2017-2018學(xué)年高中物理 第7章 機(jī)械能守恒定律 第5節(jié) 探究彈性勢能的表達(dá)式課件 新人教版必修2.ppt

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1、第5節(jié)探究彈性勢能的表達(dá)式,一、彈性勢能 閱讀教材第6768頁內(nèi)容，了解彈性勢能的概念。 1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有______的相互作用而具有的勢能。 2.彈簧的彈性勢能：彈簧的長度為______時，彈性勢能為0。彈簧被______或被______時，就具有了彈性勢能。,彈力,原長,拉長,壓縮,思維拓展 下列三張圖中的物體有什么共同點(diǎn)？有沒有彈性勢能？,答案弓、金屬圈、彈性桿在發(fā)生形變時，都會伴隨著彈性勢能的產(chǎn)生，在適當(dāng)?shù)臈l件下通過彈力做功將彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。,二、探究彈性勢能的表達(dá)式 閱讀教材6869頁內(nèi)容，了解探究彈性勢能表達(dá)式的過程。 1.猜想 (1)彈

2、性勢能與彈簧被拉伸的長度有關(guān)，同一個彈簧，拉伸的長度______，彈簧的彈性勢能也越大。 (2)彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，在拉伸長度l相同時，勁度系數(shù)k______，彈性勢能越大。,越大,越大,2.探究思想：彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系同______做功與重力勢能的變化關(guān)系相似。,重力,Ep,減少,增加,3.兩種方法計(jì)算彈簧彈力的功 (1)微元法：把整個過程劃分為很多小段，整個過程做的總功等于各段做功的代數(shù)和：W總F1l1F2l2________。 (2)圖象法：作出彈力F與彈簧伸長量l關(guān)系的F-l圖象，則彈力做的功等于F-l圖象與l軸___________。,Fnln,所圍的面積,思維拓

3、展 如圖所示，用彈簧制作一彈射裝置。要想把小球彈得越遠(yuǎn)，彈簧的形變量必須怎樣？要想把小球彈得越遠(yuǎn)，彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)該怎樣？由此設(shè)想，對同一彈簧而言，彈性勢能與什么有關(guān)？,答案要想把小球彈得越遠(yuǎn)，彈簧的形變量必須很大，但在彈性限度內(nèi)，所用彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)該更大。彈性勢能與彈簧的形變量及勁度系數(shù)有關(guān)。,要點(diǎn)歸納,彈性勢能的理解,1.彈性勢能的產(chǎn)生原因 (1)物體發(fā)生了彈性形變。 (2)物體各部分間有彈力的作用。 2.影響彈簧彈性勢能大小的因素 (1)彈簧的勁度系數(shù)。 (2)彈簧的形變量。,3.彈性勢能表達(dá)式 (1)彈簧彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：彈簧彈力做的功等于彈性勢能的減少量，或者說彈性勢能

4、的增加量等于彈簧彈力做功的負(fù)值，即WEp。 (2)彈簧彈力做功。如圖1所示，對于彈簧彈力F與其伸長量x的關(guān)系F-x 圖象，其與橫軸所圍圖形(圖中陰影部分)的面積就表示克服彈力所做的功。,圖1,精典示例,例1 通過探究得到彈性勢能的表達(dá)式為Ep kx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(或縮短)的長度。請利用彈性勢能的表達(dá)式計(jì)算下列問題：放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k400 N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖2所示。手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處，如果不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，求拉力所做

5、的功以及彈簧的彈性勢能。,圖2,答案22 J2 J,【誤區(qū)警示】理解彈力做功與彈性勢能變化關(guān)系應(yīng)注意的問題 (1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無關(guān)，彈力對其他物體做了多少功，彈性勢能就減少多少；克服彈力做多少功，彈性勢能就增加多少。 (2)彈性勢能的增加量與減少量由彈力做功多少來量度。彈性勢能的變化量總等于彈力做功的負(fù)值。,針對訓(xùn)練1 (多選)(2017日照高一檢測)如圖3所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力F作用下緩慢拉伸了x。關(guān)于拉力F、彈性勢能Ep隨伸長量x的變化圖象正確的是(),圖3,解析因?yàn)槭蔷徛?，所以拉力始終與彈簧彈力大小相等，由胡克定律知Fkx，F(xiàn)-x圖象為傾斜直線，

6、A正確，B錯誤；因?yàn)镋px2，所以D正確，C錯誤。 答案AD,要點(diǎn)歸納,探究彈性勢能的表達(dá)式,1.應(yīng)用F-l圖象計(jì)算彈力做功的方法：類比v-t圖象的面積表示“位移”，F(xiàn)-l圖象的面積表示“功”。彈力Fkl，對同一彈簧k一定，F(xiàn)與l成正比，如圖4所示。當(dāng)發(fā)生形變量為l時，彈力做功,圖4,2.彈性勢能的表達(dá)式：EpW彈 kl2。,精典示例,例2 彈簧原長為l0，勁度系數(shù)為k。用力把它拉到伸長量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l，拉力在繼續(xù)拉伸的過程中所做的功為W2。試求： (1)W1與W2的比值； (2)對應(yīng)的彈性勢能Ep1與Ep2之比。,解析解法一：(1)拉力F與彈

7、簧的伸長量l成正比，故在F-l圖象中是一條傾斜直線，如圖所示，直線下的相關(guān)面積表示功的大小。其中，線段OA下的三角形面積表示第一個過程中拉力所做的功W1，線段AB下的梯形面積表示第二個過程中拉力所做的功W2。顯然，兩塊面積之比為13，即W1W213。,針對訓(xùn)練2 (2017黃岡高一檢測)如圖5所示，質(zhì)量相等的兩木塊間連有一彈簧。今用力F緩慢向上提A，直到B恰好離開地面。開始時物體A靜止在彈簧上面，設(shè)開始時彈簧彈性勢能為Ep1，B剛要離開地面時，彈簧的彈性勢能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2大小關(guān)系及彈性勢能變化量Ep的說法中正確的是(),圖5,A.Ep1Ep2 B.Ep1Ep2 C.Ep

8、0D.Ep0,解析開始時彈簧壓縮量為x1，對A有kx1mg。B離開地面時伸長量為x2，對B有kx2mg，由于x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，故A選項(xiàng)正確。 答案 A,1.(對彈性勢能的理解)(2017佛山高一檢測)如圖6所示，撐桿跳是運(yùn)動會中常見的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動員的桿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運(yùn)動員撐桿跳起過程的說法正確的是(),圖6,A.運(yùn)動員撐桿剛剛觸地時，桿彈性勢能最大 B.運(yùn)動員撐桿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時，桿彈性勢能最大 C.運(yùn)動員撐桿觸地后上升到最高點(diǎn)之前某時刻，桿彈性勢能最大 D.以上說法均有可能,解析桿形變量最大時，彈性勢能最大，桿剛觸地時沒有形變，人到最高點(diǎn)時，桿已由彎

9、曲到基本完全伸直。故選項(xiàng)C正確。 答案C,2.(對彈性勢能的理解)兩只不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k1、k2，并且k1k2，現(xiàn)在用相同的力從自然長度開始拉彈簧，當(dāng)彈簧處于平衡狀態(tài)時，下列說法正確的是() A.A的彈性勢能大 B.B的彈性勢能大 C.彈性勢能相同 D.無法判斷,答案B,3.(對彈性勢能的理解)在光滑的水平面上，物體A以較大速度va向前運(yùn)動，與以較小速度vb向同一方向運(yùn)動的、連有輕質(zhì)彈簧的物體B發(fā)生相互作用，如圖7所示。在相互作用的過程中，當(dāng)系統(tǒng)的彈性勢能最大時(),圖7,A.vavb B.vavb C.vavb D.無法確定,解析彈簧的壓縮量越大，彈性勢能越大。當(dāng)vavb時，

10、則彈簧壓縮，彈性勢能增大；當(dāng)vavb時，A、B相距最近，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大；當(dāng)vavb時，彈簧伸長，彈簧的彈性勢能減小。 答案B,4.(彈力做功與彈性勢能的關(guān)系)在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為m的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動h，力F做功W1，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，如圖8所示。求：,圖8,(1)在木塊下移h的過程中重力勢能的減少量； (2)在木塊下移h的過程中彈性勢能的增加量。,解析(1)據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系有 Ep減WGmgh (2)據(jù)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系有Ep增W彈 又因木塊緩慢下移，力F與重力mg的合力與彈力等大、反向， 所以W彈W1WGW1mgh 所以彈性勢能增量Ep增W1mgh 答案(1)mgh(2)W1mgh,