(湖南專用)2013高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(十三)A 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)
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(湖南專用)2013高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(十三)A 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文(解析版)
專題限時集訓(十三)A 第13講直線與方程、圓與方程(時間:30分鐘) 1“a3”是“直線ax3y0與直線2x2y3平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2直線l與直線y1,直線x7分別交于P,Q兩點,P,Q中點為M(1,1),則直線l的斜率是()A. B.C D3直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于()A. B2C2 D44已知圓x2y22xmy40上兩點M、N關(guān)于直線2xy0對稱,則圓的半徑為()A9 B3C2 D25已知圓C關(guān)于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段弧長之比為12,則圓C的方程為()A.y2 B.y2Cx2 Dx26直線l與圓x2y22x4ya0(a<3)相交于A,B兩點,若弦AB的中點為(2,3),則直線l的方程為()Axy30 Bxy10Cxy50 Dxy507若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點,且POQ120°(其中O為原點),則k的值為()A.或 B4或C.或1 D1或18由直線yx2上的點向圓(x4)2(y2)21引切線,則切線長的最小值為()A. B.C4 D.9已知點P(x,y)是直線kxy40(k>0)上一動點,PA,PB是圓C:x2y22y0的兩條切線,A,B為切點,若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為()A4 B2C2 D.10直線l過點(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A,B兩點,如果|AB|8,那么直線l的方程為_11已知圓的半徑為,圓心在直線y2x上,圓被直線xy0截得的弦長為4,則圓的標準方程為_12若雙曲線1的漸近線與圓(x3)2y2r2(r>0)相切,則r_13圓心在拋物線x22y上,與直線2x2y30相切的圓中,面積最小的圓的方程為_專題限時集訓(十三)A【基礎(chǔ)演練】1C解析 兩直線平行的充要條件是a×23×2且a×32×0,即a3.2D解析 設(shè)P(x,1),Q(7,y),則1,1,解得x5,y3,所以P(5,1),Q(7,3),k.3B解析 求圓的弦長利用勾股定理,弦心距d,r,r2d2,l22,選B.4B解析 根據(jù)圓的幾何特征,直線2xy0經(jīng)過圓的圓心1,代入解得m4,即圓的方程為x2y22x4y40,配方得(x1)2(y2)232,故圓的半徑為3.【提升訓練】5C解析 依題意知圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對圓心角為,設(shè)圓心為(0,a),半徑為r,則rsin1,rcos|a|,解得r,|a|,即a±,于是圓C的方程為x2.故選C.6C解析 點(2,3)需在圓內(nèi),即a<3.圓心C(1,2),若弦AB的中點為P(2,3),則ABPC,PC的斜率為1,故AB的斜率為1,所以直線AB的方程為y3x2,即xy50.7A解析 圓的半徑為1,根據(jù)圓的幾何特征,此時圓心到直線的距離等于,即,解得k±.8B解析 圓心到直線的距離為4,故切線長的最小值為.9C解析 因為四邊形PACB的最小面積是2,此時切線長為2,圓心到直線的距離為,d,k2.10x4或者5x12y200解析 當直線的斜率不存在時直線l的方程為x4,此時圓心到直線的距離為3,直線被圓所截得的線段的長度為28,符合要求;當直線的斜率存在時,設(shè)直線方程為yk(x4),根據(jù)題意,圓心到直線的距離等于3即可,即3,解得k,此時直線方程為y(x4),即5x12y200.11(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210解析 圓心在直線y2x上,設(shè)圓心為(a,2a),圓心到直線yx的距離d,得d,a±2.圓的標準方程為(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210.12.解析 依題意,雙曲線1的漸近線方程為y±x,因為雙曲線的漸近線與圓(x3)2y2r2(r>0)相切,則圓心(3,0)到直線y±x的距離等于圓的半徑,所以r.13(x1)2解析 圓心在拋物線x22y上,設(shè)圓心為x,x2,直線2x2y30與圓相切,圓心到直線2x2y30的距離為r.當x1時,r最小,從而圓的面積最小,此時圓的圓心為1,圓的方程為(x1)2.- 4 -