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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)75 二項式定理
一、選擇題（共12小題）
1. x+28 的展開式中 x6 的系數(shù)是 ??
A. 28 B. 56 C. 112 D. 224
2. 在 x?2x10 的二項展開式中，x6 的系數(shù)為 ??
A. ?180 B. ?53 C. 53 D. 180
3. 2x+x5 的展開式中，x4 的系數(shù)是 ??
A. 40 B. 60 C. 80 D. 100
4. 二項式 3x?2xn 的展開式中，第 9 項是常數(shù)項，則 n 的值是 ??
A. 4 B. 8 C. 11 D. 12
5. 已知二
2、項式 x2?ax6a>0 的展開式中含 x6 項的系數(shù)為 60，則實(shí)數(shù) a 的值為 ??
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
6. 設(shè) a∈R，若 x2+2x9 與 x+ax29 的二項展開式中的常數(shù)項相等，則 a 等于 ??
A. 4 B. ?4 C. 2 D. ?2
7. 1+2x?y28 的展開式中 x2y2 項的系數(shù)是 ??
A. 420 B. ?420 C. 1680 D. ?1680
8. 已知 1+xa?x6=a0+a1x+a2x2+?+a7x7，a∈R，若 a0+a1+a2+?+a6+a7=0，則 a3 的值為 ??
A. 35
3、 B. 20 C. 5 D. ?5
9. 若 a+x1+x4 的展開式關(guān)于 x 的系數(shù)和為 64，則展開式中含 x3 項的系數(shù)為 ??
A. 26 B. 18 C. 12 D. 9
10. 若 3x?17=a7x7+a6x6+?+a1x+a0，則 a7+a6+?+a1 的值為 ??
A. 1 B. 129 C. 128 D. 127
11. 在 x+3xn 的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為 64，則 x3 的系數(shù)為 ??
A. 15 B. 45 C. 135 D. 405
12. 已知二項式 1+1x?2x4，則展開式中的常數(shù)項為
4、??
A. 49 B. ?47 C. ?1 D. 1
二、填空題（共4小題）
13. 如果 3x?13x2n 的展開式中各項系數(shù)之和為 256，則 n 的值為 ?，展開式中 1x2 的系數(shù)為 ?．
14. 在 1+x+1+x2+?+1+x6 的展開式中，x2 項的系數(shù)是 ?．（用數(shù)字作答）
15. 2x?1x?y6 的展開式中 x2y5 的系數(shù)為 ?．
16. 若 x?15=a5x+15+a4x+14+a3x+13+a2x+12+a1
5、x+1+a0，則 a1+a2+a3+a4+a5= ?．
答案
1. C
2. D
3. C
4. D
5. A
6. A
7. A
【解析】展開式中 x2y2 項的系數(shù)是 C8222C62??122=420．
8. D
【解析】令 x=1，得 a0+a1+?+a7=2?a?16=0，
所以 a=1，而 a3 表示 x3 的系數(shù)，
所以 a3=C63?13+C62?12=?5．
9. B
【解析】令 x=1 得，a+1?24=64，所以 a=3．
所以 3+x1+x4 展開式中含 x3 的項為 3C43x3+
6、x?C42x2=18x3，所以展開式中含 x3 項的系數(shù)為 18．
10. B
11. C
12. D
【解析】因為
1+1x?2x4=1+1x?2x4=1+41x?2x+61x?2x2+41x?2x3+1x?2x4,
因為 1x?2x 和 1x?2x3 的展開式中沒有常數(shù)項，
1x?2x2 的展開式中常數(shù)項是 ?4，
1x?2x4 的展開式中常數(shù)項是 C42?22=24，
所以二項式 1+1x?2x4 展開式的常數(shù)項為 1+6×?4+24=1．
13. 8，252
14. 35
15. ?12
【解析】對 x?y6，它的二項展開式的通項為 Tr+1=C6rx6?r?yr=C6r?1rx6?ryr．
所以 x2y5 的系數(shù)為 2C65?11=?12．
16. 31
【解析】令 x=?1，可得 a0=?32；
令 x=0，可得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=?1．
所以 a1+a2+a3+a4+a5=?1?a0=?1+32=31．
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2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)75 二項式定理（Word版含答案）
