2018年高中物理 第七章 機械能守恒定律 7.5 探究彈性勢能的表達式課件 新人教版必修2.ppt

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1、5.探究彈性勢能的表達式,自我檢測,自主閱讀,一、彈性勢能 1.定義:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能。 2.彈簧的彈性勢能:彈簧的長度為原長時,彈性勢能為0;彈簧被拉長或被壓縮時,就具有了彈性勢能。,,,,,,自我檢測,自主閱讀,二、探究彈性勢能的表達式 1.彈性勢能表達式可能與哪些物理量有關(guān) (1)同一個彈簧,彈性勢能與什么有關(guān)? 答案:同一個彈簧,拉伸或壓縮的長度越大,彈簧的彈性勢能越大。 (2)與重力勢能相對比,重力勢能與高度成正比,彈簧的彈性勢能與拉伸的長度會成正比嗎?為什么? 答案:不會。因為重力是恒力,而彈簧拉得越長,所用的力會越大,而要舉起同一個

2、重物,所用力并不隨高度變化。 (3)兩根勁度系數(shù)不一樣的彈簧,如果拉伸或壓縮的長度是一樣的,彈性勢能哪個更大? 答案:在拉伸或壓縮長度相同時,勁度系數(shù)k越大,彈性勢能越大。,自我檢測,自主閱讀,2.重力做的功等于重力勢能的減少量,那么,彈力做的功與彈性勢能的變化有什么關(guān)系? 答案:彈力做的功等于彈性勢能的減少量。 3.兩種方法計算彈簧彈力的功: (1)微元法:把整個過程劃分為很多小段,整個過程做的總功等于各段做功的代數(shù)和:W總=F1l1+F2l2++Fnln。 (2)圖象法:作出彈力F與彈簧伸長量l關(guān)系的F-l圖象,則彈力做的功等于F-l圖象與l軸所圍的面積。,,,自我檢測,自主閱讀,1.正誤

3、辨析 (1)彈簧的長度越長,彈性勢能一定越大。() 解析:如果彈簧處于壓縮狀態(tài),彈簧越長,彈性勢能越小。 答案: (2)同一彈簧長度不同時,彈性勢能一定不同。() 解析:同一彈簧,長度不同時彈力做功不同,不是形變量不同,如果壓縮和拉伸相同長度,彈性勢能相同。 答案: (3)彈簧彈力做正功時,彈簧彈性勢能增加。() 解析:彈簧彈力做正功時,彈簧彈性勢能減少,做負(fù)功時,彈簧彈性勢能增加。 答案:,自我檢測,自主閱讀,2.運動員將箭射出瞬間,弓要恢復(fù)原狀,此過程中弓的彈性勢能怎么變化? 答案:弓的形變量逐漸減小,彈性勢能減小。 3.重力勢能Ep=mgh與高度成正比,彈簧的彈性勢能是否與形變量成正比?

4、 答案:否。因為舉重物時,重力不變,而拉彈簧時拉得越長,拉力越大,所以彈性勢能與形變量不成正比。,知識點一,知識點二,問題導(dǎo)引 比較下面兩種物理過程,回答下列問題:,知識點一,知識點二,(1)舉起杠鈴與拉伸彈簧時,小朋友做了正功還是負(fù)功?重力勢能與彈性勢能怎樣變化? (2)小朋友把杠鈴舉得越高,將彈簧拉得越長,克服重力或彈力做功越多嗎?重力勢能或彈性勢能越大嗎? 要點提示(1)小朋友舉起杠鈴和拉彈簧時都做正功,重力勢能與彈簧的彈性勢能都增加。 (2)小朋友把杠鈴舉得越高,將彈簧拉得越長,克服重力或彈力做功越多,重力勢能或彈性勢能越大。,知識點一,知識點二,知識歸納 1.系統(tǒng)性:彈性勢能是發(fā)生彈

5、性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量,因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的。 2.相對性:彈性勢能的大小與選定的零勢能位置有關(guān),對于彈簧,一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零。 3.彈簧彈性勢能大小的影響因素:(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)彈簧的形變量。(3)對于同一彈簧,伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同。 4.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系:W彈=Ep1-Ep2=-Ep。 (1)彈力做正功,彈性勢能減少,彈力做功的數(shù)值等于彈性勢能的減少量。 (2)彈力做負(fù)功,彈性勢能增加,彈力做功的數(shù)值等于彈性勢能的增加量。,知識點一,知識點二,典例剖析 【例1】 (多選)關(guān)于彈力做功與彈性勢能的說法正確的

6、是() A.彈力所做的功等于彈簧所具有的彈性勢能 B.克服彈力所做的功等于彈簧所具有的彈性勢能 C.彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的減少 D.克服彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加 解析:彈力做功的過程是彈簧彈性勢能變化的過程,彈力做多少功,表明彈性勢能變化了多少,與彈簧含有多少彈性勢能無關(guān),A、B錯。彈力做正功,彈簧的彈性勢能減少,做負(fù)功則彈簧的彈性勢能增加,C、D對。 答案:CD,知識點一,知識點二,規(guī)律方法 理解彈力做功與彈性勢能變化關(guān)系應(yīng)注意的問題 (1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無關(guān),彈力對其他物體做了多少功,彈性勢能就減少多少?？朔椓ψ龆嗌俟?彈性勢能就增加多少。 (2)彈性勢

7、能的增加量與減少量由彈力做功多少來量度。,知識點一,知識點二,變式訓(xùn)練1如圖所示,在將彈簧拉力器用力拉開的過程中,彈簧的彈力和彈性勢能的變化情況是() A.彈力變大,彈性勢能變小 B.彈力變小,彈性勢能變大 C.彈力和彈性勢能都變小 D.彈力和彈性勢能都變大 解析:將彈簧拉力器用力拉開的過程中,彈簧的伸長量變大,彈簧的彈力變大,彈性勢能變大。故A、B、C錯誤,D正確。 答案:D,知識點一,知識點二,問題導(dǎo)引 如圖所示,彈簧處于原長時,其右端位于A點?，F(xiàn)將彈簧由A點緩慢拉到B點,使其伸長l(仍處于彈性限度內(nèi)),思考并討論以下問題: (1)拉力F是恒力嗎?怎樣計算拉力的功? (2)作出F-l圖象并

8、類比v-t圖象中面積的含義,思考F-l圖象中“面積”有何物理意義?當(dāng)l=x時,其表達式是怎樣的?,知識點一,知識點二,要點提示(1)拉力F是變力,故不能用W=Fl計算拉力的功。若將從A到B的過程分成很多小段l1、l2、l3,在各個小段上拉力可近似認(rèn)為是不變的。各小段上拉力做的功分別是F1l1、F2l2、F3l3,拉力在整個過程中做的功W=F1l1+F2l2+F3l3+。 (2)根據(jù)胡克定律,F-l圖象是一條過原點的傾斜直線,如圖。陰影部分面積代表拉力做的功即彈性勢能,當(dāng)l=x時,Ep= kx2,k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的伸長量。,知識點一,知識點二,知識歸納 探究彈性勢能表達式的思路及方

9、法 (1)猜想: 彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān),同一彈簧形變量越大,彈簧的彈性勢能也越大。 彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),在形變量相同時,勁度系數(shù)k越大,彈性勢能越大。 (2)探究思想:彈性勢能的變化量與彈力做功相等。 (3)計算彈簧彈力做功的兩種方法 微元法:把整個過程劃分為很多小段,整個過程做的總功等于各小段做功的代數(shù)和,即W總=F1l1+F2l2++Fnln。 圖象法:作出彈力F與彈簧伸長量l關(guān)系的F-l圖象,則彈力做的功等于F-l圖象與l軸圍成的面積。 (4)探究結(jié)果:彈性勢能的表達式為Ep= kx2,其中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量。,知識點一,知識點二,典例剖析 【例2】 (

10、多選)關(guān)于彈性勢能和重力勢能,下列說法正確的是() A.重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng),彈性勢能屬于發(fā)生彈性形變的物體 B.重力勢能是相對的,彈性勢能是絕對的 C.重力勢能和彈性勢能都是相對的 D.重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量 解析:重力勢能具有系統(tǒng)性,彈性勢能只屬于發(fā)生彈性形變的物體,故A正確;重力勢能和彈性勢能都是相對的,且都是狀態(tài)量,故B錯,C、D正確。 答案:ACD,知識點一,知識點二,規(guī)律方法 重力勢能與彈性勢能的比較,知識點一,知識點二,變式訓(xùn)練2彈簧原長l0=15 cm,受拉力作用后彈簧逐漸伸長,當(dāng)彈簧伸長到長度為l1=20 cm時,作用在彈簧上的力為400 N,問: (1)彈簧

11、的勁度系數(shù)k為多少? (2)在該過程中彈力做了多少功? 解析:(1)根據(jù)胡克定律F=kx得 (2)由于F=kx,作出F-x圖象如圖所示,求出圖中的陰影面積,即為彈力做功的絕對值,由于在伸長過程中彈力F的方向與位移x的方向相反,故彈力F在此過程中做負(fù)功,W=- 0.05400 J=-10 J。 答案:(1)8 000 N/m(2)-10 J,1,2,3,4,1.(多選)如圖所示,一個物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧,墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮,在此過程中以下說法正確的是() A.物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比 B.物體向墻壁運動相同的位移,彈力做的功不相等 C.彈力做正功,彈簧

12、的彈性勢能減小 D.彈力做負(fù)功,彈簧的彈性勢能增加,1,2,3,4,解析:由功的計算公式W=Flcos 知,恒力做功時,做功的多少與物體的位移成正比,而彈簧對物體的彈力F=kl是一個變力,所以A不正確。彈簧開始被壓縮時彈力小,彈力做的功也少,彈簧的壓縮量變大時彈力大,物體移動相同的距離做的功多,故B正確。物體壓縮彈簧的過程中,彈簧的彈力與彈力作用點的位移方向相反,所以彈力做負(fù)功,彈簧的壓縮量增大,彈性勢能增大,故C錯誤,D正確。 答案:BD,1,2,3,4,2.(多選)關(guān)于彈性勢能,下列說法正確的是() A.任何發(fā)生彈性形變的物體,都具有彈性勢能 B.任何具有彈性勢能的物體,一定發(fā)生了彈性形變

13、 C.物體只要發(fā)生形變,就一定具有彈性勢能 D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān) 解析:發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于彈力作用而具有的勢能叫彈性勢能。任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能,任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變,故A、B正確;物體發(fā)生了形變,若是非彈性形變,無彈力作用,則物體就不具有彈性勢能,故C錯誤;彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)外,還跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān),故D錯誤。 答案:AB,1,2,3,4,3.如圖所示,小明玩蹦蹦桿。在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中,小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是() A.重力勢能減少,彈性勢能增大 B

14、.重力勢能增大,彈性勢能減少 C.重力勢能減少,彈性勢能減少 D.重力勢能不變,彈性勢能增大 解析:彈簧向下壓縮的過程中,彈簧壓縮量增大,彈性勢能增大;重力做正功,重力勢能減少,故A正確。 答案:A,1,2,3,4,4. 如圖所示,在水平地面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧,彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連。若在木塊上再作用一個豎直向下的變力F,使木塊緩慢向下移動0.1 m,力F做功2.5 J時,木塊再次處于平衡狀態(tài),此時力F的大小為50 N。(g取10 m/s2)求: (1)彈簧的勁度系數(shù)。 (2)在木塊下移0.1 m的過程中彈性勢能的增加量。,1,2,3,4,解析:(1)設(shè)木塊開始靜止時,彈簧的壓縮量為l1,后來靜止時,彈簧的壓縮量為l2,由胡克定律及平衡條件得, 未施加力F時,彈力F1=mg=kl1=20 N, 施加力F后,彈力F2=F+mg=kl2=70 N, 且l2-l1=0.1 m, 聯(lián)立以上各式得k=500 N/m。 (2)由以上方程得l1=0.04 m,l2=0.14 m,根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出F-l圖象如圖所示。在木塊下移0.1 m的過程中,彈力做負(fù)功,且W=-S陰影=-(20+70)0.1 J=-4.5 J。 所以彈性勢能的增加量Ep=-W=4.5 J。 答案:(1)500 N/m(2)4.5 J,