人教版七年級數(shù)學 下冊第六章-實數(shù)章節(jié)復習導學案設計

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1、 第六章 實 數(shù) 一．知識結構圖： 二．知識定義 算術平方根 正數(shù)?a?的算術平方根記作: . 正數(shù)和零的算術平方根都只有 個，零的算術平方根是 ，負數(shù) 算 (?a?)?= 術平方根。 ì a?2?=|?a?|=?í ?  2 16 例：1.?25?的算術平方根是 ； 的算術平方根是 。 2.已知一個自然數(shù)的算術平方根是?a?，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)

2、的算術 平方根是（?） A．?a?+?1 B. a?+?1 C. a?2?+?1 D. a?2?+?1 3.面積為?11?的正方形邊長為?x，則?x?的范圍是（?） A．1?

3、 平方根 正數(shù)?a?的平方根記作: . 一個正數(shù)有 平方根，他們互為 ； 零的平方根是 ；負數(shù) 平方根。 例?1. 16?的平方根是( )?A．4 B.?±?4 C.?2 D.?±?2 2.一個正數(shù)?x?的兩個平方根分別是?a+2?和?a-4，則?a=____，x=___。 3.已知?2a-1?的算術平方根式?3,4?是?3a+b-1?的算術平方根，求?a+2b?的平方 根。 立方根 a?的立方根記作: . 一個 數(shù)有一個 的立

4、方根；一個 數(shù)有一個 的立方根；零的立方 根是 。?3?-?a?=?-3?a 3  a?3?= 3?a??3 (????)?= 例：1. 2?1?=_____，?±?169?=_____，?-?3 4 8 27 _____. 2.下列說法中正確的是（?） A、 C、 81?的平方根是±3?????B、1?的立方根是±1 D、?-???5?是 1?=±1????????????????????5?的平方根的相反數(shù) 3.判斷下列說法是否正確

5、 （1） 的平方根是±15. （3）當?x=0?或?2?時，?x x?-?2?=?0 的算術平方根是-3；?????（2） （4）?3?是分數(shù) 2  225 4.已知∣x∣的算術平方根是?8，那么?x?的立方根是_____。 5.如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心， 正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點?A，則點?A?表示的數(shù)是（?） 2???????????

6、????????? 2???? D、 A、1?1 B、1.4 C、  3 5.求下列各式中的 （1）?x?2 =?25 2 （2）（x?-?1）?=?9 （3）?x?3?=?-64 實數(shù) 例：1.下列各數(shù)：①3.141、②0.33333……、③ 5-?7?、④π、⑤?±

7、 2.25?、 ⑥ 、⑦0.3030003000003……（相鄰兩個?3 之間?0?的個數(shù)逐次增加?2）、⑧0?中,其中是有理數(shù)的有 ；無理 數(shù)的有 .（填序號） 相反數(shù) 實數(shù)?a?的相反數(shù)是 ；如果?a?與?b?互為相反數(shù)，則有 。 絕對值 整數(shù)的絕對值是 ；零的絕對值是 ；負數(shù)的絕對值是 。 倒數(shù) 如果?a?與?b?互為倒數(shù)，則有 。實數(shù)?a?的倒數(shù)是 （a≠0）。 零 倒數(shù)。（填“有”或者“沒有”）

8、 例：1.?- 6?的相反數(shù)是____，絕對值等于?2?的數(shù)是_____，∣?3?-?p?∣=____。 2.化簡：?|  3?-?2?2?|?+?|?2?-?3|?+?|?2?+?3| 3.已知實數(shù) 、 、 上的位置如圖所示： 化簡?|?2c?-?a?|?+?|?c?-?b?|?-?|?a?+?b?|?-?|?a?-?c?-?b?| 在數(shù)軸 0+0?題型 | |+|

9、 |=0 （ ）2+（ ）2=0 任意幾種組合都是等于?0?的形式  +???=?0 例：1．若∣2a-5∣與 b?+?2?互為相反數(shù)，則?a=?????，b=_____。 2 2.?已知(x-6)2+?（2?x?-?6?y）?+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3?的值 無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分 例?1. 29?的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 24?-?3?的整數(shù)部分為 2.?已知 a，小數(shù)部分為?b，求?a2-b?的值

10、 等于本身的數(shù)總結 算術平方根等于本身的數(shù)有： 平方根等于本身的數(shù)有： 立方根等于本身的數(shù)有： 相反數(shù)等于本身的數(shù)有： 絕對值等于本身的數(shù)有： 倒數(shù)等于本身的數(shù)有： 三．章節(jié)鞏固練習 1．下列各式中正確的是（?） 9??=?5 A． D. 16?=?±4?????B. 25?1 1 3 3?64?=?4?

11、????C. 9?=?-3 2.一個正數(shù)?x?的兩個平方根分別是?a+2?和-2a，則這個數(shù)為 。 3. 81?的平方根是_______；?3?64?的算術平方根是 。 4.大于?- 5．對于 2?，小于?10?的整數(shù)有??????個。 2?-?3?來說（?） A．有平方根 B.只有算術平方根?C.沒有平方根?D.不能確定 6．面積為?48?的正方形邊長為?x，則?x?的范圍是（?） A．1?

12、?的平方根之和是（?） A．0 B.?4 C.?0?或-4 D.?0?或?4 8.?下列說法中?①無限小數(shù)都是無理數(shù)?②無理數(shù)都是無限小數(shù)?③-2?是?4 的平方根?④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有（?） A．3?個 B.?2?個 C.?1?個 D.?0?個 9.數(shù)軸上點?A，點?B?分別表示實數(shù) 5?，?5?-?2?則?A、B?兩點間的距離為 。 10．和數(shù)軸上的點一一對應的是（?） A．整數(shù) B.有理數(shù) C.?無理數(shù) D.?實數(shù) 11．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（?） A．-2?與?-?1?B.?|?- 2 2 2?|?與?2

13、?C.?（-?2）?與?3?-8??D.  3 -8?與?-?3?8 12．計算： （1）?2?-?5?-  5?-?1????????????????（2）?10?-?3?+?10?-?4 (3) 2?x?2?=?8???????????????????????????(4)?(2?x?)3?=?-8 21．已知 25?x?2?-?144?=?0?，且?x?是正數(shù)，求代數(shù)式?2 5?x?+?13?的值。 22.若|2x+1|與 1 8 y?+?4?x

14、?互為相反數(shù)，求－xy?的平方根。 23.?已?知?實?數(shù)?x?、?y?、?z?在?數(shù)?軸?上?的?對?應?點?如?圖?,?試?化?簡?： x?-?y?-?y?+?z?+?x?+?z?+?x?-?z x?-?z 。 24.已知 10?-?3?的整數(shù)部分為?a，?11?-?2?小數(shù)部分為?b，求-2a+（b+3）2?的算 術平方根。 25.a?的算術平方根是?4，b?的?81?的一個平方根，c?的立方根是-3，求-2a+b-c 的值。