2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3.2 命題的四種形式課件4 新人教B版選修2-1.ppt

命題的四種形式,1.理解四種命題的形式； 2.能夠通過習(xí)題，分析四種命題的相互關(guān)系及真假.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.給出下列命題的否定形式：,（3）a、b都是正數(shù),（2）a 0或a<-2,a0或a1,a、b不都是正數(shù),-2a<0,（1）“且”的否定為“或”，,（1）0 <a<1,結(jié)論:,復(fù)習(xí)：,（2）“或”的否定為“且”，,（3）“都是”的否定為“不都是”.,(1)把命題“同位角相等,兩直線平行”改寫成 “若p則q” 的形式:,2.按要求寫出下列命題：,若同位角相等，則兩條直線平行.,(2)將上述命題的條件和結(jié)論互換位置：,若兩條直線平行,則同位角相等.,(3)將命題的條件和結(jié)論分別否定：,若同位角不相等,則兩條直線不平行.,(4)將命題的條件和結(jié)論互換位置并分別否定：,若兩條直線不平行,則同位角不相等.,新授：,一.命題四種形式：,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,例11.把下列各命題寫成“如果P，則q”的形式：,如果一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等.,如果一個點在線段的垂直平分線上,則它到這條線段兩端點的距離相等.,（2）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等.,（1）正方形的四條邊相等.,逆命題：如果一個四邊形四條邊相等，那么它是正方形.,否命題：如果一個四邊形不是正方形，那么它的四條邊不相等.,逆否命題：如果一個四邊形四條邊不相等，那么它不是正方形.,原命題：如果一個四邊形是正方形，那么它的四條邊相等.,2.分別寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題：,（1）正方形的四邊相等.,（2）若X=1或X=2，則X23X+2=0.,逆否命題： 若X2 ，則且 .,逆命題：若X2， 則或 .,否命題：若且，則,結(jié)論：要寫出一個命題的另外三個命題關(guān)鍵是：,注意：三種命題中最難寫 的是:,分清命題的條件和結(jié)論（即把原命題寫成“如果P，則q”的形式）,否命題,二.四種命題的相互關(guān)系：,互逆命題：如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.,互否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題.,互為逆否命題：如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題.,如果一個整數(shù)的末位是0，則它可以被5整除.,例2：把下列命題改寫成“如果P，則q”的形式，寫出相應(yīng)的命題，并判斷它們的真假：,如果一個整數(shù)可以被5整除，則它的末位是0.,（1）“末位是0的整數(shù)，可以被5整除”，寫出它的互逆命題,（徦）,（真）,（2）“對頂角相等”，寫出它的互否命題,如果兩個角是對頂角，則這兩個角相等.,（真）,如果兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.,（徦）,若一條直線到圓心的距離不等于半徑,則它不是圓的切線.,（3）“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”,寫出它的逆否命題,若一條直線是圓的切線，則它到圓心的距離等于半徑.,（真）,（真）,原命題：若a0，則ab0,（真）,逆命題：若ab0，則a0,（假）,否命題：若a0，則ab0,（假）,逆否命題：若ab0，則a0,（真）,結(jié)論1: 原命題為真，逆命題不一定為真.,結(jié)論2：原命題為真，否命題不一定為真.,結(jié)論3：原命題為真，它的逆否命題一定為真.,可見，互為逆否的兩個命題是等價的命題.,例3.寫出若a0，則ab0的四種命題，并考察各個命題的真假：,（A）,課堂鞏固：,（A）,課堂鞏固：,（D）,課堂鞏固：,（2）（3）,課堂鞏固：,1個,課堂鞏固：,1.四種命題及相互關(guān)系:,小結(jié)：,2.命題的等價性：,互為逆否的兩個命題是等價的命題（同真同假），因 此要證明原命題也可以只證明它的逆否命題.,小結(jié)：,3.解題方法：,（1）先分清原命題的條件和結(jié)論,寫成“如果p，則q”的形式；,（2）直接寫出所需命題或者它的逆否命題，再判斷真假.,1.復(fù)習(xí)本節(jié)知識點和題型特點； 2.完成課后案.,課后作業(yè)：,知識是你們的，未來是你們的！,