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1、,,3.2.3 導數的四則運算法則,第三章 導數及其應用,3.2 導數的運算,情境導入,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),知識梳理,1.函數yx2cosx的導數是() Ay2xcosxx2sinxBy2xcosxx2sinx Cyx2cosx2xsinxDyxcosxx2sinx 解析yx2cosx， y(x2)cosxx2(cosx)2xcosxx2sinx，故選A. 答案A,預習檢測,2.已知曲線yx4ax21在點(1，a2)處切線的斜率為8，則a() A9B6 C9D6 解析y4x32ax， 曲線在點(1，a2)處切線的斜率k42a8，a6. 答案D,解析根據對數函數的
2、求導法則可知B正確 答案B,4曲線y5ex3在點(0，2)處的切線方程是____________ 解析y5ex，曲線在點(0，2)處的切線的斜率為5e05， 曲線在點(0，2)處的切線方程為 y(2)5(x0)， 即5xy20. 答案5xy20,5若曲線yxlnx上點P處的切線平行于直線2xy10，則點P的坐標是________,答案(e，e),題目類型一、求導法則的直接應用,典例剖析,點評熟練掌握導數運算法則，再結合給定函數本身的特點，才能準確有效地進行求導運算，在解決問題時才能做到舉一反三，觸類旁通,變式訓練,題目類型二、求導法則的靈活運用,點評在可能的情況下，求導時應盡量少用甚至不用乘法的求導法則，所以在求導之前，應利用代數、三角恒等變形對函數進行化簡，然后再求導，這樣可減少運算量,變式訓練,題目類型三、求導法則的綜合應用,點評解答本題可先運用求導法則求出y，進而求出y|x1，再用點斜式寫出切線方程，令y0，求出x的值，即為切線在x軸上的截距,若曲線yx1(R)在點(1,2)處的切線經過坐標原點，則________. 解析yx1，在點(1,2)處的切線斜率k，則切線方程為y2(x1)，又切線過原點，故02(01)，解得2. 答案2,變式訓練,易錯辨析,方法技巧,
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