中考復(fù)習(xí)專題 圓的切線

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中考復(fù)習(xí)專題 1：圓的切線（一）重要考點(diǎn)考點(diǎn)一：切線的性質(zhì)定理：圓的切線_于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑技巧：圓心與切點(diǎn)的連線是常用的輔助線考點(diǎn) 2切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且_于這條半徑的直線是圓的切線證圓的切線技巧：(1)如果直線與圓有交點(diǎn)，連接圓心與交點(diǎn)的半徑，證明直線與該半徑垂直，即“有交點(diǎn)，作半徑，證垂直”(2)如果直線與圓沒有明確的交點(diǎn)，則過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段等于半徑，即“無交點(diǎn)，作垂直，證半徑”考點(diǎn) 3切線長及切線長定理切線長在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長切 線 長 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長 _，定理這一點(diǎn)和圓心的連線_兩條切線的夾角基本圖形如圖所示，點(diǎn) P 是O 外一點(diǎn)，PA，PB 切O 于點(diǎn)A，B，AB 交 PO 于點(diǎn) C，則有如下結(jié)論：(1)PAPB；(2)APO BPO OAC OBC， AOP BOPCAPCBP考點(diǎn) 4三角形的內(nèi)切圓學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三 角 形 的 與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，這個三角形內(nèi)切圓叫圓的外切三角形則(1)BIC90°  BAC；三角形的內(nèi)心三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心它是三角形_的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三邊的 _相等I 內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為 D，E，F(xiàn)，如圖12I 的半徑為 r，則有  r(abc)；BCa，ABc，則內(nèi)切圓半徑 r abc基本規(guī)律(2)ABC 三邊長分別為 a，b，c，1 ABC 2(3)ABC 中，若ACB90°，ACb，2（二）基本題型剖析題型一：圓的切線的性質(zhì)命題角度：1. 已知圓的切線得出結(jié)論；2. 利用圓的切線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算或證明例 1.如圖，已知點(diǎn) E 在 ABC 的斜邊 AB 上，以 AE 為直徑的O 與直角邊學(xué)習(xí)好資料歡迎下載BC 相切于點(diǎn) D.(1)求證：AD 平分BAC；(2)若 BE2，BD4，求O 的半徑弧AB的度數(shù)為 120°，連接 PB.題型二：圓的切線的判定方法命題角度：1利用圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，判定這條直線是圓的切線；2利用一條直線經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑，判定這條直線是圓的切線例 2. 如圖，已知 P 是O 外一點(diǎn)，PO 交O 于點(diǎn) C，OCCP2，弦 ABOC，劣(1)求 BC 的長；(2)求證：PB 是O 的切線題型三：切線長定理的運(yùn)用命題角度：1. 利用切線長定理計算；2. 利用切線長定理證明例 3.如圖，PA、PB 分別切O 于 A、B 兩點(diǎn)，連接 PO、AB 相交于 D，C 是O 上一點(diǎn)，C60°.(1)求APB 的大??；(2)若 PO20 ，求AOB 的面積學(xué)習(xí)好資料歡迎下載題型四：三角形的內(nèi)切圓命題角度：1. 三角形的內(nèi)切圓的定義；2. 求三角形的內(nèi)切圓的半徑例 4.如圖，RtABC 的內(nèi)切圓O 與兩直角邊 AB，BC 分別相切于點(diǎn) D、E，過劣弧DE(不包括端點(diǎn) D、E)上任一點(diǎn) P作O 的切線 MN，與 AB，BC 分別交于點(diǎn) M，N，若O的半徑為 r，則 RtMBN 的周長為()35ArB.2rC2rD.2r(三)練習(xí)如圖，ABC 內(nèi)接于O，B60°，CD 是O 的直徑，點(diǎn) P 是 CD 延長線上的一點(diǎn)，且 APAC.(1)求證：PA 是O 的切線；(2)若 PD 3，求O 的直徑