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北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測試試題

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北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 第四章 因式分解 單元測試試題

第四章 因式分解 單元測試題一、選擇題:(每小題 2 分,共 20 分)1下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b21B4025a2Ca2b2Dx2+12如果多項式 x2mx+9 是一個完全平方式,那么 m 的值為()A3B6C±3D±63下列變形是分解因式的是()A6x2y2=3xy·2xyBa24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多項式的分解因式,正確的是()(A)12 xyz - 9 x 2 y 2 = 3xyz (4 - 3xyz )(B) 3a 2 y - 3ay + 6 y = 3 y(a 2 - a + 2)(C) - x 2 + xy - xz = - x( x 2 + y - z)(D) a 2b + 5ab - b = b(a 2 + 5a)5滿足 m 2 + n 2 + 2m - 6n + 10 = 0 的是()(A) m = 1, n = 3 (B) m = 1, n = -3 (C) m = -1, n = 3 (D) m = -1, n = -36把多項式 m 2 (a - 2) + m(2 - a) 分解因式等于(A(a - 2)(m 2 + m)B(a - 2)(m 2 - m)C、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7下列多項式中,含有因式 ( y + 1) 的多項式是()A、 y 2 - 2 xy - 3x 2C、 ( y + 1) 2 - ( y 2 - 1)B、 ( y + 1) 2 - ( y - 1) 2D、 ( y + 1) 2 + 2( y + 1) + 18已知多項式 2 x 2 + bx + c 分解因式為 2( x - 3)( x + 1) ,則 b, c 的值為()A、 b = 3, c = -1B、 b = -6, c = 2C、 b = -6, c = -4D、 b = -4, c = -6c9 a、b、 是ABC 的三邊,且 a2 + b2 + c2 = ab+ ac+ bc,那么ABC 的形狀是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形10、在邊長為 a 的正方形中挖掉一個邊長為 b 的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖)。通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是()A、 a 2 - b 2 = (a + b)(a - b)16                                       ) 2 =    x + (    )(    ) - 2y+ () + 1 = (         ) 2 ,   x 2 - (B、 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2C、 (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2D、 a 2 - ab = a(a - b)二、填空題:(每小題 3 分,共 30 分)11多項式2x212xy2+8xy3 的公因式是_12利用分解因式計算:32003+6×3200232004=_13_+49x2+y2=(_y)214請將分解因式的過程補充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知 a26a+9 與|b1|互為相反數(shù),計算 a3b3+2a2b2+ab 的結(jié)果是_x 211164217若 x 2 + px + q = ( x + 2)( x - 4) ,則 p=,q=。18已知 a +  1= 3 ,則 a 2 +1aa 2的值是             。19若 x 2 + mx + n 是一個完全平方式,則 m、n 的關(guān)系是。20已知正方形的面積是 9 x 2 + 6 xy + y 2 (x>0,y>0),利用分解因式,寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式。三、解答題:(共 70 分)21:分解因式(12 分)(1)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1(2) ( xy + 1)( x + 1)( y + 1) + xy(3) 2 x 2 + 2 x + 1(4) (a - b)(3a + b) 2 + (a + 3b) 2 (b - a)222已知 x22(m3)x+25 是完全平方式,你能確定 m 的值嗎?不妨試一試(6 分)23先分解因式,再求值:(8 分)(1)25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4(2)已知 a + b = 2, ab = 2 ,求a 3b + a 2b 2 + ab 3 的值。112224利用簡便方法計算(6 分)(1) 2022+1982(2)2005×20042004- 2004×2005200525若二次多項式 x 2 + 2kx - 3k 2 能被 x -1 整除,試求 k 的值。(6 分)ì2 x + y = 626不解方程組 í,求 7 y( x - 3 y) 2 - 2(3 y - x) 3 的值。(10 分)î x - 3 y = 127已知 a、b、c 是ABC 的三邊的長,且滿足 a 2 + 2b 2 + c 2 - 2b(a + c) = 0 ,試判斷此三角形的形狀。(10 分)28讀下列因式分解的過程,再回答所提出的問題:(12 分)1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共應(yīng)用了次.(2) 若 分 解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004 , 則 需 應(yīng) 用 上 述 方 法次,結(jié)果是.(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n 為正整數(shù)).16: + x 、 + 1    17:-2、-8     18:7    19:m2=4n    20:3x+y21:(1)(x+1)4  (2)(xy+1+x)(xy+1+y)  (3)  2( x +   ) 2  (4)8(a-b)2(a+b)參考答案:一、選擇題:123456789CDBBCCCDD二、填空題:11:2x12:013:-14xy、7x14:a2-2ab+b2、a-b15:481x24三、解答題:1222:m=8 或 m=-223:(1)-92(2)424:(1)80008(2)010A25:K=1、K= -1326:原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)327:解:原式=(a-b)2+(b-c)2=0=(x-3y)2(7y+2x-6y)a=b 且 b=c=(x-3y)2(2x+y)所以 a=b=c=12×6所以此三角形為等邊三角形。=6.28:(1)提公因式、3(2)2005、(1+x)2005(3)(1+x)n+1

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