八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 整式的乘除 12.5 因式分解課件 （新版）華東師大版.ppt

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1、,12.5 因式分解,創(chuàng)設(shè)情境,1、完成下列各題,(1) m(a+b+c)= ( ),,(2)(a+b)(a-b)= ( ),(3) (a+b)2= ( ),ma+mb+mc,a2 - b2,a2+2ab+b2,創(chuàng)設(shè)情境,2、你能做下面的填空嗎？,(1)ma+mb+mc= ( )( ),,(2) a2 b2 = ( )( ),(3) a2+2ab+b2 = ( )2,m,a+b+c,a+b,a - b,a + b,3、觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系？,探究新知,,概 括：,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式式的因式分

2、解,,比較判斷：,下列各式由左到右的變形，那些是因式分解？,(1)3(x+2)=3x+6,(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c),(3)x2+1=x(x+ ),(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2),(5)x2-4y2=(x+4y)(x-4y),不是,是,不是,不是,是,合作探究,怎樣分解多項(xiàng)式: ma+mb+mc,ma+mb+mc=m(a+b+c),公因式：,多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式，我們稱(chēng)之為公因式.,如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法.,利用乘法公式對(duì)多項(xiàng)

3、式進(jìn)行因式分解的這種因式分解的方法就稱(chēng)為公式法.,例題講解,1、分解因式: (1) x5x3 (2)2x4-32y4,解：(1),x5x3 =,x3,(x2 1),= x3 (x+1)(x1),2x4-32y4,=2(x2+4y2)(x2-4y2),= 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y),=2(x4-16y4),鞏固訓(xùn)練,結(jié)論：,1、若有公因式，要先提公因式，再考慮平方差公式.,2、分解因式分解到不能分解為止.,鞏固訓(xùn)練,2、因式分解,,,,課堂小結(jié),1、確定公因式的一般方法：,各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.,2、分解因式的一般步驟：,第一步，提公因式； 第二步，公式法,課堂作業(yè),習(xí)題,自我檢測(cè),把下列各式分解因式,1、 3x3 -3x2 9x 2、 8a2c+ 2bc 3、 -4a3b3 +6a2b-2ab 4、 a(x-y)+by-bx,=3x(x2-x-3),=2c(4a2+b),=-2ab(2a2b2-3a+1),=a(x-y)+b(y-x),=a(x-y)-b(x-y),= (x-y)(a-b),