高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教案

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科: 數(shù)學(xué)任課教師： 老師授課時(shí)間：年月日(星期)姓名年級(jí)：高三     教學(xué)課題             導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用階段基礎(chǔ)（）提高（）鞏固（）計(jì)劃課時(shí)       第（ ）次課共（   ）次課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：考點(diǎn)：方法：重點(diǎn) 重點(diǎn)：難點(diǎn) 難點(diǎn)：課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)良 中 差 建議_導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（一） 主要知識(shí)及主要方法：1. 設(shè)函數(shù) y = f ( x) 在 x = x 處附近有定義，當(dāng)自變量在 x = x 處有增量 Dx 時(shí)，則函數(shù) y = f ( x) 相00Dx應(yīng)地有增量 Dy = f ( x + Dx) - f ( x ) ，如果 Dx ® 0 時(shí)， Dy 與 Dx 的比 Dy00（也叫函數(shù)的平均變教化率）有極限即DyDx無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù) y = f ( x) 在 x ® x 處的導(dǎo)0Dxx= x0Dx®0學(xué)內(nèi)容與f ( x + Dx) - f ( x )數(shù)，記作 y¢ ，即 f ¢( x ) = lim 0 00在定義式中，設(shè) x = x + Dx ，則 Dx = x - x ，當(dāng) Dx 趨近于 0 時(shí)， x 趨近于 x ，因此，導(dǎo)數(shù)0 0 0的定義式可寫(xiě)成Dx®oDx               x - x教學(xué)過(guò)f ¢( x ) = lim00f ( x + Dx) - f ( x )      f ( x) - f ( x )0 0 = lim           .x® x0 0程2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：Dx®0導(dǎo)數(shù) f ¢( x ) = lim0f ( x + Dx) - f ( x )0 0Dx是函數(shù) y = f ( x) 在點(diǎn) x 的處瞬時(shí)變化率，它反映的函0數(shù) y =  f ( x) 在點(diǎn) x  處變化的快慢程度.0它的幾何意義是曲線 y = f ( x) 上點(diǎn)（ x , f ( x ) ）處的切線的斜率.因此，如果 y = f ( x) 在點(diǎn) x00可導(dǎo)，則曲線 y = f ( x) 在點(diǎn)（ x , f ( x ) ）處的切線方程為 y - f ( x ) = f ¢( x )( x - x )000003. 導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù) y = f ( x) 在開(kāi)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)10x Î (a, b) ，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù) f ¢( x) ，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù) f ¢( x) , 稱這個(gè)函數(shù) f ¢( x) 為函數(shù) y = f ( x) 在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，也可記作 y¢ ，即Dyf ( x + Dx) - f ( x)f ¢( x)  y¢  lim= limDx®0 DxDx®0Dx函數(shù) y = f ( x) 在 x 處的導(dǎo)數(shù) y¢0x= x0就是函數(shù) y = f ( x) 在開(kāi)區(qū)間 (a, b) ( x Î (a, b) 上導(dǎo)數(shù)f ¢( x) 在 x 處的函數(shù)值，即 y¢0x= x0  f ¢( x0 ) .所以函數(shù) y = f ( x) 在 x0 處的導(dǎo)數(shù)也記作 f ¢( x0 )4. 可導(dǎo): 如果函數(shù) y = f ( x) 在開(kāi)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)每一點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)，則稱函數(shù) y = f ( x) 在開(kāi)區(qū)間 (a, b)內(nèi)可導(dǎo)5. 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：如果函數(shù) y = f ( x) 在點(diǎn) x 處可導(dǎo)，那么函數(shù) y = f ( x) 在點(diǎn) x 處連續(xù)，反00之不成立. 函數(shù)具有連續(xù)性是函數(shù)具有可導(dǎo)性的必要條件，而不是充分條件.6. 求函數(shù) y = f ( x) 的導(dǎo)數(shù)的一般步驟：(1) 求函數(shù)的改變量 Dy =f ( x + Dx) - f ( x)(2)求平均變化率 Dy =f ( x + Dx) - f ( x)DxDx；(3)取極限，得導(dǎo)數(shù) y¢ = f ¢( x) = lim DyDx®0 Dx7. 幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：C ' = 0 ( C 為常數(shù))；( x n )' = nx n-1 ( n Î Q )；(sin x)' = cos x ；(cos x)' = - sin x ；x                              x(ln x)¢ =1                              1；                     (log x)¢ = log e ，a a(e x )¢ = e x ；(a x )¢ = a x ln a8. 求導(dǎo)法則：法則1 ：u( x) ± v( x)¢ = u¢( x) ± v¢( x) 2法則 2 ：u( x)v( x)¢ = u¢( x)v( x) + u( x)v¢( x) , Cu ( x)¢ = Cu '(x)ç   ÷  =       (v ¹ 0)è v øv法則 3 ：æ u ö' u ' v - uv '29. 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：設(shè)函數(shù) u = j ( x) 在點(diǎn) x 處有導(dǎo)數(shù) u¢ = j ¢( x) ，函數(shù) y = f (u ) 在點(diǎn) x 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ux處有導(dǎo)數(shù) y¢ = f ¢ (u )，則復(fù)合函數(shù) y = f (j ( x) 在點(diǎn) x 處也有導(dǎo)數(shù)，且 y' = y' ×u'uxux  或f ¢ (j( x) = f ¢(u) ×j¢( x)x10. 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)11. 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基本步驟是：分解求導(dǎo)相乘回代12. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線 y = f ( x) 在點(diǎn)（ x , f ( x ) ）處的切線的斜率，即 k = f ¢( x ) ，000要注意“過(guò)點(diǎn) A 的曲線的切線方程”與“在點(diǎn) A 處的切線方程”是不盡相同的，后者 A 必為切點(diǎn)，前者未必是切點(diǎn).問(wèn)題 1 (1) 已知 limx®0f ( x -  x) - f ( x )0 0 x= 1 ，求 f ¢( x )0(2)設(shè)函數(shù) f ( x) 在點(diǎn) x0處可導(dǎo)，求 limh®0f ( x + h) - f ( x - h)0 02h(5)對(duì)于 R 上可導(dǎo)的任意函數(shù) f ( x) ，若滿足 (x -1) f ¢( x)  0 ，則必有A. f (0) + f (2) < 2 f (1)B. f (0) + f (2)  2 f (1)3C.f (0) + f (2)  2 f (1)D. f (0) + f (2) > 2 f (1)(6)設(shè)函數(shù) f ( x) ， g ( x) 在 a, b上均可導(dǎo)，且 f ¢( x) > g¢( x) ，則當(dāng) a < x < b 時(shí)，有A. f ( x) > g ( x)B. f ( x) < g ( x)C. f ( x) + g (a) > g ( x) + f (a)D. f ( x) + g (b) > g ( x) + f (b)問(wèn)題 2 f ( x) 的導(dǎo)函數(shù) y = f ¢( x) 的圖象如圖所示，則 y = f ( x ) 的圖象最有可能的是問(wèn)題 3求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) y = (1 + sin x )2；(4) y = ex + 1 ；ex - 1(6) y = ex × ln x4(7 ) y =sin x1 + cos x；(8) y = (x 2 - 1)× sin x + x × cos x(9) y = 3x × e x - 2x + e(10) y = (3x3 - 4 x )× (2 x - 1)問(wèn)題 4 (1) 求過(guò)點(diǎn) P (1,1)且與曲線 y = x3 相切的直線方程.(2)過(guò)點(diǎn) (-1,0) 作拋物線 y = x2 + x + 1 的切線，則其中一條切線為A. 2 x + y + 2 = 0B. 3x - y + 3 = 0C. x + y + 1 = 0D. x - y + 1 = 0(3)已知曲線 y = 1 x 3 + m 的一條切線方程是 y = 4 x - 4 ，則 m 的值為3A.4       28       4    28        2   13B. -       C.  或 -       D.  或 -3       3        3    3        3    3k ®0（三）課后作業(yè)：1. 若 f ¢( x ) = 2 ,求 lim0f ( x - k ) - f ( x )0 02k52. 已知 f ( x) = x2 + 2 xf ¢(2) ，則 f ¢(2) =（四）走向高考：7. 過(guò)原點(diǎn)作曲線 y = ex 的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為，切線的斜率為8. 設(shè)函數(shù) f ( x) = cos( 3x + j )（ 0 < j < p ），若 f ( x) + f ¢( x) 是奇函數(shù)，則j =9. 設(shè) f ( x) = sin x ， f ( x) = f ¢( x) ， f ( x) = f ¢( x) ， f01021n+1( x) = f ¢( x) ，n Î N ，則 fn2005( x) =A. sin xB. - sin xC. cos xD. - cos x11. 曲線 y = e 2 x 在點(diǎn) (4, e2)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為10. 若曲線 y = x4 的一條切線 l 與直線 x + 4 y - 8 = 0 垂直，則 l 的方程為A. 4 x - y - 3 = 0 ； B. x + 4 y - 5 = 0 ； C. 4 x - y + 3 = 0 ； D. x + 4 y + 3 = 012          B. 4e 2A.9e2C. 2e 2           D. e 2x2112. 已知曲線 y =的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為42A. 1B. 2C. 3D. 413. 已知函數(shù) y = f ( x) 的圖象在點(diǎn) M (1,f (1)處的切線方程是 y = 1 x + 2 ，則 f (1)+ f ¢(1) =2615. 對(duì)正整數(shù) n ，設(shè)曲線 y = x n (1 - x) 在 x = 2 處的切線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 a  ，則數(shù)列 í n  ýî n + 1þ14. 曲線 y = x3 - 2x2 - 4x + 2 在點(diǎn) (1,- 3) 處的切線方程是ì a ün的前 n 項(xiàng)和的公式是16. 已知函數(shù) f ( x) = ax 3 + bx 2 - 3x 在 x = ±1 處取得極值.(1) 討論 f (1)和 f (-1) 函數(shù)的 f ( x) 的極大值還是極小值；(2)過(guò)點(diǎn) A(0,16) 作曲線 y =f ( x) 的切線，求此切線方程.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一） 主要知識(shí)及主要方法：1. 利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟:(1) 求 f ¢( x)  (2)確定 f ¢( x) 在 (a, b )內(nèi)符號(hào); (3)若 f ¢( x) > 0 在 (a, b )上恒成立，則 f ( x) 在 (a, b )上是增函數(shù)；若 f ¢( x) < 0 在 (a, b )上恒成立，則 f ( x) 在 (a, b )上是減函數(shù) f ¢( x) > 0 Þ f ( x) 為增函數(shù)（ f ¢( x) < 0 Þ f ( x) 為減函數(shù)）. f ( x) 在區(qū)間 (a, b )上是增函數(shù) Þ f ¢( x)  0 在 (a, b )上恒成立 ；7f ( x) 在區(qū)間 (a, b )上為減函數(shù) Þ f ¢( x)  0 在 (a, b )上恒成立 .2. 極大值： 一般地，設(shè)函數(shù) f ( x) 在點(diǎn) x 附近有定義，如果對(duì) x 附近的所有的點(diǎn)，都有00f ( x) < f ( x0 ) ，就說(shuō) f ( x0 ) 是函數(shù) f ( x) 的一個(gè)極大值，記作 y 極大值 = f ( x0 ) ， x0 是極大值點(diǎn).3. 極小值：一般地，設(shè)函數(shù) f ( x) 在 x 附近有定義，如果對(duì) x 附近的所有的點(diǎn)，都有 f ( x) > f ( x )000就說(shuō) f ( x0 ) 是函數(shù) f ( x) 的一個(gè)極小值，記作 y 極小值 = f ( x0 ) ， x0 是極小值點(diǎn).4. 極大值與極小值統(tǒng)稱為極值在定義中，取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn)，極值點(diǎn)是自變量的值，極值指的是函數(shù)值請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：（1 ）極值是一個(gè)局部概念 由定義，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小.并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小.（ 2 ）函數(shù)的極值不是唯一的 即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極 xs 大值或極小值可以不止一個(gè).（ 3 ）極大值與極小值之間無(wú)確定的大小關(guān)系 即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值，如下圖所示， x 是極大值點(diǎn)， x 是極小值點(diǎn)，而 f ( x ) > f ( x ) .1441（ 4 ）函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn) 而使函數(shù)取得最大值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn).5. 當(dāng) f ( x) 在點(diǎn) x 連續(xù)時(shí)，判別 f ( x ) 是極大、極小值的方法:00若 x 滿足 f ¢( x ) = 0 ，且在 x 的兩側(cè) f ( x) 的導(dǎo)數(shù)異號(hào)，則 x 是 f ( x) 的極值點(diǎn)， f ( x ) 是00000極值，并且如果 f ¢( x) 在 x 兩側(cè)滿足“左正右負(fù)”，則 x 是 f ( x) 的極大值點(diǎn)， f ( x ) 是極大值；000如果 f ¢( x) 在 x 兩側(cè)滿足“左負(fù)右正”，則 x 是 f ( x) 的極小值點(diǎn)， f ( x ) 是極小值.0006. 求可導(dǎo)函數(shù) f ( x) 的極值的步驟:(1) 確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù) f ¢( x) (2)求方程 f ¢( x) = 0 的根8.(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 0 的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成若干小開(kāi)區(qū)間，并列成表格 檢查 f ¢( x) 在方程根左右的值的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么 f ( x) 在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么f ( x) 在這個(gè)根處取得極小值；如果左右不改變符號(hào)，那么 f ( x) 在這個(gè)根處無(wú)極值.如果函數(shù)在某些點(diǎn)處連續(xù)但不可導(dǎo)，也需要考慮這些點(diǎn)是否是極值點(diǎn) .7. 函數(shù)的最大值和最小值: 一般地，在閉區(qū)間小值a, b上連續(xù)的函數(shù) f ( x) 在 a, b上必有最大值與最說(shuō)明： (1) 在開(kāi)區(qū)間 (a, b) 內(nèi)連續(xù)的函數(shù) f ( x) 不一定有最大值與最小值如函數(shù) f ( x) = 1x在(0,+¥) 內(nèi)連續(xù)，但沒(méi)有最大值與最小值；(2)函數(shù)的最值是比較整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的；函數(shù)的極值是比較極值點(diǎn)附近函數(shù)值得出的(3)函數(shù) f ( x) 在閉區(qū)間 a, b上連續(xù)，是 f ( x) 在閉區(qū)間 a, b上有最大值與最小值的充分條件而非必要條件(4)函數(shù)在其定義區(qū)間上的最大值、最小值最多各有一個(gè)，而函數(shù)的極值可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有一個(gè).8. 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值步驟:由上面函數(shù) f ( x) 的圖象可以看出，只要把連續(xù)函數(shù)所有的極值與定義區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較，就可以得出函數(shù)的最值了設(shè)函數(shù) f ( x) 在 a, b上連續(xù)，在(a, b) 內(nèi)可導(dǎo)，則求 f ( x) 在 a, b上的最大值與最小值的步驟如下： (1) 求 f ( x) 在 (a, b) 內(nèi)的極值；(2)將 f ( x) 的各極值與 f (a) 、 f (b) 比較得出函數(shù) f ( x) 在 a, b上的最值 p9. 求參數(shù)范圍的方法：分離變量法；構(gòu)造（差）函數(shù)法.910. 構(gòu)造函數(shù)法是證明不等式的常用方法：構(gòu)造時(shí)要注意四變?cè)瓌t：變具體為抽象，變常量為變量，變主元為輔元，變分式為整式.(11. 通過(guò)求導(dǎo)求函數(shù)不等式的基本思路是：以導(dǎo)函數(shù)和不等式為基礎(chǔ)，單調(diào)性為主線，最 極值）為助手，從數(shù)形結(jié)合、分類討論等多視角進(jìn)行綜合探索.問(wèn)題 1 (1) 函數(shù) y =   f ( x) 在定義域 (-,3) 內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記 y =  f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)為A. -   ,1 U 2,3)C. -,    U 1,2)D. ç - ,-1ú U    ,    U ê   ,3÷（二）典例分析：32y = f ¢( x) ，則不等式 f ¢( x) £ 0 的解集為1314 8B. -1,  U  , 23 33 12 2æ3ù1 4é 8öè2û2 3ë 3ø(3)設(shè) f ( x), g ( x) 均是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x < 0 時(shí)， f ¢( x) g ( x) +f ( x) g¢( x) > 0 ，且f (-2) = 0 ，則不等式 f ( x) × g ( x) < 0 的解集是A. (-2,0 )U (2, +¥) B. (-2,2 ) C. (-¥, -2)U (2, +¥) D. (-¥, -2)U (0,2 )問(wèn)題 2 (1) 如果函數(shù) f ( x) = - x3 + bx 在區(qū)間 (0,1)上單調(diào)遞增，并且方程 f ( x) = 0 的根都在區(qū)間-2,2 內(nèi)，則 b 的取值范圍為(2)已知 f ( x) = 1 + 2 x - x2 ，那么 g ( x) = f  f ( x)10A. 在區(qū)間 (-2,1) 上單調(diào)遞增B. 在 (0,2 )上單調(diào)遞增C. 在 (-1,1) 上單調(diào)遞增D. 在 (1,2 )上單調(diào)遞增(3 )函數(shù) f ( x) = x 3 - 6 x + 5, x Î R ，（）求 f ( x) 的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若關(guān)于 x 的方程 f ( x) = a 有 3 個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.（）已知當(dāng) x Î (1,+¥) 時(shí)， f ( x)  k ( x - 1) 恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍.問(wèn)題 3已知函數(shù) f ( x) =2ax - a 2 + 1x2 + 1( x Î R) ，其中 a Î R （）當(dāng) a = 1 時(shí)，求曲線 y = f ( x) 在點(diǎn) (2，f (2) 處的切線方程；（）當(dāng) a ¹ 0 時(shí)，求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間與極值11問(wèn)題 4已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù) f ( x) = 12x 2 + 2ax ， g ( x) = 3a2 ln x + b ，其中 a > 0 設(shè)兩曲線 y = f ( x) ， y = g ( x) 有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同（）用 a 表示 b ，并求 b 的最大值；（）求證： f ( x)  g ( x) （ x > 0 ）2. 若函數(shù) y = f ( x) 在 R 上可導(dǎo)且滿足不等式 xf ¢( x) + f ( x) > 0 恒成立，且常數(shù) a, b 滿足 a > b ，則下列不等式一定成立的是A. af (a) > bf (b) B. af (b) > bf (a) C. af (a) < bf (b) D. af (b) < bf (a)3. 求滿足條件的 a 的范圍：(1) 使 y = sin x + ax 為 R 上增函數(shù)，則 a 的范圍是(2)使 y = x 3 + ax + a 為 R 上增函數(shù)，則 a 的范圍是(3)使 f ( x) = ax 3 - x 2 + x - 5 為 R 上增函數(shù)，則 a 的范圍是4. 證明方程 x3 - 3x + c = 0 在 0,1 上至多有一實(shí)根.12A. (0,  2p5. 如果 f ¢( x) 是二次函數(shù), 且 f ¢( x) 的圖象開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1, - 3) , 那么曲線 y = f ( x) 上任一點(diǎn)的切線的傾斜角a 的取值范圍是p2pp2pp 2pB. 0,) U , p )C. 0, U , p ) D. ,32323236. 如圖，是函數(shù) f ( x) = x 3 + bx 2 + cx + d 的大致圖像，則 x 2 + x 2 等于12810A.B.991628C.D.997. 函數(shù) f ( x) 的定義域是開(kāi)區(qū)間 (a, b ),導(dǎo)函數(shù) f ¢( x) 在 (a, b )內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù) f ( x) 在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)yy = f ¢ ( x )A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)aO8. 函數(shù) f ( x) = ax 3 + bx 2 - 2 x 的圖象如圖所示，且 x + x < 0 ，則有12A. a > 0, b > 0B. a < 0, b > 0C. a < 0, b < 0D. a > 0, b < 0bx9. 已知： x > 1 ，證明不等式： x > ln (1 + x )10. 設(shè) f ( x) = ax 3 + x 恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定 a 的取值范圍，并求出這三個(gè)單調(diào)區(qū)間13程  f ( x) = -x + b  在區(qū)間 0,2 上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍；(3)證明：對(duì)任11. 已知函數(shù) f ( x) = ln (x + a )- x2 - x 在 x = 0 處取得極值(1) 求實(shí)數(shù) a 的值；(2)若關(guān)于 x 的方52意的正整數(shù) n ，不等式 lnn + 1  n + 1<n    n2都成立（四）走向高考：+12. f ( x) 是定義在 (0， ¥) 上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足 xf ¢( x) + f ( x)  0 對(duì)任意正數(shù) a,b ，若a < b ，則必有A. af (b)  bf (a)B. bf (a)  af (b)C. af (a)  f (b) D. bf (b)  f (a)13. 已知二次函數(shù) f ( x) = ax2 + bx + c 的導(dǎo)數(shù)為 f ¢( x) ， f ¢(0) > 0 ，對(duì)于任意實(shí)數(shù) x ，有 f ( x)  0 ，則 f (1)f ¢(0)的最小值為A. 3B.5             3C. 2   D.2             214B. (p ,2p )C. ç  ,  ÷   D. (2p ,3p )A. ç ,è 2 2  øè  2  2  ø14. 函數(shù) y = x cos x - sin x 在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)æ p 3p öæ 3p 5p ö÷15. 曲線 y = x3 在點(diǎn) (a, a3 ) (a ¹ 0) 處的切線與 x 軸、直線 x = a 所圍成的三角形的面積為，則16a =17. 已知函數(shù) f ( x) = ax4 ln x + bx4 - c( x > 0) 在 x = 1 處取得極值 -3 - c ，其中 a，b 為常數(shù)（）試確定 a，b 的值；（）討論函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意 x > 0 ，不等式 f ( x)  -2c2 恒成立，求 c 的取值范圍18. 設(shè)函數(shù) f ( x) = ln(x + a) + x2（）若當(dāng) x = -1 時(shí)， f ( x) 取得極值，求 a 的值，并討論 f ( x) 的單調(diào)性；（）若 f ( x) 存在極值，求 a 的取值范圍，并證明所有極值之和大于 ln e21519. 設(shè)函數(shù) f ( x) = ex - e- x （）證明： f ( x) 的導(dǎo)數(shù) f ¢( x)  2 ；（）若對(duì)所有 x  0 都有 f ( x)  ax ，求 a 的取值范圍20. 若函數(shù)  f ( x) =  1x3 -ax 2 + (a - 1) x + 1 在區(qū)間 (1,4 )內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間 (6, +¥ )內(nèi)為增函數(shù)，132試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.16課后 作業(yè)_; 鞏固復(fù)習(xí)_;鞏固 預(yù)習(xí)布置_簽字 學(xué)科組長(zhǎng)簽字：學(xué)習(xí)管理師:老師 老師最欣賞的地方：課后賞識(shí) 老師的建議評(píng)價(jià)備注17