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1、第三講 映射與函數(shù)、
函數(shù)的定義域及值域
一、內(nèi)容摘要
1． 函數(shù)的表示方法通常有三種：解析法、列表法、圖象法．
2． 求函數(shù)的定義域即是求不等式組的解集．
3． 求函數(shù)值域的方法常有：①直接法；②配方法；③“△” 法；④換元法；⑤利用函數(shù)的性質(zhì)等．
二、練習與例題
1． 設X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，則從X到Y(jié)可建立映射的對應法則是
（A） （B） （C） （D）
2． 設在映射下的象是，則在下的原象是
（A） （B） （C） （D）
3． 下列哪一個對應是從集合A到集合B的映射
（A）A=｛平面M內(nèi)的
2、四邊形｝，B=｛平面M內(nèi)的圓｝，對應法則是作“四邊形的外接圓”．
（B）A=｛平面M內(nèi)的圓｝，B=｛平面M內(nèi)的矩形｝，對應法則是“作圓的內(nèi)接矩形”．
（C）A=｛平面M內(nèi)的點對｝，B=｛平面M內(nèi)的矩形｝，對應法則是以點對為相對頂點作矩形．
（D）A=｛平面M內(nèi)的三角形｝，B=｛平面M內(nèi)的圓｝，對應法則是“作三角形的內(nèi)切圓”．
4． 下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是?
（A）與 （B）與
（C）與 （D）與
5． 設，則的表達式為
（A） （B） （C） （D）
6． 已知，則等于
（A） （B） （C） （D）
7． 下列函數(shù)的
3、值域：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦*
8． 求下列函數(shù)的定義域：
（1） （2）
9． 當為＿＿＿＿＿時，函數(shù)的定義域為R．
10． 設，，若則＿＿＿＿＿．
11． 函數(shù)滿足條件，求的解析式＿＿＿＿＿．
12． 若，則的值域是＿＿＿＿＿．
13． 函數(shù)的定義域為R*，若對于定義域內(nèi)任意的均有，又已知，用表示的值，=＿＿＿＿＿．
14． 在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得次測量分別得到，共個數(shù)據(jù)．我們規(guī)定此測量物理量的“最佳近似值”是這樣一個量：與其他近似值比較與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，從可推出的=＿＿＿＿＿．
15． （1）設的值域是[-1,4]，求a，b的值；
（2）已知函數(shù)的值域是，求的值．
16． 在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P沿著折線BCDA，由B點(起點)向A(終點)移動，設P點移動的路程為，△ABP的面積為．
(1)求△ABP的面積與點P移動的路程間的函數(shù)關系式．
(2)作出函數(shù)的圖象．
17． 已知函數(shù)的值域為，求的值
新教材高一課外輔導材料03 函數(shù)的定義域與值域
