（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第60課 圓的方程 文

第60課 圓的方程 1已知圓，點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ）A BC D【答案】B【解析】圓心與的連線必垂直于， ， 的方程是，即2（2012深圳二模） 在平面直角坐標(biāo)系中, 落在一個(gè)圓內(nèi)的曲線可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】，可落在圓內(nèi)3（2012海淀一模）以拋物線上的點(diǎn)為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是 【答案】【解析】拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，所求的圓方程為4（2012肇慶一模）如果實(shí)數(shù)滿足等式,那么的取值范圍是 【答案】 【解析】設(shè)，即，圓心到直線的距離，解得，的取值范圍是5已知圓同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與軸相切；在直線上截得的弦長為；圓心在直線上，求圓的方程【解析】 圓心在直線上， 設(shè)圓心， 又 圓與軸相切， 圓的半徑， 圓心到直線的距離， ，即，解得或.所求的圓的方程是或.6在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為求：（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求圓的方程；（3）問圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論【解析】（1）與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，必是與軸有一個(gè)、與軸有二個(gè)令，得拋物線與軸的交點(diǎn) 令，則它有二個(gè)不同的解，解得 的取值范圍是且（2）設(shè)圓的方程為，令得，其解是圓與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ， 令得， 此方程有一個(gè)根為， 所求圓的方程是 （3）圓必過定點(diǎn)和 當(dāng)時(shí)，解得 圓過定點(diǎn)和 2