2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)82 二項分布與正態(tài)分布（Word版含答案）

《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)82 二項分布與正態(tài)分布（Word版含答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)82 二項分布與正態(tài)分布（Word版含答案）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)82 二項分布與正態(tài)分布 一、選擇題（共11小題） 1. 某校有 1000 人參加模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布 N105,σ2σ>0 ，試卷滿分 150 分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（高于 120 分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 15 ，則此次數(shù)學(xué)考試成績在 90 分到 105 分之間的人數(shù)約為 ?? A. 150 B. 200 C. 300 D. 400 2. 某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為 p，各成員的支付方式相互獨立，設(shè) X 為該群體的 10 位成員中使用移動支付的人數(shù)，DX=2.4，PX=4<

2、PX=6，則 p= ?? A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 3. 已知隨機變量 X 服從二項分布即 X～B6,13，則 PX=2 等于 ?? A. 1316 B. 4243 C. 80243 D. 13243 4. 某人從家乘車到單位，途中有 3 個交通崗．假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是 0.4，則此人上班途中遇紅燈次數(shù)的均值為 ?? A. 0.4 B. 1.2 C. 0.43 D. 0.6 5. 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為 0.9，現(xiàn)播種了 1000 粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種 2 粒，補種的種

3、子數(shù)記為 X，則 X 的數(shù)學(xué)期望為 ?? A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 6. 已知一個射手每次擊中目標的概率為 p=35，他在四次射擊中命中兩次的概率為 ?? A. 36625 B. 216625 C. 96625 D. 24625 7. 已知隨機變量 X 服從正態(tài)分布 X～Nμ,σ2，且 Pμ?σ

4、 PX≤4=0.88，則 P012=m，P8≤X≤10=n，則 2m+1n 的最小值為 ?? A. 3+42 B. 6+22 C. 8+22 D. 6+42 11. 罐中有 6 個紅球，4 個白球，從中任取 1 球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取 4 次，

5、設(shè) X 為取得紅球的次數(shù)，則 X 的方差 DX 的值為 ?? A. 125 B. 2425 C. 85 D. 265 二、選擇題（共1小題） 12. 下列四個命題中真命題是 ?? A. 一袋中有 3 個白球，2 個紅球，它們除顏色外完全相同，有放回地隨機摸球 5 次，則摸中紅球的次數(shù)符合二項分布 B. 兩個變量的線性相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于 1 C. 兩個分類變量 X 與 Y 的統(tǒng)計量 K2，若 K2 越小，則說明“X 與 Y 有關(guān)系”的把握程度越大 D. 隨機變量 X～N0,1，則 P∣X∣<1=2PX<1?1 三、填空題（共4小

6、題） 13. 設(shè)隨機變量 X～B5,13，則 P2μ+2= ?． 15. 設(shè) X 為隨機變量，X～Bn,p，若隨機變量 X 的均值 EX=4，DX=34，則 PX=2= ?．（結(jié)果用分數(shù)表示） 16. 箱中裝有標號為 1，2，3，4，5，6 且大小相同的 6 個球，從箱中一次摸出 2 個球，記下號碼并放回，若 2 個球號碼之積為 4 的倍數(shù)，則獲獎，現(xiàn)有 4 人

7、參與摸獎，恰好有 3 人獲獎的概率為 ?． 答案 1. C 【解析】因為 PX≤90=PX≥120=15 ， P90≤X≤120=1?25=35 ， 所以 P90≤X≤105=310 ， 所以此次數(shù)學(xué)考試成績在 90 分到 105 分之間的人數(shù)約為 1000×310=300 ． 2. B 3. C 4. B 【解析】因為途中遇到紅燈的次數(shù) X 服從二項分布，即 X～B3,0.4， 所以 EX=3×0.4=1.2． 5. B 【解析】EX=1000×0.9×0+1000×0.1×2=200． 6. B 7.

8、 C 8. B 9. B 【解析】因為 ξ～B2,p，Pξ≥1=59， 所以 1?C20p01?p2=59， 解得 p=13， 又 h～B4,13， 所以 Ph≥2=C42132×232+C43133×23+C44134=1127． 10. D 【解析】因為 X～N10,σ2， 所以 PX≥10=12， 由 P8≤X≤10=n， 得 P10≤X≤12=n， 又 PX>12=m， 所以 m+n=12，m>0，n>0， 則 2m+1n=2m+1n2m+2n=6+4nm+2mn≥6+24nm×2mn=6+42. 當(dāng)且僅當(dāng) 4nm=2mn，即 m=2?22

9、，n=2?12 時取等號． 所以 2m+1n 的最小值為 6+42． 11. B 【解析】因為是有放回地摸球，所以每次摸球（試驗）摸得紅球（成功）的概率均為 35，連續(xù)摸 4 次（做 4 次試驗），X 為取得紅球（成功）的次數(shù)，則 X～B4,35， 所以 DX=4×35×1?35=2425． 12. A， D 13. 50243 14. 0.259 15. 20243 【解析】因為 X～Bn,p， 所以其均值 EX=np=4， DX=np1?p=43， 所以 n=6，p=23， 所以 PX=2=C62?232×1?234=20243． 16. 96625 【解析】從 6 個球中摸出 2 個，共有 C62=15（種）結(jié)果，兩個球的號碼之積為 4 的倍數(shù)，有 1,4，3,4，2,4，2,6，4,5，4,6，共 6 種情況，所以摸一次中獎的概率為 615=25，4 人參與摸獎，相當(dāng)于發(fā)生 4 次試驗，且每次發(fā)生的概率是 25，所以 4 人參與摸獎，恰好有 3 人獲獎的概率是 C43253×1?25=96625． 第4頁（共4 頁）