2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件4 蘇教版必修2.ppt

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1、2.1.2直線的方程點(diǎn)斜式、斜截式,,問(wèn)題一:所有直線都有傾斜角和斜率嗎??jī)A斜角的范圍是什么? 問(wèn)題二:如何求一條直線的斜率?,提出問(wèn)題:,一、溫故探新 1溫故:直線斜率公式的運(yùn)用 (1)已知:直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),B(1,4),請(qǐng)計(jì)算直線l的斜率; (2)已知:直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,3),B(1,4)且斜率為-3,請(qǐng)計(jì)算m的值; (3)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3),斜率為2,點(diǎn)P(-1,-1)在直線l上嗎?,深入探究:,問(wèn)題四:在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線l上一點(diǎn)P0 (x0,y0)和它的斜率k,你能畫(huà)出這條直線嗎?,問(wèn)題三:在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線l上一P0(x0,y0)和它的斜率k,這條直線

2、上其它的點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y與k,x0,y0之間存在一個(gè)關(guān)系式嗎?,2.探新: (4)已知:直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3)且斜率為-2,你能求出l經(jīng)過(guò)的另一點(diǎn)B(2,y)的縱坐標(biāo)嗎? 你能畫(huà)出直線嗎? (5)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3) ,斜率為-2,點(diǎn)P (x,y)在直線l上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)會(huì)滿足什么式子呢?你能畫(huà)出這條直線嗎?,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) P0(x0,y0)且斜率為k,設(shè)點(diǎn)P(x,y)是直線l上的任意一點(diǎn),則x,y與k,x0,y0之間存在一個(gè)關(guān)系式并且根據(jù)這個(gè)關(guān)系式可以求出其他點(diǎn)的坐標(biāo),畫(huà)出這條直線 結(jié)論:由直線上一點(diǎn)和它的斜率可以確定這條直線,探究結(jié)論:,,二、 建構(gòu)

3、數(shù)學(xué),,,x,y,(1)直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解(滿足方程),,P0(x0,y0),設(shè)直線任意一點(diǎn)(P0除外)的坐標(biāo)為P(x,y),,(2)方程的任意一個(gè)解是直線上點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)斜式,(1)當(dāng)直線l的傾斜角是00時(shí),tan00=0,即k=0,這時(shí)直線l與x軸平行或重合,l的方程:y-y1=0 或 y=y1,(2)當(dāng)直線l的傾斜角是900時(shí),直線l沒(méi)有斜率,這時(shí)直線l與y軸平行或重合,l的方程:x-x1=0 或 x=x1,(3)已知直線l的斜率為k,它與y軸的交點(diǎn)是P(0,b),求直線l的方程 注:直線與x軸交點(diǎn)為(a,0),與y軸交點(diǎn)為(0,b),則稱a為直線在x軸上的截距,b為直線在y軸

4、上的截距(截距可以大于0,也可以等于0或小于0,截距與距離是二個(gè)不同的概念),,,,x,y,P0(0,b),設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(0, b),其斜率為k,求直線方程,,斜截式,斜率,截距,當(dāng)知道斜率和截距時(shí)用斜截式,斜截式方程: y = k x + b 幾何意義:k 是直線的斜率,b是直線在y軸上的 截距 對(duì)斜截式方程的探究: 探究一:截距是不是距離?是不是一定要為正? 探究二:直線斜截式方程與一次函數(shù)關(guān)系是什么?,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3),斜率為2,求這條直線方程 例2求直線 的傾斜角 例3求直線 繞點(diǎn)(2,0)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30所得的直線

5、方程,,,練習(xí)1寫(xiě)出下列直線的點(diǎn)斜式方程:,練習(xí) 2說(shuō)出下列點(diǎn)斜式方程所對(duì)應(yīng)的直線斜率和傾斜角:,練習(xí)3當(dāng)k不斷變化時(shí),直線y k(x+2) 恒過(guò)點(diǎn) 練習(xí)4已知直線l的方程為 , 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1); (1) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線l斜率相等的直線方程; (2) 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為直線l的傾斜角2倍的直線 方程 練習(xí)5求在x軸上的截距為1,且傾斜角的正弦值為 的直線方程,練習(xí)6根據(jù)下列條件,直接寫(xiě)出直線的方程: (1)斜率為-2,在y軸上的截距為-2 ; (2)斜率為 ,在x軸上的截距為-7,,,,小結(jié):,1點(diǎn)斜式方程:,當(dāng)知道斜率和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)用點(diǎn)斜式,2斜截式方程:,當(dāng)知道斜率k和截距b時(shí)用斜截式,3特殊情況:,直線與x軸平行或重合時(shí),傾斜角=0,直線與y軸平行或重合時(shí),傾斜角=90,

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