河北省九年級數(shù)學上冊 24.1 圓的有關性質復習課件1 新人教版.ppt

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1、24.1 圓的有關性質復習,R九年級上冊,復習導入,本節(jié)課對全章的知識作一回顧，梳理其知識脈絡，熟悉其知識構架，進一步澄清那些易混點，易錯點，同時對本章中的一些常用輔助線和常見分類作一整理.,(1)梳理全章知識點，能畫出它的知識結構框圖. (2)總結解題方法，提升解題能力.,重點：圓的有關性質和直線與圓的位置關系. 難點：綜合應用知識解決問題的能力.,知識結構,在本章，我們利用圓的對稱性，探索了圓的一些重要性質；通過圖形的運動，研究了點和圓、直線和圓、圓和圓的位置關系；研究了圓中的有關計算問題.,重點知識內容,1.,知識回顧,在同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的

2、弦心距相等.,在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.,(1)在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角有什么關系？,2.,,,O,A,B,A,B,,垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.,（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；,（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；,（3）平分弦（不是直徑）所對的一條弧的直徑，垂直平 分弦，并且平分弦所對的另一條弧.,（4）圓的兩條平行弦所夾的弧相等.,(2) 垂直于弦的直徑有什么性質？,,O,,A,B,C,D,E,,,,,一條弧所對的圓

3、周角等于它所對的圓心角的一半.,同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.,半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑.,(3)一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關系？,點P在圓內 d r .,點P在圓外 d r ;,點P在圓上 d = r;,直線和O相交,直線和O相切,直線和O相離,dr;,d = r;,dr.,（1）點和圓有怎樣的位置關系？如何判定?,（2）直線和圓的位置有幾種,如何進行判定？,3.,（3）圓和圓的位置關系有幾種? 如何判定?,(1)圓的切線有什么性質？,圓的切線垂直于過切點的半徑.,經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這

4、條半徑的直線是圓的切線.,(2)如何判斷一條直線是圓的切線？,4.,,,,l,,正多邊形必有外接圓和內切圓.,(1)正多邊形和圓有什么關系？,5.,(2) 你能用正多邊形和等分圓周設計一些圖案嗎？,(1)舉例說明如何計算弧長？,6.,1,1的圓心角所對的弧長是,n的圓心角所對的弧長是,(2)舉例說明如何計算扇形面積,1圓心角的扇形面積是,n圓心角的扇形的面積為,因此圓錐的側面積為,圓錐的側面展開圖是一個扇形，設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r.,l,,,o,r,圓錐的全面積為,(3) 舉例說明如何計算圓錐的側面積和全面積.,隨堂演練,基礎鞏固,1.如圖，在O中，弦AB，CD相交于點P，A40

5、，APD75，則B等于( ) A.15 B.40 C.75 D.35,D,2.如圖，PA，PB分別切O于點A，B，P70，則C( ) A.70 B.55 C.110 D.140,B,3.以半徑為1的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則( ) 不能構成三角形 B. 這個三角形是等腰三角形 C. 這個三角形是直角三角形 D. 這個三角形是鈍角三角形,C,4.一個圓錐的側面積是底面積的 倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角是( ) A.120 B.180 C.240 D.300,C,5.如圖所示，P是O外一點，PA、PB分別和O切于點A、B

6、,點C是AB上任意一點，過點C作O的切線分別交PA、PB于點D、E,若PDE的周長為12，則PA的長為 .,6,,6.如圖，AC=CB，D，E分別是半徑OA，OB的中點.求證:CDCE. 證明：連接OC. AC=CB，COD=COE. D、E分別是半徑OA、OB的中點， OD=OE= OA= OB. 又OC=OC， CODCOE.CD=CE.,,,,,7.在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面寬AB600mm，求油的最大深度. 解：過O作ODAB,交AB于點C，交O于點D. 則AC AB300mm. 連接OA.設CDxmm,則OC(325-x)mm. 在RtA

7、OC中，OC2+AC2=OA2， 即(325-x)2+3002=3252.解得x=200. 即CD=200mm. 答：油的最大深度為200mm.,8.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分DAB. 證明：連接OC. OA=OC，OAC=OCA. 又DC是O的切線, OCCD. 又ADCD，ADCO. DAC=OCA,DAC=OAC. AC平分DAB.,綜合應用,9.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O，與BC交于點E，過點E作EDAB，垂足為D.求證：DE為O的切線. 證明：連接OE,AE. AC是O的直徑，AEC=90.

8、又AB=AC, B=C. B=90-DAE=DEA. DEA=C,又OE=OA, EAO=AEO DEO=DEA+AEO=C+EAO=90. 又DE過點E，DE為O的切線.,10.如圖，大半圓O與小半圓O1相切于點C，大半圓的弦AB與小半圓相切于點F，且ABCD，AB4 cm，求陰影部分的面積.,拓展延伸,解：連接FO1、FO.過O作OMAB于點M. AB與O相切，O1FCD. 又ABCD,O1FCD. 四邊形FO1OM是矩形. O1F=OM. 又OMAB,MB= AB=2cm. 連接OB,在RtBMO中，OM2+MB2=OB2, 即O1F2+MB2=OB2. S陰影= OB2- O1F2= (OB2-O1F2) = MB2= 4=2(cm2),教學反思,,本節(jié)課通過學習歸納本章內容，以垂徑定理、內切圓、兩圓相交作公共弦等知識點為支撐，力求以點帶面，查漏補缺，讓學生對本章知識了然于胸，此外，又通過兩個有關切線的例題，加強對重點知識的訓練，使學生能在全面掌握知識點前提下，又能抓住重點.,