2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何 第2講 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系課件 文.ppt

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1、第二講 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,考情精解讀,A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),目錄 CONTENTS,命題規(guī)律,聚焦核心素養(yǎng),考點(diǎn)1 平面的基本性質(zhì) 考點(diǎn)2 空間中直線間的位置關(guān)系 考點(diǎn)3 直線、平面間的位置關(guān)系,考法1 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用 考法2 求異面直線所成的角,B考法幫題型全突破,C方法幫素養(yǎng)大提升,專題 構(gòu)造模型判斷空間線面位置關(guān)系,考情精解讀,命題規(guī)律 聚焦核心素養(yǎng),,命題規(guī)律,1.命題分析預(yù)測從近五年的考查情況來看,異面直線所成的角和線面位置關(guān)系是高考的熱點(diǎn),其中線面位置關(guān)系的相關(guān)知識是立體幾何部分的基礎(chǔ),單獨(dú)考查較少,但在解答題中會經(jīng)常涉及. 2.學(xué)科核心素養(yǎng)本講

2、通過空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系考查考生的直觀想象、邏輯推理素養(yǎng).,,聚焦核心素養(yǎng),A考點(diǎn)幫知識全通關(guān),考點(diǎn)1 平面的基本性質(zhì) 考點(diǎn)2 空間中直線間的位置關(guān)系 考點(diǎn)3 直線、平面間的位置關(guān)系,,,考點(diǎn)1 平面的基本性質(zhì),1.四個(gè)公理,2.公理2的推論 推論1經(jīng)過一條直線和直線外一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面. 推論2經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面. 推論3經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面.,,,考點(diǎn)2 空間中直線間的位置關(guān)系（重點(diǎn)）,1.空間兩直線的位置關(guān)系,2.異面直線所成的角 (1)(2) 圖8-2-2 設(shè)直線a,b是兩條異面直線,如圖8-2-2,經(jīng)過空間任一點(diǎn)O,分別作直線aa,bb,相交直

3、線a,b所成的銳角(或直角)叫作異面直線a與b所成的角(或夾角).,,,,考點(diǎn)3 直線、平面間的位置關(guān)系（重點(diǎn)）,B考法幫題型全突破,考法1 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用 考法2 求異面直線所成的角,,,考法1 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用,示例1在下列圖中,G,N,M,H分別是正三棱柱的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn),則表示直線GH,MN是異面直線的圖形的是. 解析圖中,直線GHMN;圖中,G,H,N三點(diǎn)共面,但M平面GHN,因此直線GH與MN異面;圖中,連接MG,則GMHN,因此GH與MN共面;圖中,G,M,N共面,但H平面GMN,因此GH與MN異面,所以在圖中,GH與MN異面.,示

4、例2 2015安徽,5,5分 已知m,n是兩條不同直線,,是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是 A.若,垂直于同一平面,則與平行 B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行 C.若,不平行,則在內(nèi)不存在與平行的直線 D.若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面,解析選項(xiàng)A中,垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能相交也可能平行,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中,平行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、相交或異面,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C中,若兩個(gè)平面相交,則一個(gè)平面內(nèi)與交線平行的直線一定和另一個(gè)平面平行,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中,若兩條直線垂直于同一個(gè)平面,則這兩條直線平行,所以若兩條直線不平行,則它們不可能垂直于同一個(gè)

5、平面. 答案D,拓展變式1如圖8-2-3為正方體表面的一種展開圖,則在原正方體中,四條線段AB,CD,EF,GH所在直線中互為異面直線的有對. 圖8-2-3,解析還原后的正方體如圖D 8-2-4,其中AB與CD,AB與GH,EF與GH為異面直線,共3對. 答案 3,圖 D 8-2-4,,,考法2 求異面直線所成的角,,解析解法一(平移法)如圖8-2-4所示,將直三棱柱ABC-A1B1C1補(bǔ)成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,連接AD1,B1D1, 圖8-2-4 則AD1BC1,所以B1AD1或其補(bǔ)角為異面直線AB1與BC1所成的角.(補(bǔ)形平移),,圖8-2-5,,,,,C方法幫素養(yǎng)大提升

6、,專題 構(gòu)造模型判斷空間線面位置關(guān)系,示例4已知m,n是兩條不同的直線,,為兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題: 若m,n,mn,則;若m,n,mn,則;若m,n,mn,則;若m,n,,則mn. 其中正確的命題是 A.B.C.D. 思維導(dǎo)引構(gòu)造模型,找出適合條件的直線與平面,在長方體內(nèi)判斷它們的位置關(guān)系.,,,專題構(gòu)造模型判斷空間線面位置關(guān)系,解析借助于長方體模型來解決本題,對于,可以得到平面,互相垂直,如圖8-2-8(1)所示,故正確;對于,平面,可能垂直,如圖8-2-8(2)所示,故不正確;對于,平面,可能垂直,如圖8-2-8(3)所示,故不正確;對于,由m,可得m,因?yàn)閚,所以過n作平面,且=g,如圖8-2-8(4)所示,所以n與交線g平行,因?yàn)閙g,所以mn,故正確. 圖8-2-8 答案A,拓展變式3 已知空間三條直線l,m,n,若l與m異面,且l與n異面,則() A.m與n異面 B.m與n相交 C.m與n平行 D.m與n異面、相交、平行均有可能 3.D在如圖D 8-2-8所示的長方體中,m,n1與l都異面,但是mn1,所以A,B錯(cuò)誤;m,n2與l都異面,且m,n2也異面,所以C錯(cuò)誤.,圖D 8-2-8,