《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用課件.ppt(52頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二篇 重點(diǎn)專題分層練,中高檔題得高分,第10練 正弦定理、余弦定理及應(yīng)用[小題提速練],,明晰考情 1.命題角度:考查正弦定理、余弦定理和三角形面積公式,常與三角恒等變換相結(jié)合. 2.題目難度:?jiǎn)为?dú)考查正弦、余弦定理時(shí),難度中檔偏下;和三角恒等變換交匯考查時(shí),中檔難度.,核心考點(diǎn)突破練,,,欄目索引,,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,高考押題沖刺練,考點(diǎn)一 正弦定理、余弦定理,方法技巧 (1)分析已知的邊角關(guān)系,合理設(shè)計(jì)邊角互化. (2)結(jié)合三角函數(shù)公式,三角形內(nèi)角和定理,大邊對(duì)大角等求出三角形的基本量.,,核心考點(diǎn)突破練,√,解析 由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A,,答案,解析,√,答案
2、,解析,3.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcos B=acos C+ccos A,則B=____.,答案,解析,解析 方法一 由2bcos B=acos C+ccos A及正弦定理, 得2sin Bcos B=sin Acos C+sin Ccos A. ∴2sin Bcos B=sin(A+C). 又A+B+C=π,∴A+C=π-B. ∴2sin Bcos B=sin(π-B)=sin B.,解析 由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccos A,,答案,解析,考點(diǎn)二 與三角形的面積有關(guān)的問(wèn)題,要點(diǎn)重組 三角形的面積公式,√,∴sin C=cos C,即tan C=1
3、.,答案,解析,答案,解析,√,7.(2018全國(guó)Ⅰ)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,則△ABC的面積為______.,解析 ∵bsin C+csin B=4asin Bsin C, ∴由正弦定理得sin Bsin C+sin Csin B=4sin Asin Bsin C.,答案,解析,8.在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcos C=3acos B-ccos B, =2,則△ABC的面積為_____.,答案,解析,解析 因?yàn)閎cos C=3acos B-ccos B, 由正
4、弦定理得sin Bcos C=3sin Acos B-sin Ccos B, 即sin Bcos C+sin Ccos B=3sin Acos B, 所以sin(B+C)=3sin Acos B. 又sin(B+C)=sin(π-A)=sin A,,考點(diǎn)三 解三角形中的最值(范圍)問(wèn)題,方法技巧 由余弦定理中含兩邊和的平方(如a2+b2-2abcos C=c2)且a2+b2≥2ab,因此在解三角形中,若涉及已知條件中含邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,且與面積有關(guān)的最值問(wèn)題,一般利用S= absin C型面積公式及基本不等式求解,有時(shí)也用到三角函數(shù)的有界性.,√,答案,解析,解析 設(shè)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a
5、,b,c,,∴△ABC的面積,√,答案,解析,應(yīng)用余弦定理,可得b2+c2-2bccos A=a2=2bcsin A,,11.已知a,b,c分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,滿足cos Asin Bsin C+cos Bsin Asin C=2cos Csin Asin B,則C的最大值為____.,答案,解析,解析 由正弦定理,得bccos A+accos B=2abcos C, 由余弦定理,得,∴a2+b2=2c2,,12.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且acos B-bcos A= 當(dāng)tan(A-B)取最大值時(shí),角B的值為____.,答案,解析,整理得sin A
6、cos B=3cos Asin B,即tan A=3tan B, 易得tan A>0,tan B>0.,1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a>b>c,a2<b2+c2,則角A的取值范圍是,,易錯(cuò)易混專項(xiàng)練,解析 因?yàn)閍2<b2+c2,,√,答案,解析,又因?yàn)閍>b>c,所以A為最大角,,2.在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,面積為S,若S+a2=(b+c)2,則cos A等于,答案,解析,√,3.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,記S為△ABC的面積,若A=60,b=1,S= 則c=____,cos B=_____.,答案,解析
7、,解析 因?yàn)锳=60,b=1,,3,解得c=3. 由余弦定理,可得,解題秘籍 (1)解三角形時(shí)要依據(jù)三角形的形狀及邊角大小正確處理多解問(wèn)題. (2)對(duì)已知關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí),一定要等價(jià)變形,尤其注意式子兩邊不可隨意同除以一個(gè)式子.,1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若 B=45,則角A等于 A.60 B.120 C.90 D.60或120,√,所以A>45,所以A=60或A=120.故選D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,,高考押題沖刺練,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3.已知在△ABC中,(
8、a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=asin B,其中A,B,C為△ABC的內(nèi)角,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,則C等于,√,解析 因?yàn)?a+b+c)(sin A+sin B-sin C)=asin B, 所以由正弦定理,可得(a+b+c)(a+b-c)=ab,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)镃∈(0,π),,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)?
9、A=30,所以B=90,又a=1,,當(dāng)C=120時(shí),A=30,所以B=30,又a=1,,A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形,√,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,同理可得B=C.∴△ABC的形狀為等邊三角形.故選A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若△ABC為銳角三角形,且滿足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,則下列等式成立的是 A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A,√,解析 ∵等式右
10、邊=sin Acos C+(sin Acos C+cos Asin C)=sin Acos C+sin(A+C)=sin Acos C+sin B, 等式左邊=sin B+2sin Bcos C, ∴sin B+2sin Bcos C=sin Acos C+sin B. 由cos C>0,得sin A=2sin B. 根據(jù)正弦定理,得a=2b.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,√,解析 由余弦定理,得a2+c2-b2=2accos B,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,√,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
11、12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,因?yàn)?<A<180, 所以A=30,故選D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析 設(shè)BC邊上的高為AD,則BC=3AD,,10.已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,則△ABC面積的最大值為____.,解析 由正弦定理得(2+b)(a-b)=(c-b)c, 即(a+b)(a-b)=(c-b)c,即b2+c2-a2=bc,,答案,解析,1,2,3,4,5,
12、6,7,8,9,10,11,12,又b2+c2-a2=bc≥2bc-4,即bc≤4,,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 因?yàn)锽D=2DC,設(shè)CD=x,AD=y(tǒng),,又cos∠ADB=cos(∠DAC+C),即x2=1,所以x=1,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(2,+∞),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,∴a2+c2-b2=2accos B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,本課結(jié)束,