《《集合的概念與運算》PPT課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《集合的概念與運算》PPT課件.ppt(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 1 講 集合的概念與運算,1了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系,能用自然語言、圖形語言、 集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,理解集合之間包含與相等 的含義,能識別給定集合的子集,在具體情境中,了解全集與空集的含義 2理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集,理解 在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集,能使用韋恩圖 (Venn)表達集合的關(guān)系及運算,基礎(chǔ)自查 1集合與元素 (1)集合元素的三個特征:確定性、 、無序性 (2)元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于關(guān)系,用符號 或 表示 (3)集合的表示法:列舉法、
2、 、圖示法、自然語言 (4)常用數(shù)集:自然數(shù)集N;正整數(shù)集N*(或N);整數(shù)集Z;有理數(shù)集Q; 實數(shù)集R. (5)集合的分類:按集合中元素個數(shù)劃分,集合可以分為有限集、無限 集、 ,互異性,,,描述法,空集,2集合間的基本關(guān)系 (1)子集、真子集及其性質(zhì) 對任意的xA,都有xB,則 (或 ) 若AB,且在B中至少有一個元素xB,但xA,則 A;AA;AB,BCAC. 若A含有n個元素,則A的子集有2n個,A的非空子集有 個 (2)集合相等 若AB且BA,則 .,AB,BA,,2n1,AB,3集合的運算及其性質(zhì) (1)集合的并、
3、交、補運算 并集:ABx|xA或xB; 交集:AB ; 補集:UAx|xU且xA U為全集,UA表示A相對于全集U的補集 (2)集合的運算性質(zhì) ABABA,ABA ; AAA,A ; AAA,AA; AUA,AUAU,U(UA)A.,x|xA且xB,AB,,聯(lián)動思考 想一想:子集與真子集的區(qū)別與聯(lián)系? 答案:集合A的真子集一定是其子集,而集合A的子集不一定是其真子集 議一議:怎樣理解并集概念中的“或”? 答案:并集概念中“或”的意義:“xA,或xB”包括三種情況:一是xA 但x/B,二是x/A,xB,三是xA且xB,即可兼有,聯(lián)動體驗 1已知集合
4、A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,則AB等于 () A3,5 B3,6 C3,7 D3,9 解析:A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,A和B中有相同的元素3,9, AB3,9 答案:D,2已知全集UR,則正確表示集合M1,1,0和Nx|x2x0關(guān)系的 韋恩(Venn)圖是 (),解析:N x|x2x01,0,則NM,故選B. 答案:B 3(2010廣東卷)若集合A0,1,2,3,B1,2,4,則集合AB () A0,1,2,3,4 B1,2,3,4, C1,2 D0 答案:A,4
5、(2010山東卷)已知全集UR,集合Mx|x240則UM () Ax|2x2 Bx|2x2 Cx|x2或x2 Dx|x2或x2 解析:Mx|x240 x|2x2UMx|x2或x2 答案:C 5已知集合A1,3,m,集合B3,4,若BA,則實數(shù)m________. 解析:BA,4B4Am4. 答案:4,考向一集合的基本概念,,,,,考向二集合間的基本關(guān)系,,,反思感悟:善于總結(jié),養(yǎng)成習(xí)慣 對于含有參數(shù)的問題,求解的基本策略是分類討論,在分類討論時要把字母參數(shù)的各種可能情況都考慮進去,特別注意不要遺漏了參數(shù)等于零的情況,遷移發(fā)散 2已知集合Ax|x23x100, (1
6、)若BA,Bx|m1x2m1,求實數(shù)m的取值范圍; (2)若AB,Bx|m6x2m1,求實數(shù)m的取值范圍; (3)若AB,Bx|m6x2m1,求實數(shù)m的取值范圍 解:(1)由Ax|x23x100,得 Ax|2x5, BA,若B, 則m12m1, 即m2,此時滿足BA.,考向三集合的基本運算,,,反思感悟:善于總結(jié),養(yǎng)成習(xí)慣 在解對數(shù)不等式時一定要注意對數(shù)函數(shù)的定義域本身對變量的限制條件,不然就會擴大解的范圍,同時注意對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,把對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為一般的代數(shù)不等式,遷移發(fā)散 3設(shè)集合Ax|0 x4,By|yx2,1x2,則R(AB) 等于
7、 () AR Bx|xR,x0 C0 D 解析:By|yx2,1x24,0,則AB0,R(AB) x|xR,x0 答案:B,總結(jié)與評述 1集合中的元素的三個性質(zhì),特別是無序性和互異性在解題時經(jīng)常用到解題 后要進行檢驗,要重視符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化 2空集在解題時有特殊地位,它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子 集,時刻關(guān)注對空集的討論,防止漏掉 3解題時注意區(qū)分兩大關(guān)系:一是元素與集合的從屬關(guān)系;二是集合與集合的 包含關(guān)系 4解答集合題目,認清集合元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合 是正確求解的兩個先決條件 5韋恩圖示法和數(shù)軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法,其中運用 數(shù)軸圖示法要特別注意端點是實心點還是空心點,點擊此處進入規(guī)范解答1,單擊此處進入 限時規(guī)范訓(xùn)練,