公因數(shù)和公倍數(shù) 五年級(jí)奧數(shù)

六、公因、公倍數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的問(wèn)題，在日常生活中有一定的應(yīng)用，但是它不同于一般問(wèn)題的解法。學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，可以使同學(xué)們的視野更開(kāi)闊，思考問(wèn)題更機(jī)敏。例題1 有一種長(zhǎng)方形白紙，長(zhǎng)1.36米，寬0.8米。裁成一樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，裁完后又正好沒(méi)有剩余，可裁出幾個(gè)正方形？例題2 某苗圃的工人加工一種盆景，第一批加工1788個(gè)，第二批加工1680個(gè)，第三批加工2098個(gè)。各批平均分給工人加工，分別剩7個(gè)、3個(gè)、5個(gè)，最多有多少工人參加加工？例題3 學(xué)校里每間宿舍的鋪位完全相同，上學(xué)期住宿的同學(xué)共有208人，在兩間宿舍里各有四個(gè)空鋪位；本學(xué)期住宿的同學(xué)共有305人，還有一間宿舍有兩個(gè)鋪位空著。每間宿舍最多有多少個(gè)鋪位？例題4 一條道路由甲村經(jīng)過(guò)乙村到丙村。已知，甲、乙兩村相距385米，乙、丙兩村相距550米?，F(xiàn)在準(zhǔn)備在路邊種樹(shù)，要求相鄰兩顆樹(shù)之間距離相等，并在甲、乙兩村和乙、丙兩村的中點(diǎn)都要種上樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離最多是多少米？例題5 一對(duì)粘合齒輪，一個(gè)有132個(gè)齒，一個(gè)有48個(gè)齒。其中粘合的任意一對(duì)齒從第一次相接到再次相接，兩個(gè)齒輪各要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？例題6 周燕有一盒巧克力糖，7粒一數(shù)還余4粒，5粒一數(shù)還少3粒，3粒一數(shù)正好。這盒巧克力糖至少有多少粒？例題7 公路上一排電線桿，共25根，每相鄰兩根之間的距離原來(lái)都是45米，現(xiàn)在要改成相距60米，可以有幾根不需移動(dòng)？例題8 在一根長(zhǎng)木棍上有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種刻度線把木棍分成12等份，第三種刻度線把木棍分成15等份。如果沿每條刻度線把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？例題9 把一批獎(jiǎng)金分給甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，平均每人可得6元。如果只分給甲組，平均每人可得10元，如果只分給乙組，每人可得幾元？例題10 有一個(gè)自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個(gè)自然數(shù)最小是多少？練習(xí)六1、 一間長(zhǎng)5.6米、寬3.2米的屋子，它的水泥地在施工中要畫(huà)成正方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？2、 甲乙丙三人沿一環(huán)形跑道跑步，甲跑一圈要1分12秒，乙跑一圈要1分20秒，丙跑一圈要1分30秒。三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，最少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)相遇于起點(diǎn)？3、 從學(xué)校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿。原來(lái)每相鄰兩根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每相鄰兩根之間相距60米。除了兩端的兩根不需要移動(dòng)外，中間還有多少根不必移動(dòng)？4、 用紅筆在一根木棍上做了三次記號(hào)，第一次把木棍分成12等份；第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍20等份，然后沿著這些記號(hào)把木棍鋸開(kāi)，一共鋸成多少小段？5、 有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個(gè)班有多少人？6、 學(xué)校六年級(jí)有若干個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人，六年級(jí)最少有多少人？