哈爾濱工程大學(xué)電路基礎(chǔ).ppt

第4章正弦電路的穩(wěn)態(tài)分析,2.正弦量的相量表示,3.電路定理的相量形式；,重點(diǎn)：,1.正弦量的表示、相位差；,下頁,返回,5.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析；,6.正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率分析；,4.阻抗和導(dǎo)納；,4.1正弦量的基本概念,1.正弦量,瞬時(shí)值表達(dá)式：,i(t)=Imcos(wt+y),波形：,周期T(period)和頻率f(frequency):,頻率f：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。,周期T：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。,單位：Hz，赫(茲),單位：s，秒,正弦量為周期函數(shù)f(t)=f(t+kT),下頁,上頁,返回,正弦電流電路,激勵(lì)和響應(yīng)均為正弦量的電路（正弦穩(wěn)態(tài)電路）稱為正弦電路或交流電路。,（1）正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。,研究正弦電路的意義：,1）正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、積分運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù),優(yōu)點(diǎn)：,2）正弦信號(hào)容易產(chǎn)生、傳送和使用。,下頁,上頁,返回,（2）正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，任何變化規(guī)律復(fù)雜的信號(hào)可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。,對(duì)正弦電路的分析研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。,下頁,上頁,返回,幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im,(2)角頻率(angularfrequency),2.正弦量的三要素,(3)初相位(initialphaseangle)y,2,t,單位：rad/s，弧度/秒,反映正弦量變化幅度的大小。,相位變化的速度，反映正弦量變化快慢。,反映正弦量的計(jì)時(shí)起點(diǎn)，常用角度表示。,i(t)=Imcos(wt+y),下頁,上頁,返回,同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位不同。,一般規(guī)定：|。,=0,=/2,=/2,下頁,上頁,返回,例,已知正弦電流波形如圖，103rad/s，（1）寫出i(t)表達(dá)式；（2）求最大值發(fā)生的時(shí)間t1,解,由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè),下頁,上頁,返回,3.同頻率正弦量的相位差(phasedifference)。,設(shè)u(t)=Umcos(wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi),則相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yi,j0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到達(dá)最大值)；,j<0，i超前uj角，或u滯后ij角,i比u先到達(dá)最大值。,等于初相位之差,規(guī)定：|(180)。,下頁,上頁,返回,j0，同相：,j=(180o)，反相：,特殊相位關(guān)系：,=p/2：u領(lǐng)先ip/2,不說u落后i3p/2；i落后up/2,不說i領(lǐng)先u3p/2。,同樣可比較兩個(gè)電壓或兩個(gè)電流的相位差。,下頁,上頁,返回,例,計(jì)算下列兩正弦量的相位差。,解,不能比較相位差,兩個(gè)正弦量進(jìn)行相位比較時(shí)應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符號(hào)，且在主值范圍比較。,下頁,上頁,返回,4.周期性電流、電壓的有效值,周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其平均效果工程上采用有效值來表示。,周期電流、電壓有效值(effectivevalue)定義,有效值也稱均方根值(root-meen-square),物理意義,下頁,上頁,返回,同樣，可定義電壓有效值：,正弦電流、電壓的有效值,設(shè)i(t)=Imcos(t+),下頁,上頁,返回,同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：,若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um311V；,U=380V，Um537V。,（1）工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級(jí)等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。,（2）測(cè)量中，交流測(cè)量儀表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。,（3）區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號(hào)。,注,下頁,上頁,返回,4.2正弦量的相量表示,1.問題的提出：,電路方程是微分方程：,兩個(gè)正弦量的相加：如KCL、KVL方程運(yùn)算。,下頁,上頁,返回,i1,i1+i2i3,i2,角頻率：有效值：初相位：,因同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只要確定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此，,i3,實(shí)際是變換的思想,下頁,上頁,返回,復(fù)數(shù)A的表示形式,A=a+jb,2.復(fù)數(shù)及運(yùn)算,下頁,上頁,返回,兩種表示法的關(guān)系：,或,復(fù)數(shù)運(yùn)算,則A1A2=(a1a2)+j(b1b2),(1)加減運(yùn)算采用代數(shù)形式,若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2,圖解法,下頁,上頁,返回,(2)乘除運(yùn)算采用極坐標(biāo)形式,除法：模相除，角相減。,例1.,乘法：模相乘，角相加。,則:,解,下頁,上頁,返回,例2.,(3)旋轉(zhuǎn)因子：,復(fù)數(shù)ejq=cosq+jsinq=1q,Aejq相當(dāng)于A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度q，而模不變。故把ejq稱為旋轉(zhuǎn)因子。,解,下頁,上頁,返回,故+j,j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。,幾種不同值時(shí)的旋轉(zhuǎn)因子,下頁,上頁,返回,造一個(gè)復(fù)函數(shù),對(duì)A(t)取實(shí)部：,對(duì)于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù),A(t)包含了三要素：I、w，復(fù)常數(shù)包含了I,。,A(t)還可以寫成,無物理意義,是一個(gè)正弦量有物理意義,3.正弦量的相量表示,下頁,上頁,返回,稱為正弦量i(t)對(duì)應(yīng)的相量。,相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位,同樣可以建立正弦電壓與相量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,已知,例1,試用相量表示i,u.,解,下頁,上頁,返回,在復(fù)平面上用向量表示相量的圖,例2,試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。,解,相量圖,下頁,上頁,返回,4.相量法的應(yīng)用,(1)同頻率正弦量的加減,故同頻正弦量相加減運(yùn)算變成對(duì)應(yīng)相量的相加減運(yùn)算。,可得其相量關(guān)系為：,下頁,上頁,返回,例,也可借助相量圖計(jì)算,首尾相接,下頁,上頁,返回,2.正弦量的微分，積分運(yùn)算,微分運(yùn)算:,積分運(yùn)算:,下頁,上頁,返回,例,用相量運(yùn)算：,相量法的優(yōu)點(diǎn)：,（1）把時(shí)域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；,（2）把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；,（3）可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路；,下頁,上頁,返回,注,相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。,相量法用來分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。,下頁,上頁,返回,4.3基爾霍夫定律和電路元件的相量形式,1.電阻元件VCR的相量形式,時(shí)域形式：,相量形式：,相量模型,有效值關(guān)系,相位關(guān)系,相量關(guān)系：,下頁,上頁,返回,瞬時(shí)功率：,波形圖及相量圖：,瞬時(shí)功率以2交變。始終大于零，表明電阻始終吸收功率,同相位,下頁,上頁,返回,時(shí)域形式：,相量形式：,相量模型,相量關(guān)系：,2.電感元件VCR的相量形式,下頁,上頁,返回,感抗的物理意義：,(1)表示限制電流的能力；,(2)感抗和頻率成正比；,相量表達(dá)式:,XL=L=2fL，稱為感抗，單位為(歐姆)BL=1/L=1/2fL，感納，單位為S,感抗和感納:,下頁,上頁,返回,功率：,瞬時(shí)功率以2交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消,波形圖及相量圖：,電壓超前電流900,下頁,上頁,返回,時(shí)域形式：,相量形式：,相量模型,相量關(guān)系：,3.電容元件VCR的相量形式,下頁,上頁,返回,XC=1/wC，稱為容抗，單位為(歐姆)BC=wC，稱為容納，單位為S,頻率和容抗成反比,0，|XC|直流開路(隔直)w，|XC|0高頻短路(旁路作用),容抗與容納：,相量表達(dá)式:,下頁,上頁,返回,功率：,瞬時(shí)功率以2交變，有正有負(fù)，一周期內(nèi)剛好互相抵消,波形圖及相量圖：,電流超前電壓900,下頁,上頁,返回,4.基爾霍夫定律的相量形式,同頻率的正弦量加減可以用對(duì)應(yīng)的相量形式來進(jìn)行計(jì)算。因此，在正弦電流電路中，KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：,上式表明：流入某一節(jié)點(diǎn)的所有正弦電流用相量表示時(shí)仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時(shí)仍滿足KVL。,下頁,上頁,返回,例1,試判斷下列表達(dá)式的正、誤：,L,下頁,上頁,返回,例2,已知電流表讀數(shù)：,解,下頁,上頁,返回,例3,解,下頁,上頁,返回,例4,解,下頁,上頁,返回,例5,解,下頁,上頁,返回,例6,圖示電路I1=I2=5A，U50V，總電壓與總電流同相位，求I、R、XC、XL。,解,也可以畫相量圖計(jì)算,令等式兩邊實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部,下頁,上頁,返回,下頁,上頁,返回,例7,圖示電路為阻容移項(xiàng)裝置，如要求電容電壓滯后與電源電壓/3，問R、C應(yīng)如何選擇。,解1,也可以畫相量圖計(jì)算,下頁,上頁,返回,例5,圖示為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，試求u1和u0同相位的條件及,上頁,返回,4.4復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納,1.復(fù)阻抗,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,單位：,阻抗模,阻抗角,歐姆定律的相量形式,下頁,上頁,返回,當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：,Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù),下頁,上頁,返回,2.RLC串聯(lián)電路,由KVL：,下頁,上頁,返回,Z復(fù)阻抗；R電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)；|Z|復(fù)阻抗的模；z阻抗角。,轉(zhuǎn)換關(guān)系：,或,阻抗三角形,下頁,上頁,返回,分析R、L、C串聯(lián)電路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗,（2）wL1/wC，X0，jz0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；,相量圖：選電流為參考向量，,三角形UR、UX、U稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即,下頁,上頁,返回,wL<1/wC，X<0，jz<0，電路為容性，電壓落后電流；,wL=1/wC，X=0，jz=0，電路為電阻性，電壓與電流同相。,下頁,上頁,返回,例,已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.,解,其相量模型為：,下頁,上頁,返回,則,UL=8.42U=5，分電壓大于總電壓。,相量圖,注,下頁,上頁,返回,3.導(dǎo)納,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,單位：S,導(dǎo)納模,導(dǎo)納角,下頁,上頁,返回,對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):,當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：,Y可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù),下頁,上頁,返回,4.RLC并聯(lián)電路,由KCL：,下頁,上頁,返回,Y復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納(導(dǎo)納的虛部)；|Y|復(fù)導(dǎo)納的模；y導(dǎo)納角。,轉(zhuǎn)換關(guān)系：,或,導(dǎo)納三角形,下頁,上頁,返回,（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；,（2）wC1/wL，B0，y0，電路為容性，電流超前電壓,相量圖：選電壓為參考向量，,分析R、L、C并聯(lián)電路得出：,三角形IR、IB、I稱為電流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即,RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象,下頁,上頁,返回,wC<1/wL，B<0，y<0，電路為感性，電流落后電壓；,下頁,上頁,返回,wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為電阻性，電流與電壓同相,下頁,上頁,返回,5.復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換,一般情況G1/RB1/X。若Z為感性，X0，則B<0，即仍為感性。,注,下頁,上頁,返回,同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：,下頁,上頁,返回,例,RL串聯(lián)電路如圖，求在106rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。,解,RL串聯(lián)電路的阻抗為：,下頁,上頁,返回,阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián),1.阻抗的串聯(lián),下頁,上頁,返回,2.導(dǎo)納的并聯(lián),兩個(gè)阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：,下頁,上頁,返回,例,求圖示電路的等效阻抗，105rad/s。,解,感抗和容抗為：,下頁,上頁,返回,例,圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？。,解1,等效阻抗為：,下頁,上頁,返回,解2,用相量圖求解，取電流2為參考相量：,下頁,上頁,返回,例,圖示為RC選頻網(wǎng)絡(luò)，試求u1和u0同相位的條件及,解,設(shè)：Z1=RjXC,Z2=R/jXC,下頁,上頁,返回,4.5正弦電路的分析方法,電阻電路與正弦電流電路的分析比較：,可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。,下頁,上頁,返回,結(jié)論,1.引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉(zhuǎn)化為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問題。,2.引入電路的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。,3.引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（f=0)是一個(gè)特例。,下頁,上頁,返回,例1:,畫出電路的相量模型,解,下頁,上頁,返回,下頁,上頁,返回,列寫電路的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程,例2.,解,回路法:,下頁,上頁,返回,節(jié)點(diǎn)法:,下頁,上頁,返回,方法一：電源變換,解,例3.,下頁,上頁,返回,方法二：戴維南等效變換,求開路電壓：,求等效電阻：,下頁,上頁,返回,例4,求圖示電路的戴維南等效電路。,解,求短路電流：,下頁,上頁,返回,例5,用疊加定理計(jì)算電流,解,下頁,上頁,返回,已知平衡電橋Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。,平衡條件：Z1Z3=Z2Zx得,R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx),Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2,例6,解,|Z1|1|Z3|3=|Z2|2|Zx|x,|Z1|Z3|=|Z2|Zx|,1+3=2+x,下頁,上頁,返回,已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。,例7,解,下頁,上頁,返回,已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：線圈的電阻R2和電感L2。,方法、畫相量圖分析。,例8,解,下頁,上頁,返回,方法二、,其余步驟同解法一。,下頁,上頁,返回,用相量圖分析,例9,移相橋電路。當(dāng)R2由0時(shí)，,解,當(dāng)R2=0，q=180；當(dāng)R2，q=0。,a,b,b,下頁,上頁,返回,例10,圖示電路，,解,用相量圖分析,下頁,上頁,返回,例11,求RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。,解,應(yīng)用三要素法：,用相量法求正弦穩(wěn)態(tài)解,過渡過程與接入時(shí)刻有關(guān),下頁,上頁,返回,直接進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài),下頁,上頁,返回,出現(xiàn)瞬時(shí)電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象,下頁,上頁,返回,4.6正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián)),1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower),第一種分解方法；,第二種分解方法。,下頁,上頁,返回,第一種分解方法：,p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)；p0,電路吸收功率；p<0，電路發(fā)出功率；,UIcos恒定分量。,UIcos(2t)為正弦分量。,下頁,上頁,返回,第二種分解方法：,UIcos(1-cos2t)為不可逆分量。,UIsinsin2t為可逆分量。,能量在電源和一端口之間來回交換。,下頁,上頁,返回,2.平均功率(averagepower)P,=u-i：功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。,cos：功率因數(shù)。,P的單位：W（瓦）,下頁,上頁,返回,一般地,有0cos1,X0,j0,感性，,X<0,j<0,容性，,cosj=0.5(感性)，則j=60o(電壓領(lǐng)先電流60o)。,平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cos有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。,例,下頁,上頁,返回,4.視在功率S,反映電氣設(shè)備的容量。,3.無功功率(reactivepower)Q,單位：var(乏)。,Q0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的,下頁,上頁,返回,有功，無功，視在功率的關(guān)系：,有功功率:P=UIcosj單位：W,無功功率:Q=UIsinj單位：var,視在功率:S=UI單位：VA,功率三角形,下頁,上頁,返回,5.R、L、C元件的有功功率和無功功率,PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0,PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UI=I2XL,PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI=I2XC,下頁,上頁,返回,任意阻抗的功率計(jì)算：,PZ=UIcos=I2|Z|cos=I2R,QZ=UIsin=I2|Z|sin=I2XI2(XLXC)=QLQC,(發(fā)出無功),下頁,上頁,返回,電感、電容的無功補(bǔ)償作用,當(dāng)L發(fā)出功率時(shí)，C剛好吸收功率，則與外電路交換功率為pL+pC。因此，L、C的無功具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩?下頁,上頁,返回,電壓、電流的有功分量和無功分量：,(以感性負(fù)載為例),下頁,上頁,返回,下頁,上頁,返回,反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率。,無功的物理意義:,例,下頁,上頁,返回,交流電路功率的測(cè)量,單相功率表原理：,電流線圈中通電流i1=i；電壓線圈串一大電阻R(RL)后，加上電壓u，則電壓線圈中的電流近似為i2u/R。,下頁,上頁,返回,指針偏轉(zhuǎn)角度(由M確定)與P成正比，由偏轉(zhuǎn)角(校準(zhǔn)后)即可測(cè)量平均功率P。,使用功率表應(yīng)注意：,(1)同名端：在負(fù)載u,i關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈“*”號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號(hào)端，此時(shí)P表示負(fù)載吸收的功率。,(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的),測(cè)量時(shí)，P、U、I均不能超量程。,下頁,上頁,返回,例,三表法測(cè)線圈參數(shù)。,已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。,解,方法一,下頁,上頁,返回,方法二,又,方法三,下頁,上頁,返回,已知：電動(dòng)機(jī)PD=1000W，U=220，f=50Hz，C=30F。求負(fù)載電路的功率因數(shù)。,例,解,下頁,上頁,返回,6.功率因數(shù)提高,設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。,P=UIcos=Scosj,cosj=1,P=S=75kW,cosj=0.7,P=0.7S=52.5kW,一般用戶：異步電機(jī)空載cosj=0.20.3滿載cosj=0.70.85,日光燈cosj=0.450.6,(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；,功率因數(shù)低帶來的問題：,下頁,上頁,返回,(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大，I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。,解決辦法：（1）高壓傳輸（2）改進(jìn)自身設(shè)備（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。,下頁,上頁,返回,分析,并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。,特點(diǎn)：,下頁,上頁,返回,并聯(lián)電容的確定：,下頁,上頁,返回,并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定：,從功率這個(gè)角度來看:,并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功UILcos1=UIcos2不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsin2<UILsin1減少了，減少的這部分無功就由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。,下頁,上頁,返回,已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？,例,解,未并電容時(shí)：,并聯(lián)電容后：,下頁,上頁,返回,若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95,試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容，此時(shí)電路的總電流是多大？,解,顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。,下頁,上頁,返回,（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cosj?,思考題,（1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？,下頁,上頁,返回,復(fù)功率,1.復(fù)功率,定義：,復(fù)功率也可表示為：,下頁,上頁,返回,（3）復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即,2.結(jié)論,（1）是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；,（2）把P、Q、S聯(lián)系在一起它的實(shí)部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；,下頁,上頁,返回,電路如圖，求各支路的復(fù)功率。,例,解一,下頁,上頁,返回,解二,下頁,上頁,返回,最大功率傳輸,Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL,下頁,上頁,返回,討論正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。,(1)ZL=RL+jXL可任意改變,(a)先設(shè)RL不變，XL改變,顯然，當(dāng)Xi+XL=0，即XL=-Xi時(shí)，P獲得最大值,(b)再討論RL改變時(shí)，P的最大值,當(dāng)RL=Ri時(shí)，P獲得最大值,綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：,ZL=Zi*,最佳匹配,下頁,上頁,返回,(2)若ZL=RL+jXL只允許XL改變,獲得最大功率的條件是：Xi+XL=0，即XL=-Xi,最大功率為,(3)若ZL=RL為純電阻,負(fù)載獲得的功率為：,電路中的電流為：,模匹配,下頁,上頁,返回,電路如圖，求（1）RL=5時(shí)其消耗的功率；（2）RL=?能獲得最大功率，并求最大功率；（3）在RL兩端并聯(lián)一電容，問RL和C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。,例,解,下頁,上頁,返回,下頁,上頁,返回,電路如圖，求ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率.,例,解,下頁,上頁,返回,