人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第1課時 數(shù)學(xué)思考(導(dǎo)學(xué)案)

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1、4.數(shù)學(xué)思考禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。老子五十八章原創(chuàng)不容易，【關(guān)注】店鋪，不迷路！第1課時數(shù)學(xué)思考（1）課題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思考（1）課型復(fù)習(xí)課本節(jié)課教學(xué)緊扣教材例題，通過游戲?qū)搿Ｈ我猱?個點(diǎn)，再將每兩點(diǎn)連成一條線段，看似簡單，連線時卻容易出錯。這樣在課前制造懸念，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時，又為探說明究“化繁為易”的數(shù)學(xué)方法埋下伏筆。在引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程。學(xué)習(xí)掌握根據(jù)圖形或數(shù)列找規(guī)律的方法。目標(biāo)學(xué)習(xí)根據(jù)圖形或數(shù)列找規(guī)律。重點(diǎn)學(xué)習(xí)能夠用找規(guī)律方法解決問題。難點(diǎn)學(xué)前教具準(zhǔn)備：PPT課件準(zhǔn)備課時1課時安排環(huán)節(jié)教學(xué)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、直接導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問題。（5分鐘）請請同學(xué)們

2、在紙上任意畫出8個點(diǎn)（不在同一直線上）。每2個點(diǎn)可以連成一條線段，連一連，這8個點(diǎn)一共可以連成多少條線段？學(xué)生獨(dú)立嘗試連線，數(shù)線段。由此揭示課題，引入復(fù)習(xí)。學(xué)生各自在紙上畫點(diǎn)，連線，數(shù)線段。1.找規(guī)律，填一填。二、自主探探究教材第100頁例1。（1）學(xué)同學(xué)們，8個點(diǎn)連成的線段數(shù)量比較多，很難數(shù)生觀看，教師2.按規(guī)律畫一畫，算究，解決清楚。所以，這樣的問題，我們不應(yīng)該直接用數(shù)的在黑板上書。一算。問題。（22方法來解決，而是要研究其中的規(guī)律，巧妙地解決。分鐘）怎么研究呢？我們可以從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)來研究。（2）學(xué)生畫出3個點(diǎn)、4個點(diǎn)連（1）教師在黑板上示范畫上2個點(diǎn)，連成線段，成線段的圖（

3、1）請畫出第個圖記錄在下表中：形。形。（3）學(xué)（2）第個圖形共有生觀察表格，多少個小三角形？（2）學(xué)生分別畫出3個點(diǎn)、4個點(diǎn)連成的線段的情況，記錄在上表中。（3）觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加的線段條數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。仔細(xì)觀察這張表格，在這張表格里有哪些信息呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3個點(diǎn)時增加2條線段，總條數(shù)是3。）發(fā)現(xiàn)增加的線段條數(shù)與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，并猜想5點(diǎn)、6個點(diǎn)時連成線段的情況。（4）學(xué)生分別畫出（3）第n個圖形共有多少個小三角形？答案：（1）（2）第個圖形共有5個點(diǎn)，6個（3）第n個圖形共有結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生明白：第3個點(diǎn)可以和前面的2個點(diǎn)分別連成線段，所以可以增加2條線段；第4個點(diǎn)可以

4、和前面3個點(diǎn)連成線，可新增3條線100個小三角形。點(diǎn)時連成線段的情況，并n2個小三角形。段。教師小結(jié)：每次增加的線段條數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。猜想：如果是5個點(diǎn)、6個點(diǎn)時，分別比上一次增加幾條線段？一共可以畫多少條線段？指名學(xué)生回答。（4）分別畫出5個點(diǎn)、6個點(diǎn)時連成線段的情況，驗(yàn)證猜想。（5）進(jìn)一步探究，推導(dǎo)線段總條數(shù)的算法。分步指導(dǎo)，逐個列出求線段總條數(shù)的算式。驗(yàn)證（3）中的猜想。（5）學(xué)生推導(dǎo)線段總條數(shù)的算法。（6）學(xué)生總結(jié)規(guī)律。3.有一列圖形，按這樣排列，第132個是什么圖形？第242個呢？答案：第132個是，第242個是。3個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）4個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=

5、6（條）5個點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）要計(jì)算一共可以連幾條線段，實(shí)際上就是計(jì)算1+2+3+，一直加比點(diǎn)數(shù)少1的數(shù)就可以了。（6）小結(jié)提升。根據(jù)規(guī)律，8個點(diǎn)能連成多少條線段？12個點(diǎn)、20個點(diǎn)呢？請寫出算式。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。想一想，n個點(diǎn)能連成多少條線段？獨(dú)立思考后小組交流。（指名回答）師小結(jié)：剛才在解決這個問題時，我們通過舉例子、觀察、分析，找出內(nèi)在的規(guī)律，然后歸納得出結(jié)論。這是一種觀察歸納的思想方法，是研究問題的重要方法。三、鞏固練習(xí)。（8分鐘）四、課堂小結(jié)，拓展延伸。（5分鐘）1.完成教材第100頁“做一做”。2.完成教材第103頁第14題。1.本節(jié)課你有什么

6、收獲？2.布置作業(yè)。獨(dú)立完成后全班交流討。學(xué)生談本節(jié)課收獲。問：教學(xué)過程中老師的疑五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思教學(xué)過程不是單純地傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程。本節(jié)課教學(xué)讓學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷運(yùn)用各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、推理、概括等，整個過程都在逐地讓學(xué)生學(xué)會“化難為易”的數(shù)學(xué)思想，采用合適的方法解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。教師點(diǎn)評和總結(jié)：【素材積累】每個人對未來都有所希望和計(jì)劃，立志是成功的起點(diǎn)，有了壯志和不懈的努力，就能向成功邁進(jìn)。1、立志多在少年，但宋朝文學(xué)家蘇洵27歲開始發(fā)憤，立志就讀，晝夜不息，結(jié)果大器晚成，終于成為唐宋八大家之一。2、我國明代畫家王冕，少年放牛時，立志要把荷花佳景惟妙惟肖地畫出來。他不分晝夜地繪畫，立志不移，后來成為當(dāng)時著名的畫家。3、越王勾踐被吳國軍隊(duì)打敗，忍受奇恥大辱，給吳王夫差當(dāng)奴仆。三年后，他被釋放回國，立志洗雪國恥。他臥薪嘗膽，發(fā)憤圖強(qiáng)，終于打敗了吳國。4、有志者事竟成，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人天不負(fù)，三千越甲可吞吳。蒲松齡