2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.2 簡單的邏輯連接詞課件1 蘇教版選修2-1.ppt

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1、,簡單的邏輯連接詞,復(fù)習(xí)回顧,1.命題的定義是什么？,用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以 判斷真假的陳述句叫做命題.,2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？,,,若 ，則稱p是q的充分條件， 且q是p的必要條件. 若 ，則p是q的充要條件.,在數(shù)學(xué)中常常要使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”，它們與日常生活中這些詞語所表達(dá)的含義和用法是不盡相同的，下面我們就分別介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義與用法。,為了敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。,探究（一）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,矩形的對(duì)角線相等且互相平分.,一、由“且”構(gòu)成的復(fù)合命題,定義：

2、一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作 pq，讀作“p且q”,p:12能被3整除； q:12能被4整除； pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形兩腰相等； q:等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩腰相等且三條中線相等.,p:6是奇數(shù); q:6是素?cái)?shù); pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,真,真,真,假,假,假,真,假,假,真,假,假,假,例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：,（1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分， q：平行四邊形的對(duì)角線相等,（2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直， q：

3、菱形的對(duì)角線互相平分,（3）p：35是15的倍數(shù)， q： 35是7的倍數(shù),例2、用“且”改寫下列命題并判斷其真假。,2、2和3都是素?cái)?shù)。,1、1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)。,,解：1 是奇數(shù)且 1 是素?cái)?shù) 。 假命題,,解： 2 是素?cái)?shù)且 3 是素?cái)?shù)。 真命題,練習(xí):將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷真假。 （1）p: 是無理數(shù)，q: 大于1； （2）p:N Z，q:0 N； （3）,探究（二）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”,,二、由“或”構(gòu)成的復(fù)合命題,定義:一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作p q，讀作“p或q”,p:12能被3整除； q:12能被4整除；

4、 pq:12能被3整除或能被4整除；,P:等腰三角形兩腰相等； q:等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩腰相等或三條中線相等.,p:6是奇數(shù); q:6是素?cái)?shù); pq:6是奇數(shù)或是素?cái)?shù).,真,真,假,假,假,假,真,真,真,真,真,真,假,例3：判斷下列命題的真假： （1）22； （2）集合A是AB的子集或是AB的子集； （3）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的 兩個(gè)三角形全等.,解:(1)p：2=2 ；q：2<2 p是真命題，pq是真命題.,(3)p：周長相等的兩個(gè)三角形全等； q：面積相等的兩個(gè)三角形全等. 命題p、q都是假命題， p

5、q是假命題.,(2)p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集 q是真命題， pq是真命題.,小組合作： 1、如果 為真命題，那么 一定 是真命題嗎? 2、如果 為真命題，那么 一定 是真命題嗎?,若pq為真，則pq為真，反之不成立.,探究（三）：邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”,真,真,真,真,假,假,假,假,一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”。,p與p必有一個(gè)是真命題， 另一個(gè)是假命題.,p的否定是p,真假相反,例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： （1）p： 是周期函數(shù)； （2）p： ； （3）p：空集是集合A的子

6、集.,解：（1）p： 不是周期函數(shù). p是真命題， p是假命題. （2）p： ； p是假命題， p是真命題. （3）p：空集不是集合A的子集. p是真命題， p是假命題.,p：大于1的數(shù)不是正數(shù).,否命題：不大于1的數(shù)不是正數(shù).,注：命題的否定只否定結(jié)論,否命題則既否定條件也否定結(jié)論,原命題：“若p，則q”,“若 ，則 ”,“若p，則 ”,練習(xí)：寫出命題p: “正方形的四條邊相 等”的否定與它的否命題. 命題p的否定（p）： p的否命題：,正方形的四條邊不相等.,若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,1.設(shè)p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.,解：,若方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根,即 p: m2,若方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)根,則=16(m-2)2-16<0,,即1