個圖形共有生觀察表格， 多少個小三角形？（2）學(xué)生分別畫出 3 個點、4 個點連成的線段的情況，記錄在上表中。（3）觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加的線段條數(shù)與點數(shù)的關(guān)系。仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2 個點時總條數(shù)是 1，3 個點時增加 2 條線段，總條數(shù)是 3。）發(fā)現(xiàn)增加的線段條數(shù)與點數(shù)的關(guān)系，并猜想 5 點、6 個點時連成線段的情況。（4）學(xué)生分別畫出（3）第 n 個圖形共有多少個小三角形？答案：（1）（2）第個圖形共有5 個點，6 個（3）第 n 個圖形共有結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生明白：第 3 個點可以和前面的 2 個點分別連成線段，所以可以增加 2 條線段；第 4 個點可以和前面 3 個點連成線，可新增 3 條線100 個小三角形。點時連成線段的情況，并 n2 個小三角形。段。教師小結(jié)：每次增加的線段條數(shù)比點數(shù)少 1。猜想：如果是 5 個點、6 個點時，分別比上一次增加幾條線段？一共可以畫多少條線段？指名學(xué)生回答。（4）分別畫出 5 個點、6 個點時連成線段的情況，驗證猜想。（5）進(jìn)一步探究，推導(dǎo)線段總條數(shù)的算法。分步指導(dǎo)，逐個列出求線段總條數(shù)的算式。驗證（3）中的猜想。（5）學(xué)生推導(dǎo)線段總條數(shù)的算法。（6）學(xué)生總結(jié)規(guī)律。3.有一列圖形，按這樣排列，第 132 個是什么圖形？第 242 個呢？答案：第 132 個是，第 242 個是。3 個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4 個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）5 個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）要計算一共可以連幾條線段，實際上就是計算1+2+3+，一直加比點數(shù)少 1 的數(shù)就可以了。（6）小結(jié)提升。根據(jù)規(guī)律，8 個點能連成多少條線段？12 個點、20 個點呢？請寫出算式。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。想一想，n 個點能連成多少條線段？獨立思考后小組交流。（指名回答）師小結(jié)：剛才在解決這個問題時，我們通過舉例子、觀察、分析，找出內(nèi)在的規(guī)律，然后歸納得出結(jié)論。這是一種觀察歸納的思想方法，是研究問題的重要方法。三、鞏固練習(xí)。（8 分鐘）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.完成教材第 100 頁“做一做”。2.完成教材第 103 頁第 14 題。1.本節(jié)課你有什么收獲？2.布置作業(yè)。獨立完成后全班交流討。學(xué)生談本節(jié)課收獲。問：教學(xué)過程中老師的疑五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。本節(jié)課教學(xué)讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷運用各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、推理、概括等，整個過程都在逐地讓學(xué)生學(xué)會“化難為易”的數(shù)學(xué)思想，采用合適的方法解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。教師點評和總結(jié)：【素材積累】每個人對未來都有所希望和計劃，立志是成功的起點，有了壯志和不懈的努力，就能向成功邁進(jìn)。1、立志多在少年，但宋朝文學(xué)家蘇洵 27 歲開始發(fā)憤，立志就讀，晝夜不息，結(jié)果大器晚成，終于成為唐宋八大家之一。2、我國明代畫家王冕，少年放牛時，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地畫出來。他不分晝夜地繪畫，立志不移，后來成為當(dāng)時著名的畫家。3、越王勾踐被吳國軍隊打敗，忍受奇恥大辱，給吳王夫差當(dāng)奴仆。三年后，他被釋放回國，立志洗雪國恥。他臥薪嘗膽，發(fā)憤圖強(qiáng)，終于打敗了吳國。 4、有志者事竟成，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人天不負(fù)，三千越甲可吞吳。蒲松齡