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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第60課 圓的方程 文

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(廣東專用)2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第60課 圓的方程 文

第60課 圓的方程 1已知圓,點(diǎn)為弦的中點(diǎn),則直線的方程是( )A BC D【答案】B【解析】圓心與的連線必垂直于, , 的方程是,即2(2012深圳二模) 在平面直角坐標(biāo)系中, 落在一個(gè)圓內(nèi)的曲線可以是( )A B C D【答案】D【解析】,可落在圓內(nèi)3(2012海淀一模)以拋物線上的點(diǎn)為圓心,并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是 【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,所求的圓方程為4(2012肇慶一模)如果實(shí)數(shù)滿足等式,那么的取值范圍是 【答案】 【解析】設(shè),即,圓心到直線的距離,解得,的取值范圍是5已知圓同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:與軸相切;在直線上截得的弦長為;圓心在直線上,求圓的方程【解析】 圓心在直線上, 設(shè)圓心, 又 圓與軸相切, 圓的半徑, 圓心到直線的距離, ,即,解得或.所求的圓的方程是或.6在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為求:(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)求圓的方程;(3)問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與無關(guān))?請(qǐng)證明你的結(jié)論【解析】(1)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),必是與軸有一個(gè)、與軸有二個(gè)令,得拋物線與軸的交點(diǎn) 令,則它有二個(gè)不同的解,解得 的取值范圍是且(2)設(shè)圓的方程為,令得,其解是圓與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) , 令得, 此方程有一個(gè)根為, 所求圓的方程是 (3)圓必過定點(diǎn)和 當(dāng)時(shí),解得 圓過定點(diǎn)和 2

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