《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)（Word版含答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)（Word版含答案）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)
一、選擇題（共10小題）
1. 已知冪函數(shù) fx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2,22，則 f4 的值為 ??
A. 12 B. 116 C. 16 D. 2
2. 已知函數(shù) y=xa，y=xb，y=cx 的圖象如圖所示，則 a，b，c 的大小關(guān)系為 ??
A. c
2、小值，也無(wú)最大值
4. 已知冪函數(shù) gx=2a?1xa+1 的圖象過(guò)函數(shù) fx=mx?b?12（m>0，且 m≠1）的圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)，則 b 的值等于 ??
A. ±12 B. ±22 C. 2 D. ±2
5. 函數(shù) fx=x2?2x+3 在區(qū)間 0,a 上的最大值為 3，最小值為 2，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 ??
A. ?∞,2 B. 0,2 C. 1,+∞ D. 1,2
6. 已知 fx 是奇函數(shù)，且當(dāng) x<0 時(shí)，fx=x2+3x+2．若當(dāng) x∈1,3 時(shí)，n≤fx≤m 恒成立，則 m?n 的最小值為 ??
A. 94 B. 2 C. 34
3、 D. 14
7. 定義在 R 上的函數(shù) fx，當(dāng) x∈?1,1 時(shí)，fx=x2?x，且對(duì)任意的 x 滿足 fx?2=afx（常數(shù) a>0），則函數(shù) fx 在區(qū)間 5,7 上的最小值是 ??
A. ?14a3 B. 14a3 C. 14a3 D. ?14a3
8. 已知二次函數(shù) fx=x2+bx+cb∈R,c∈R，M，N 分別是函數(shù) fx 在區(qū)間 ?1,1 上的最大值和最小值，則 M?N 的最小值為 ??
A. 2 B. 1 C. 12 D. 14
9. 選一選。
已知f(x)是定義在[?2,2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，f(x)=2x?1，函數(shù)
4、g(x)=x2?2x+m，如果對(duì)于任意x1∈[?2,2]，存在x2∈[?2,2]，使得gx2=fx1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. (?∞,?2) B. (?5,?2) C. [?5,?2] D. (?∞,?2]
10. 函數(shù) fx=x∣x∣?1 在 m,n 上的最小值為 ?14，最大值為 2，則 n?m 的最大值為 ??
A. 52 B. 52+22 C. 32 D. 2
二、選擇題（共2小題）
11. 設(shè)函數(shù) fx=ax2+bx+ca≠0，對(duì)任意實(shí)數(shù) t 都有 f4+t=f?t 成立，則函數(shù)值 f?1，f1，f2，f5 中，最小的可能是 ??
5、A. f?1 B. f1 C. f2 D. f5
12. 已知函數(shù) fx=x2?2ax+bx∈R，給出下列命題，其中是真命題的是 ??
A. 若 a2?b≤0，則 fx 在區(qū)間 a,+∞ 上是增函數(shù)
B. 存在 a∈R，使得 fx 為偶函數(shù)
C. 若 f0=f2，則 fx 的圖象關(guān)于 x=1 對(duì)稱
D. 若 a2?b?2>0，則函數(shù) hx=fx?2 有 2 個(gè)零點(diǎn)
三、填空題（共4小題）
13. 冪函數(shù) fx=m2?3m+3xm 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù) m= ?．
14. 已知函數(shù) fx=x2?2x+3，
6、若函數(shù) y=fx?a 在 2,+∞ 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ?．
15. 已知 fx=x2+2a?1x+2 在 1,5 上的最大值為 f1，則 a 的取值范圍是 ?．
16. 已知 fx=x+12,x∈0,122x?1,x∈12,2．若存在 x1，x2，當(dāng) 0≤x1
7、x?fx?4=afx?2=a2fx?fx?6=afx?4=a3fx,
x∈5,7?x?6∈?1,1，
fx=1a3fx?6=1a3x?62?x?6=1a3x?6?122?14a3,
當(dāng) x?6=12 時(shí) fx 有最小值為 ?14a3．
8. B
9. C
【解析】∵f(x)是定義在[?2,2]上的奇函數(shù)，
∴f(0)=0，
當(dāng)x∈(0,2]時(shí)，f(x)=2x?1∈(0,3]
則當(dāng)x1∈[?2,2]時(shí)，f(x)∈[?3,3]，
若對(duì)于?x1∈[?2,2]，?x2∈[?2,2]，使得gx2=fx1，
則等價(jià)為g(x)max≥3且g(x)min≤?3，
∵g(x)
8、=x2?2x+m=(x?1)2+m?1，x∈[?2,2]，
∴g(x)max=g(?2)=8+m，g(x)min=g(1)=m?1，
則滿足8+m≥3且m?1≤?3，
解得m≥?5且m≤?2，
故?5≤m≤?2，
故選：C．
10. B
【解析】當(dāng) x≥0 時(shí)，fx=x∣x∣?1=x2?x=x?122?14≥?14，
當(dāng) x<0 時(shí)，fx=x∣x∣?1=?x2?x=?x+122+14，
作出函數(shù) fx 的圖象如圖所示．
當(dāng) x≥0 時(shí)，由 fx=x2?x=2，解得 x=2，
當(dāng) x=12 時(shí)，f12=?14，
當(dāng) x<0 時(shí)，由 fx=?x2?x=?14，
即
9、4x2+4x?1=0，
解得 x=?4±42+4×42×4=?4±328=?4±428=?1±22，
所以 x=?1?22，
因?yàn)?fx 在 m,n 上的最小值為 ?14，最大值為 2，
所以 n=2，?1?22≤m≤12，
所以 n?m 的最大值為 2??1?22=52+22．
11. A， C， D
12. A， B
13. 2
14. ?∞,1
15. ?∞,?2
16. ?916
【解析】作出函數(shù)
fx=x+12,x∈0,122x?1,x∈12,2 的圖象如圖所示，
因?yàn)榇嬖?x1，x2，當(dāng) 0≤x1
2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)12 二次函數(shù)與冪函數(shù)（Word版含答案）
