專題一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用

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1、專題一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1.條件：物體受到的合外力恒定，且與運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上. 2.特點(diǎn)：a恒定，即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量恒定. 3.規(guī)律： （1）vt＝v0＋at （2）s＝v0t＋at2 （3）vt2－v02＝2as 4.推論： （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即 Δs＝si＋1－si＝aT 2＝恒量. （2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vt/2＝= 以上兩個(gè)推論在“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”等學(xué)生實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到，要熟練掌握

2、. （3）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔）： ①1T末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為： v1∶v2∶v3∶……∶vN＝1∶2∶3∶…∶n ②1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為： s1∶s2∶s3∶…∶sN＝12∶22∶32∶…∶n2 ③第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…… 位移的比為： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶（2n－1） ④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比： t1∶t2∶t3∶…∶tN＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 5.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和比例關(guān)系均

3、適用于自由落體運(yùn)動(dòng) 二．解題方法指導(dǎo) （1）要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣.特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫出草圖可使運(yùn)動(dòng)過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究。 （2）要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各個(gè)階段遵循什么規(guī)律，各個(gè)階段間存在什么聯(lián)系。 （3）由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目常可一題多解。解題時(shí)要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運(yùn)動(dòng)視為反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）等也是本章解題中常用的方法。 三．跟蹤練習(xí) 1.一

4、質(zhì)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)時(shí)間t后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2。若再經(jīng)時(shí)間t恰好能回到出發(fā)點(diǎn)，則a1∶a2應(yīng)為（ ） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 2.馬路旁每兩根電線桿間的距離都是60 m，坐在汽車?yán)锏某丝?，測得汽車從第1根電線桿駛到第2根電線桿用了5 s，從第2根電線桿駛到第3根電線桿用了3 s。如果汽車是勻加速行駛的，求汽車的加速度和經(jīng)過這三根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度。 3.為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)

5、操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50s。剎車時(shí)汽車受到的阻力的大小為汽車重力的0.40倍。該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度為10m/s2。 4．如圖所示，光滑斜面AE被均分成四段，一物體由A點(diǎn)靜止釋放，則( ) ⑴物體到達(dá)各點(diǎn)速度之比vB：vC：vD：vE=1：：：2 ⑵物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=tC=2tD/ ⑶物體從A到E的平均速度等于vB ⑷通過每一段時(shí),其速度增量均相等 A.只有⑴ B.⑴⑵⑶ C.⑵⑷ D.⑶⑷

6、 5．由于十字路中一個(gè)方向有紅燈，一側(cè)已停有20輛汽車，平均每輛汽車占道路長度為5 m,綠燈亮起時(shí)假設(shè)每輛汽車都以0.8m/s2的加速度起動(dòng)，速度達(dá)到4m/s后改為勻速度行駛。如果十字路口寬度為70m，那么，一次綠燈亮多長時(shí)間才能讓全部停著的車輛都穿過馬路？ 6.升降機(jī)從靜止開始上升，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過4s速度達(dá)到4m/s，然后勻速上升2s，最后3s做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，求升降機(jī)上升的總高度。 7. 物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s，它在處的速度為，在中間時(shí)刻的速度為．則和的關(guān)系是 ( ) A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， B．當(dāng)物體做勻減速

7、直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， C．當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 8. 質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t加速度變?yōu)?a，時(shí)刻2t加速度變?yōu)?a……，求質(zhì)點(diǎn)在開始的nt 時(shí)間內(nèi)通過的總位移。 9．物體從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則 ( ) A．第3 s內(nèi)的平均速度是3 m／s B．物體的加速度是1．2 m／s2 C．前3 s內(nèi)的位移是6 m D．3 s末的速度是3．6 m／s 圖1-2-2 10．如圖1-2-2所示的光滑斜面上，一物體以4m/s的初速度由斜面底端的A點(diǎn)勻減速

8、滑上斜面，途經(jīng)C和B，C為AB中點(diǎn)，已知vA∶vC= 4∶3，從C點(diǎn)到B點(diǎn)歷時(shí)（）S，試求： （1）到達(dá)B點(diǎn)的速度？ （2）AB長度？ 11．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為10 m／s，方向沿x軸正方向，經(jīng)過2 s，末速度變?yōu)?0 m／s，方向沿x軸負(fù)方向，則其加速度和2 s內(nèi)的平均速度分別是( )． A．10 m／s2；0 B．0；10 m／s C．-10 m／s2；0 D．-10 m／s2；10 m／s 12．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，1s后速度大小為10m/s，在這1s內(nèi)該物體的（ ） A．位移的大小可能小于4m B

9、．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 13．有一個(gè)物體開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，先使它向東作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5秒鐘，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5秒鐘，又使它加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20秒，則這段時(shí)間內(nèi)（ ） A．物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西 B．物體最后靜止在O點(diǎn) C．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng) D．物體速度一直在增大 14．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為5m/s2，那么剎車后2S與剎車后6S汽車通過的位移之比為（

10、） A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 15．物體沿光滑斜面勻減速上滑，加速度大小為4 m／s2，6 s后又返回原出發(fā)點(diǎn)．那么下述結(jié)論正確的是( )． A．物體開始沿斜面上滑時(shí)速度為12 m／s B．物體開始沿斜面上滑時(shí)速度是10 m／s C．物體沿斜面上滑的最大位移是18 m D．物體沿斜面上滑的最大位移是15 m 16．在正常情況下，火車以54km/h作勻速直線運(yùn)動(dòng)?；疖囋诮?jīng)過某小站時(shí)要作短暫停留?；疖噷⒁叫≌緯r(shí)以－0.5m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停留2分鐘后，又以0.3m/s2的加速度駛出小站直到恢復(fù)原來的速度，求：火車因停靠小站而延誤的時(shí)間。 17．某人以接近于豎直方向從地面朝天開槍，子彈的初速度大小為30 m／s，每隔1 s時(shí)間發(fā)射一顆子彈，在發(fā)射了許多顆子彈后(子彈仍在發(fā)射中)，問： (1)在任一時(shí)刻空中有幾顆子彈? (2)對(duì)任一顆子彈，在空中可遇到多少顆子彈從它邊上擦過? (不計(jì)空氣阻力，g取10 m／s2)