《實(shí)際問題與方程》PPT課件.ppt

簡易方程,實(shí)際問題與方程,學(xué)校原跳遠(yuǎn)記錄是多少米？,4.21米,我能用算術(shù)的方法解答。,學(xué)校原跳記錄是多少米？,小明的跳遠(yuǎn)成績超出的部分原跳遠(yuǎn)記錄,4.210.06,4.15（m）,答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。,4.21米,我會(huì)用列方程的方法解答。,學(xué)校原跳記錄是多少米？,由于原紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，再列方程解答。,原紀(jì)錄超出部分小明的成績,學(xué)校原跳記錄是多少米？,原紀(jì)錄 超出部分 小明的成績,解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。,原紀(jì)錄,超出部分,小明的成績,x,0.06,4.21,x0.064.21,x0.060.064.210.06,x4.15,x4.15是不是正確的答案呢？檢驗(yàn)一下。,學(xué)校原跳記錄是多少米？,檢驗(yàn)：,方程左邊=x0.06,=4.150.06,=4.21,=方程右邊,所以，x=4.15是方程x0.06=4.21的解。,x0.064.21,答：學(xué)校原跳紀(jì)錄是4.15米。,1.找出未知數(shù)，用字母表示。,2.分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。,3.解方程并檢驗(yàn)作答。,問題：你能用方程解決這個(gè)問題嗎？自己試著做一做。,1.,小明去年身高多少？,問題:1. 請(qǐng)說一說你的想法。,解：設(shè)小明去年身高x米。,0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,2. 解決這個(gè)問題時(shí)，你想提醒大家注意什么呢？（統(tǒng)一單位）,8cm0.08m,方法1：,解：設(shè)小明去年身高x米。,8cm0.08m,方法2：,1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.53 0.08x0.081.530.08 x1.45,問題：你能用方程解決這個(gè)問題嗎？自己試著做一做。,2.,解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)x千克水。,x0.06,答:一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06千克水。,半小時(shí)30分,30 x1.8,30 x301.830,問題:1. 這位同學(xué)的想法你能看懂嗎？,方法1：,2.還可以怎么做呢,解:設(shè)一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)x千克水。,問題：1. 請(qǐng)說一說你的想法。,？,1.8x30 1.8xx30 x 1.830 x 30 x1.8 30 x301.830 x0.06,方法2：,共有多少塊黑色皮？,怎樣列方程呢？,共有多少塊黑色皮？,先找出問題中的等量關(guān)系。,由白色皮的塊數(shù)比黑色皮的2倍少4塊，可知黑色皮塊數(shù)的2倍比白色皮多4塊。,黑色皮的塊數(shù)24白色皮的塊數(shù),共有多少塊黑色皮？,4,解：設(shè)共有x塊黑色皮。,黑色皮的塊數(shù)2,白色皮的塊數(shù),2x,20,2x420,解：,2x44204,2x24,2x2242,x12,x12不是正確的答案呢？檢驗(yàn)一下。,共有多少塊黑色皮？,檢驗(yàn)：,方程左邊=21220,=2420,=4,=方程右邊,所以，x=12是方程2x4=20的解。,2x420,答：共有12塊黑色皮。,想一想，說一說，還可以怎樣列方程呢？,大家討論一下：列方程解決實(shí)際問題有哪些步驟？,1.找出未知數(shù)，用字母x表示；,2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；,3.解方程并檢驗(yàn)作答。,問題：1. 從題目中你找到了什么樣的等量關(guān)系？,2. 你能列方程解決這個(gè)問題嗎？,共有1428個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？,問題：你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？,追問：這里為什么要加3？,解：設(shè)一共裝了x筒。 答：一共裝了285筒。,新人教版小學(xué)五年數(shù)學(xué)上 第五單元,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),實(shí)際問題與方程 例3、例4,說出下列各題的的等量關(guān)系式。,1、紅花的3倍多4朵是白花。,等量關(guān)系式：紅花倍數(shù)+多的部分=白花,2、松樹是柏樹的5倍少12棵。,等量關(guān)系式：柏樹倍數(shù)-少的部分=松樹棵樹,3、女生人數(shù)的4倍多7人恰好是男生人數(shù)。,等量關(guān)系式：女生人數(shù)倍數(shù)+多的部分=男生人數(shù),（1）找出未知數(shù)，用字母x表示。 （2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程； （3）解方程并檢驗(yàn)作答。,列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？,蘋果每千克多少錢？,2.8元/千克,共10.4元,蘋果和梨各要2kg,解：設(shè)蘋果每千克x元。,蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=總錢數(shù),2x+2.82=10.4,2x + 5.6 = 10.4,2x = 10.4 5.6,2x= 4.8,x = 2.4,答：蘋果每千克2.4元。,問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？,2. 地球表面積指的是什么？,3. 你有什么想要提醒大家的嗎？,評(píng)價(jià)：他關(guān)注到了“分別”兩個(gè)字，這道題有兩問。,地球的表面積為5.1億平方千米，其中， 海洋面積約為陸地面積的2.4 倍。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng),解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。 那么海洋面積可以表示為2.4 x億平方千米。,海洋面積+陸地面積=地球表面積,x+2.4x=5.1,（1+2.4）x = 5.1,3.4x = 5.1,x= 5.13.4,x = 1.5,答:陸地面積為1.5億平方千米。,5.1-1.5=3.6（億平方千米）,2.4x=2.41.5=3.6 （億平方千米）,鞏固練習(xí),問題：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？,2. 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。,鞏固練習(xí),解：設(shè)小明今年x歲，那么媽媽今年3x歲。 3xx24 2x24 x12 3x12336 還可以241236（歲） 答：小明今年12歲，媽媽今年36歲。,問題：能讀懂他的想法嗎？從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系？,簡易方程,實(shí)際問題與方程 例5,問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？,2. 有不明白的地方嗎？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含義）,一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知,3. 你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？,小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？,二、合作交流 探究新知,問題：1. 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人 是怎么走的，邊比劃邊說說。,（一）明確問題 提出要求,監(jiān)控：兩地 同時(shí) 相對(duì)（相向） 相遇,二、合作交流 探究新知,2. 你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式解答，如果有困難， 可以和小伙伴商量商量。,（一）明確問題 提出要求,問題：1. 相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？,二、合作交流 探究新知,（二）暴露資源 組織研討,小林騎的路程小云騎的路程總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5,預(yù)設(shè)1：,問題：你能看懂他是怎么想的嗎？,監(jiān)控：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？,（2）你是怎么想到這種方法的？,二、合作交流 探究新知,（二）暴露資源 組織研討,（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5,預(yù)設(shè)2：,問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？,2. 你是怎么想到這種方法的？,監(jiān)控：為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？,追問：一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？,二、合作交流 探究新知,（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí),問題：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個(gè)x表示的意思一樣嗎？,監(jiān)控：預(yù)設(shè)1中這個(gè)x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？,預(yù)設(shè)2中這個(gè)x分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？,小結(jié)：看來，在兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，相遇時(shí)間很重要。,2. 到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個(gè)解一解。,二、合作交流 探究新知,（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí),小林騎的路程小云騎的路程總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人9：10相遇。,預(yù)設(shè)1：,（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人9：10相遇。,預(yù)設(shè)2：,二、合作交流 探究新知,（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí),小林騎的路程小云騎的路程總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人9：10相遇。,預(yù)設(shè)1：,檢驗(yàn)：,問題：檢驗(yàn)一下。,小林騎的路程小云騎的路程 0.25100.210 4.5 總路程,二、合作交流 探究新知,（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí),（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人9：10相遇。,預(yù)設(shè)2：,問題：檢驗(yàn)一下。,檢驗(yàn)：,（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時(shí)間 （0.250.2）10 4.5 總路程,三、鞏固練習(xí),3. 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？,問題：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？,2. 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。,解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。 （12.6x）25675,兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條 675m長的隧道，各從一端 相向施工，25 天打通。甲 隊(duì)每天開鑿12.6m，乙隊(duì)每 天開鑿多少米？,四、總結(jié)質(zhì)疑 反思評(píng)價(jià),2. 你還有什么疑問嗎？,問題：1. 今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列 方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?,（通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）,