《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件6 蘇教版選修2-1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.2 充分條件和必要條件課件6 蘇教版選修2-1.ppt(20頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.2 充分條件和必要條件,引導(dǎo)分析:,p:有水,q:魚能生存,提問:魚非常需要水,沒了水,魚就 無法生存,但只有水,夠嗎?,問題情境,有一位母親要給女兒做一件襯衫,母親帶女兒去商店買布,母親問營業(yè)員:“要做一件襯衫,應(yīng)該買多少布料?”營業(yè)員回答:“買三米足夠了!”,引導(dǎo)分析:,p:有3米布料,q:做一件襯衫,說出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論,并判斷真假. (1)若x=y(tǒng),則x2=y(tǒng)2: (2)若ab = 0,則a = 0 (3)若x2>1,則x>1 (4)若x=1或x=2,則x2-3x+2=0.,新課引入,一般地,如果“若p 則q ”為真, 即如果p 成立,那么 q一定成立,記作:“p
2、q ”; 如果“若p 則 q”為假, 即如果p 成立,那么 q不一定成立,記作:“p q”.,知識點(diǎn)一 充分條件 必要條件,p是q的充分條件,表明p的成立“充分保證”q的成立,也就是說有p必有q.q是p的必要條件,表明q是p成立的“必不可少”的條件,若p q,則p是q的充分條件. 若q p,則p是q的必要條件. 若p q,則p是q的充要條件.,定義:,(4)“ a2>b2 ”是“ a>b ”的什么條件?,(2)“四邊形為平行四邊形”是“這個(gè)四邊形為菱形”的什么條件?,利用定義解決問題,并尋找判斷方法.,目的,,,p,q,p,p,p,q,q,q,,,,,找p、q,判斷若p則q,與 若
3、q 則 p的真假,根據(jù)定義 下結(jié)論,第一組題:,(1)“a>0,b>0”是“ab>0”的什么條件?,,,,,(3)在 ABC中,BC=AC是 A= B的什么條件?,(答:充分不必要條件),(答:必要不充分條件),(答:充要條件),(答:既不充分又不必要條件),例題:,學(xué)以致用,2.指出下列命題中,p是q的什么條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分又不必要”中選出一種) (1) p:x-1=0;q:(x-1)(x+2)=0. (2) p:兩條直線平行;q:內(nèi)錯(cuò)角相等. (3)p:四邊形的四條邊相等;q:四邊形是正方形,學(xué)以致用,第二組題:,(1)下列條件中哪些是a+b
4、>0的充分不必要條件?,a>0,b>0,a<0,b0,b|b|,a=3,b=-2,a>-b,特點(diǎn):先給多個(gè)p,讓學(xué)生進(jìn)行選擇, 通過選擇,感知p的不唯一性。,第二組題,(2)請同學(xué)們分小組寫出x>0的一個(gè)必要不充分條件,一個(gè)充分不必要條件,答案不唯一。,思考,能否從集合的角度來理解充分不必要條 件、必要不充分條件?,,,,,,給定兩個(gè)條件p,q,要判斷p是q的什么條件,也可以用集合來考慮 A={x|x滿足條件p},B={x|x滿足條件q} ⑴ 若A B ,則p是q的________________條件 ⑵ 若A B ,則p是q的________________條件 ⑶ 若B A ,則p是q的________________條件 ⑷ 若B A ,則p是q的________________條件,當(dāng)堂檢測,指出下列命題中,p是q的什么條件.(在“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要” 中選出一種),2. “兩個(gè)三角形的面積相等”是“這兩個(gè)三角形全等”的 __________條件. 3.在 ABC中,A