《(全國通用版)2019版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第3節(jié) 變量的相關(guān)性課件 理 新人教B版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用版)2019版高考數(shù)學大一輪復習 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第3節(jié) 變量的相關(guān)性課件 理 新人教B版.ppt(40頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3節(jié)變量的相關(guān)性,最新考綱1.會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖,會利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系;2.了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶);3.了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用;4.了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.,知 識 梳 理,1.變量間的相關(guān)關(guān)系,(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類:一類是函數(shù)關(guān)系,另一類是 ;與函數(shù)關(guān)系不同, 是一種非確定性關(guān)系. (2)從散點圖上看,點散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi),兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為 ,點散布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi),兩個變
2、量的相關(guān)關(guān)系為 .,相關(guān)關(guān)系,相關(guān)關(guān)系,正相關(guān),負相關(guān),2.回歸分析,相關(guān)關(guān)系,回歸直線方程,一條直線,,中心,(3)相關(guān)系數(shù) 計算相關(guān)系數(shù)r,r有以下性質(zhì):|r|____1,并且|r|越接近1,線性相關(guān)程度______;|r|越接近0,線性相關(guān)程度_______; ________,表明有95%的把握認為變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,回歸直線方程有意義;否則尋找回歸直線方程毫無意義,,越強,越弱,|r|r0.05,3獨立性檢驗 (1)22列聯(lián)表,其中n1n11n12,n2n21n22,n1__________,n2____________,n_________________.,
3、n11n21,n12n22,n11n21n12n22,(2)2統(tǒng)計量 2______________________. (3)兩個臨界值:3.841與6.635 當____________時,有95%的把握說事件A與B有關(guān); 當____________時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當____________時,認為事件A與B是無關(guān)的,23.841,26.635,23.841,答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測,2.(教材例題改編)某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,所得數(shù)據(jù)如表:,答案C,3.兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的相關(guān)指數(shù)
4、R2如下,其中擬合效果最好的模型是() A.模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98 B.模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80 C.模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50 D.模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25 解析在兩個變量y與x的回歸模型中,它們的相關(guān)指數(shù)R2越近于1,模擬效果越好,在四個選項中A的相關(guān)指數(shù)最大,所以擬合效果最好的是模型1. 答案A,4.(2015全國卷)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量(單位:萬噸)柱形圖,以下結(jié)論不正確的是(),A.逐年比較,2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著 B.2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C.2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢
5、 D.2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 解析對于A選項,由圖知從2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多,故A正確.對于B選項,由圖知,由2006年到2007年矩形高度明顯下降,因此B正確.對于C選項,由圖知從2006年以后除2011年稍有上升外,其余年份都是逐年下降的,所以C正確.由圖知2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份負相關(guān),D不正確. 答案D,5.為了判斷高中三年級學生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機抽取50名學生,得到如下22列聯(lián)表:,解析24.8443.841,有95%的把握認為選修文科與性別有關(guān)系. 答案95%,考點一相關(guān)關(guān)系的判斷 【例1】 (1)已知變
6、量x和y近似滿足關(guān)系式y(tǒng)0.1x1,變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是() A.x與y正相關(guān),x與z負相關(guān) B.x與y正相關(guān),x與z正相關(guān) C.x與y負相關(guān),x與z負相關(guān) D.x與y負相關(guān),x與z正相關(guān),(2)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A,B兩變量的線性相關(guān)性做試驗,并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表:,則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)A,B兩變量有更強的線性相關(guān)性() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,解析(1)由y0.1x1,知x與y負相關(guān),即y隨x的增大而減小,又y與z正相關(guān),所以z隨y的增大而增大,減小而減小,所以z隨x的增大而減小,x與z負相關(guān). (2)在驗證兩個變量之
7、間的線性相關(guān)關(guān)系時,相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1,相關(guān)性越強,在四個選項中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大;殘差平方和越小,相關(guān)性越強,只有丁的殘差平方和最小,綜上可知丁的試驗結(jié)果體現(xiàn)了A,B兩變量有更強的線性相關(guān)性. 答案(1)C(2)D,【訓練1】 (1)某公司在2018年上半年的收入x(單位:萬元)與月支出y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:,根據(jù)統(tǒng)計資料,則() A.月收入的中位數(shù)是15,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 B.月收入的中位數(shù)是17,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系 C.月收入的中位數(shù)是16,x與y有正線性相關(guān)關(guān)系 D.月收入的中位數(shù)是16,x與y有負線性相關(guān)關(guān)系,(2)x和y的散點圖如圖所示,則下列說
8、法中所有正確命題的序號為________.,答案(1)C(2),考點二線性回歸方程及應(yīng)用 【例2】 (2015全國卷)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2,,8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.,【訓練2】 (2018日照調(diào)研)某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額),如下表1:,表1,為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理,tx2 012,zy5得到下表2:,表2 (1)求z關(guān)
9、于t的線性回歸方程; (2)通過(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程; (3)用所求回歸方程預(yù)測到2022年年底,該地儲蓄存款額可達多少?,考點三獨立性檢驗,【例3】 某高校共有學生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人.為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集了300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時). (1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)? (2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:0,2,(2,4,(4,6,(6,8,(8,10,(10,12.估計該校學生每周
10、平均體育運動時間超過4小時的概率;,(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.,又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的,所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下:,【訓練3】 (2018濰坊質(zhì)檢)某校在高一年級學生中,對自然科學類、社會科學類校本選修課程的選課意向進行調(diào)查. 現(xiàn)從高一年級學生中隨機抽取180名學生,其中男生105名;在這180名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為45名. (1)試問:從高一年級學生中隨機抽取1人,抽到男生的概率約為多少? (2)根據(jù)抽取的180名學生的調(diào)查結(jié)果,完成下面的22列聯(lián)表.并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為科類的選擇與性別有關(guān)?,