《（江蘇專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第26練 應(yīng)用題課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 第26練 應(yīng)用題課件 理.ppt（84頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇重點(diǎn)專(zhuān)題分層練，中高檔題得高分,,第26練應(yīng)用題中檔大題規(guī)范練,明晰考情 1.命題角度：應(yīng)用題是江蘇高考必考題，常見(jiàn)模型有函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等. 2.題目難度：中檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,,,欄目索引,,模板答題規(guī)范練,考點(diǎn)一建立函數(shù)模型,方法技巧現(xiàn)實(shí)生活中存在的最優(yōu)化問(wèn)題，常常可歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)知識(shí)和方法去解決.,,核心考點(diǎn)突破練,解答,解答,(2)當(dāng)x為多少時(shí)，總利潤(rùn)(單位：元)取得最大值，并求出該最大值.,解設(shè)總利潤(rùn)f(x)xq(x)，,所以當(dāng)x20時(shí)，f(x)有最大值120 000.,令f(x)0，得x80.,當(dāng)20
2、x80時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增， 當(dāng)80 x<180時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減， 所以當(dāng)x80時(shí)，f(x)有最大值240 000. 當(dāng)x180時(shí)，f(x)0. 答當(dāng)x為80時(shí)，總利潤(rùn)取得最大值240 000元.,解答,2.如圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的Y型飾品的平面圖，其中支架OA，OB，OC兩兩成120，OC1，ABOBOC，且OAOB.現(xiàn)設(shè)計(jì)師在支架OB上裝點(diǎn)普通珠寶，普通珠寶的價(jià)值為M，且M與OB長(zhǎng)成正比，比例系數(shù)為k(k為正常數(shù))；在AOC區(qū)域(陰影區(qū)域)內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價(jià)值為N，且N與AOC的面積成正比，比例系數(shù)為 .設(shè)OAx，OBy.,(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式
3、，并寫(xiě)出x的取值范圍；,解在AOB中，AOB120，OAx，OBy，ABy1. 由余弦定理，得(y1)2x2y2xy，,(2)求NM的最大值及相應(yīng)的x的值.,解答,當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x)的變化情況如下：,解答,3.如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD， 其四條邊均為道路，ADBC，ADC90， AB5千米，BC8千米，CD3千米.現(xiàn)甲、乙兩管理員同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線(xiàn)是AD，速度為6千米/時(shí)，乙的路線(xiàn)是ABCD，速度為v千米/時(shí). (1)若甲、乙兩管理員到達(dá)D地的時(shí)間相差不超過(guò)15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；,解由題意，可得AD12千米.,(2)已知對(duì)講機(jī)有效通話(huà)的
4、最大距離是5千米，若乙先到達(dá)D地，且乙從A地到D地的過(guò)程中始終能用對(duì)講機(jī)與甲保持有效通話(huà)，求乙的速度v的取值范圍.,解答,解方法一設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)，甲、乙之間的距離的平方為f(t).,f(t)(126t)2(16vt)2，,方法二設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)，甲、乙之間的距離的平方為f(t).,以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，,當(dāng)5
5、相距14 km的兩個(gè)居民小區(qū)M和N位于河岸l(直線(xiàn))的同側(cè)，M和N到河岸的距離分別為10 km和8 km.現(xiàn)要在河的小區(qū)一側(cè)選一地點(diǎn)P，在P處建一個(gè)生活污水處理站，并從P分別排設(shè)到兩個(gè)小區(qū)的直線(xiàn)水管PM，PN和垂直于河岸的水管PQ，使小區(qū)污水經(jīng)處理后排入河道.設(shè)PQ段水管長(zhǎng)為t km(0t8). (1)求污水處理站P到兩小區(qū)水管的長(zhǎng)度之和的最小值(用t表示)；,解如圖，以河岸l所在直線(xiàn)為x軸，以過(guò)點(diǎn)M垂直于l的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，,所以PMPNPMPNMN,(2)試確定污水處理站P的位置，使所排三段水管的總長(zhǎng)度最小，并分別求出此時(shí)污水處理站到兩小區(qū)水管的長(zhǎng)度.,解答,解設(shè)三段水管
6、總長(zhǎng)為L(zhǎng) km，則由(1)知,所以(Lt)24(t218t129)，即3t2(2L72)t(516L2)0， 所以方程3t2(2L72)t(516L2)0在t(0,8)上有解， 故(2L72)212(516L2)0， 即L218L630，解得L21或L3，所以L(fǎng)的最小值為21，,考點(diǎn)二建立不等式模型,方法技巧在實(shí)際問(wèn)題中，諸如增長(zhǎng)率、降低率、設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題大多可歸結(jié)為不等式問(wèn)題，即通過(guò)建立相應(yīng)的不等式模型來(lái)解決.,解答,5.北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件.
7、(1)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2 000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？,整理得t265t1 0000，解得25t40. 所以要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，每件定價(jià)最多為40元.,解答,答當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少達(dá)到10.2萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和，此時(shí)該商品的每件定價(jià)為30元.,解答,6.如圖，墻上有一幅壁畫(huà)，最高點(diǎn)A離地面4 m，最低點(diǎn)B離地面2 m，觀察者從距離墻x m(x1)，離地面高a m(1a2)的C處觀賞該壁畫(huà)，設(shè)觀賞視角ACB. (1)若a1.5，問(wèn)：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？,解當(dāng)a1
8、.5時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D， 則BD0.5 m，且ACDBCD，,所以tan tan(ACDBCD),解答,所以a26a8x24x， 當(dāng)1a2時(shí)，0a26a83，所以0 x24x3，,又因?yàn)閤1，所以3x4，所以x的取值范圍為3,4.,解答,7.某市對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行改造，擬在原有a個(gè)標(biāo)段(注：一個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車(chē)道)的基礎(chǔ)上，新建x個(gè)標(biāo)段和n個(gè)道路交叉口，其中n與x滿(mǎn)足nax5.已知新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)為m萬(wàn)元，新建一個(gè)道路交叉口的造價(jià)是新建一個(gè)標(biāo)段的造價(jià)的k倍. (1)寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)y(萬(wàn)元)與x的函數(shù)關(guān)系式； 解依題意得ymknmk(ax5)，xN*.,(2)設(shè)P
9、是新建標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比.若新建的標(biāo)段數(shù)是原有標(biāo)段數(shù)的20%，且k3.問(wèn)：P能否大于 ？并說(shuō)明理由.,解答,解方法一依題意x0.2a.,方法二依題意得x0.2a.,因?yàn)閗3，所以100(4k2)0，,8.如圖，某工業(yè)園區(qū)是半徑為10 km的圓形區(qū)域，離園區(qū)中心O點(diǎn)5 km處有一中轉(zhuǎn)站P，現(xiàn)準(zhǔn)備在園區(qū)內(nèi)修建一條筆直公路AB經(jīng)過(guò)中轉(zhuǎn)站，公路AB把園區(qū)分成兩個(gè)區(qū)域. (1)設(shè)中心O對(duì)公路AB的視角為，求的最小值，并求較小區(qū)域面積的最小值；,解答,解如圖1，作OHAB，設(shè)垂足為H，記OHd，,圖1,要使有最小值，只需要d有最大值，結(jié)合圖象， 可得dOP5 km，當(dāng)且僅當(dāng)ABO
10、P時(shí)，dmax5 km.,設(shè)AB把園區(qū)分成兩個(gè)區(qū)域，其中較小區(qū)域的面積記為S， 由題意得Sf()S扇形SAOB50(sin )， f()50(1cos )0恒成立，所以f()為增函數(shù)，,(2)為方便交通，準(zhǔn)備過(guò)中轉(zhuǎn)站P在園區(qū)內(nèi)再修建一條與AB垂直的筆直公路CD，求兩條公路長(zhǎng)度和的最小值.,解答,解如圖2，過(guò)O分別作OHAB，OH1CD，垂足分別是H，H1，記OHd1，OH1d2，由(1)可知d10,5，,圖2,考點(diǎn)三建立三角模型,方法技巧諸如航行、建橋、測(cè)量、人造衛(wèi)星等涉及一定圖形屬性的應(yīng)用問(wèn)題，常常需要應(yīng)用幾何圖形的性質(zhì)，可運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)求解.,9.如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)
11、一圈需要12分鐘，其中心O距離地面40.5米，半徑為40米.如果你從最低處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時(shí)間的變化而變化，以你登上摩天輪的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：,(1)求出你與地面的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式；,解由已知可設(shè)y40.540cos t，t0， 由周期為12分鐘可知，當(dāng)t6時(shí)，摩天輪第1次到達(dá)最高點(diǎn)， 即此函數(shù)第1次取得最大值，,解答,解答,(2)當(dāng)你第4次距離地面60.5米時(shí)，用了多長(zhǎng)時(shí)間？,解設(shè)轉(zhuǎn)第1圈時(shí)，第t0分鐘時(shí)距離地面60.5米.,解得t04或t08， 所以t8(分鐘)時(shí)，第2次距地面60.5米， 故第4次距離地面60.5米時(shí)，用了12820(
12、分鐘).,解答,10.如圖，我市有一個(gè)健身公園，由一個(gè)直徑為2 km的半圓和一個(gè)以PQ為斜邊的等腰直角三角形PRQ構(gòu)成，其中O為PQ的中點(diǎn).現(xiàn)準(zhǔn)備在公園里建設(shè)一條四邊形健康跑道ABCD，按實(shí)際需要，四邊形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)C，D分別在線(xiàn)段QR，PR上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)A，B在半圓上，ABCDPQ，且AB，CD間的距離為1 km.設(shè)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為c km. (1)若C，D分別為QR，PR的中點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；,解如圖，連結(jié)RO并延長(zhǎng)分別交AB，CD于M，N，連結(jié)OB. 因?yàn)镃，D分別為QR，PR的中點(diǎn)，PQ2，,因?yàn)镻RQ為等腰直角三角形，PQ為斜邊，,解答,(2)求周長(zhǎng)c的最大值.,在RtB
13、MO中，BO1，所以BMsin ，OMcos . 因?yàn)镸N1，所以CNRN1ONOMcos ，,11.在一個(gè)直角邊長(zhǎng)為10 m的等腰直角三角形ABC的草地上，鋪設(shè)一個(gè)等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三點(diǎn)分別在ABC的三條邊上，且要使PQR的面積最小.現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案(如圖所示)： 方案一：直角頂點(diǎn)Q在斜邊AB上，R，P分別在直角邊AC，BC上； 方案二：直角頂點(diǎn)Q在直角邊BC上，R，P分別在直角邊AC，斜邊AB上. 請(qǐng)問(wèn)應(yīng)選用哪一種方案？并說(shuō)明理由.,解答,解方案一：過(guò)點(diǎn)Q作QMAC于點(diǎn)M，作QNBC于點(diǎn)N(如圖所示)， 因?yàn)镻QR為等腰直角三角形，且QPQR， 所以RMQPNQ，
14、 所以QMQN，從而Q為AB的中點(diǎn)， 則QMQN5 m，,方案二：設(shè)CQx，RQC，(0，90)，,在BPQ中，PQB90，,因?yàn)?sin 2cos )25，,所以SPQR的最小值為10 m2.,綜上，應(yīng)選用方案二.,解答,12.某飛機(jī)失聯(lián)，經(jīng)衛(wèi)星偵查，其最后出現(xiàn)在小島O附近.現(xiàn)派出四艘搜救船A，B，C，D，為方便聯(lián)絡(luò)，船A，B始終在以小島O為圓心，100海里為半徑的圓周上，船A，B，C，D構(gòu)成正方形編隊(duì)展開(kāi)搜索，小島O在正方形編隊(duì)外(如圖).設(shè)小島O到AB的距離為x，OAB，船D到小島O的距離為d.,(1)請(qǐng)分別求出d關(guān)于x，的函數(shù)關(guān)系式dg(x)，df()， 并分別寫(xiě)出定義域；,解設(shè)x的單
15、位為百海里. 由OAB，AB2OAcos 2cos ，ADAB2cos ， 在AOD中，ODf(),解答,(2)當(dāng)A，B兩艘船之間的距離是多少時(shí)，搜救范圍最大(即d最大)?,解OD24cos214cos sin ,,模板答題規(guī)范練,模板體驗(yàn),例(14分)如圖，在半徑為30 cm的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點(diǎn)A，B在直徑上，點(diǎn)C，D在半圓周上)，并將其卷成一個(gè)以AD為母線(xiàn)的圓柱體罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)， (1)若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截?。?(2)若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截取？,審題路線(xiàn)圖,規(guī)范解答評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),解(1)如圖，設(shè)圓心為O，連結(jié)OC，設(shè)BCx
16、，,所以矩形ABCD的面積為S()230sin 30cos 900sin 2， 3分,(2)設(shè)圓柱的底面半徑為r，體積為V，,構(gòu)建答題模板 第一步審題：閱讀理解，審清題意 第二步建模：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型. 第三步解模：利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常規(guī)函數(shù)問(wèn)題(即數(shù)學(xué)模型)予以解答，求得結(jié)果. 第四步回答：將所得結(jié)果再轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題的解答.,規(guī)范演練,1.植物園擬建一個(gè)多邊形苗圃，苗圃的一邊緊靠著長(zhǎng)度大于30 m的圍墻.現(xiàn)有兩種方案： 方案多邊形為直角三角形AEB(AEB90)，如圖1所示，其中AEEB30 m； 方案多邊形為等腰梯形AEFB(ABEF)，如圖2所示，其中AEEFBF10
17、m. 請(qǐng)你分別求出兩種方案中苗圃的最大面積，并從中確定使苗圃面積最大的方案.,解答,圖1,圖2,解設(shè)方案，中多邊形苗圃的面積分別為S1，S2.,解答,因?yàn)?
18、，廣場(chǎng)中間陰影部分是一個(gè)雕塑群.建立坐標(biāo)系(單位：百米)，則雕塑群的左上方邊緣曲線(xiàn)AB是拋物線(xiàn)y24x(1x3，y0)的一段.為方便市民，擬建造一條穿越廣場(chǎng)的直路EF(寬度不計(jì))，要求直路EF與曲線(xiàn)AB相切(記切點(diǎn)為M)，并且將廣場(chǎng)分割成兩部分，其中直路EF左上部分建設(shè)為主題陳列區(qū).記M點(diǎn)到OC的距離為m(百米)，主題 (1)當(dāng)M為EF的中點(diǎn)時(shí)，求S的值；,陳列區(qū)的面積為S(萬(wàn)平方米).,解答,(2)求S的取值范圍.,解答,4.某海濱浴場(chǎng)一天的海浪高度y(m)是時(shí)間t(0t24)(h)的函數(shù)，記作yf(t)，下表是某天各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：,(1)選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(m)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系；,解以時(shí)間為橫坐標(biāo)，海浪高度為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖，如圖所示：,(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不少于1 m時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放海濱浴場(chǎng)，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的8 h至20 h之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行沖浪？,解答,解由題意，可知y1，,又0t24，所以0t3或9t15或21t24. 故一天內(nèi)的8 h至20 h之間有6個(gè)小時(shí)可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行沖浪， 即9 h至15 h.,即12k3t12k3(kZ).,本課結(jié)束,
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