《（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題五 函數(shù)與導數(shù) 規(guī)范答題示例9 導數(shù)與不等式的恒成立問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 專題五 函數(shù)與導數(shù) 規(guī)范答題示例9 導數(shù)與不等式的恒成立問題課件.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、板塊三專題突破核心考點,導數(shù)與不等式的恒成立問題,規(guī)范答題示例9,典例9(15分)設函數(shù)f(x)emxx2mx.(1)證明：f(x)在(，0)上單調遞減，在(0，)上單調遞增；(2)若對于任意x1，x21,1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范圍,審題路線圖,規(guī)范解答分步得分,(1)證明f(x)m(emx1)2x.1分若m0，則當x(，0)時，emx10，f(x)0.若m0，f(x)0.4分所以f(x)在(，0)上單調遞減，在(0，)上單調遞增.6分,(2)解由(1)知，對任意的m，f(x)在1,0上單調遞減，在0,1上單調遞增，故f(x)在x0處取得最小值所以對于任意x1，x21
2、,1，|f(x1)f(x2)|e1的充要條件是,設函數(shù)g(t)ette1，則g(t)et1.10分當t0時，g(t)0.故g(t)在(，0)上單調遞減，在(0，)上單調遞增,又g(1)0，g(1)e12e1時，由g(t)的單調性，得g(m)0，即emme1；當m0，即emme1.14分綜上，m的取值范圍是1,1.15分,構建答題模板,第一步求導數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f(x)第二步定區(qū)間：根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調性第三步尋條件：一般將恒成立問題轉化為函數(shù)的最值問題第四步寫步驟：通過函數(shù)單調性探求函數(shù)最值，對于最值可能在兩點取到的恒成立問題，可轉化為不等式組恒成立.第五步再反思：
3、查看是否注意定義域、區(qū)間的寫法、最值點的探求是否合理等.,評分細則(1)求出導數(shù)給1分；(2)討論時漏掉m0扣1分；兩種情況只討論正確一種給2分；(3)確定f(x)符號時只有結論無中間過程扣1分；(4)寫出f(x)在x0處取得最小值給1分；(5)無最后結論扣1分；(6)其他方法構造函數(shù)同樣給分,解答,(1)討論f(x)的單調性；,解f(x)的定義域為(0，)，,若a2，則f(x)0，當且僅當a2，x1時，f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調遞減若a2，令f(x)0，,證明,證明由(1)知，f(x)存在兩個極值點當且僅當a2.由于f(x)的兩個極值點x1，x2滿足x2ax10，所以x1x21，不妨設01.,由(1)知，g(x)在(0，)上單調遞減，又g(1)0，從而當x(1，)時，g(x)<0.,
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