人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.1 相似三角形的判定學(xué)案4

相似三角形的判定班級(jí)：姓名：組號(hào)：第二課時(shí)完成情況學(xué)前準(zhǔn)備一、舊知回顧A1 如圖， DE / BC ， AD = 3cm ， AE = 2cm ， CE = 4cm ，BC = 9cm 。求： BD、 DE 的長(zhǎng)。DEBC二、新知梳理1完成 P32 探究部分（1）以小組為單位，組長(zhǎng)統(tǒng)一規(guī)定要畫(huà)三角形的長(zhǎng)度，及 k 值，然后量出各角的度數(shù)，思考角度是否相等。（2）認(rèn)真閱讀書(shū)中的證明方法，找出關(guān)鍵處并概括方法和思路。由此得出相似三角形的判定定理（ 2）：幾何語(yǔ)言：三、試一試4已知：AB10cm，BC8cm，AC16cm，AB16cm，BC12.8cm，AC25.6cm。那么ABC 和ABC相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。1 /5通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑？課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1相似三角形的判定方法 2（用符號(hào)語(yǔ)言描述）二、精練反饋A 組：已知ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 6cm，7.5cm，9cm，DEF 的一邊長(zhǎng)為 4cm，當(dāng)DEF的另外兩邊長(zhǎng)是下列哪組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（）A2cm，3cmB4cm，5cmC5cm，6cmD6cm，7cm2如圖，點(diǎn) D 在A(yíng)BC 內(nèi)，連接 BD 并延長(zhǎng)到 E，連接 AD，ABBCAC=AE，若BAD20°，則EACADDEAEAED依據(jù)下列條件，判斷ABC 和BC是不是相似，BC如果相似，請(qǐng)給出證明過(guò)程：AB10 厘米，BC12 厘米，AC15 厘米，AB150 厘米，BC180 厘米，AC225 厘米。2 /5B 組4如圖， ABC 與 ADB 中，ABC=ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求 AD 的長(zhǎng)。三、課堂小結(jié)1相似三角形的判定方法 2。2你的其他收獲。四、拓展延伸（選做題）已知，在A(yíng)BC 和DEF 中，AB=4，BC=5，AC=8，DE=6，DF=12，那么 EF=時(shí)，ABCDEF。3 /5【答案】【學(xué)前準(zhǔn)備】1解：BD=6，DE=32（1）解：相等（2）解：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，全等的判定，用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。三邊成比例的兩三角形相似AB   AC   BC= =A' B' A'C ' B'C '，ABC BC3解：   BC=     =     =  ，ABAC5B 'C 'A ' B 'A 'C '8ABC A' B 'C '【課堂探究】課堂活動(dòng)、記錄略精練反饋1C220°3解： ABA' B'AC   BC  1=     =     =A'C ' B'C ' 15  =  ，x=  ，解得 AD=ABC A' B 'C '4解：ABC=ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，BC= 52 - 42 = 3設(shè) AD=x，當(dāng) AC：AB=AB：AD 時(shí)，ABCADB5416164x55當(dāng) BC：AC=AD：AB 時(shí)，ABCBDA，4 /5 35AD4 ，解得：AD=1255  ，AD=AD= 16課堂小結(jié)略拓展延伸1521255 /5