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1、2023屆高考一輪復習 練習60 兩條直線的位置關系
一、選擇題（共11小題）
1. 已知直線 l1 經(jīng)過 A?3,4，B?8,?1 兩點，直線 l2 的傾斜角為 135°，那么 l1 與 l2 ??
A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直
2. 若直線 x+3y+1=0 與直線 2x+a+1y+1=0 互相平行，則實數(shù) a 的值為 ??
A. 4 B. ?43 C. 5 D. ?53
3. “a=1”是“直線 2a+1x+ay+1=0 和直線 ax?3y+3=0 垂直”的 ??
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.
2、 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
4. 若點 0,12 到直線 l:x+3y+m=0m>0 的距離為 10，則 m 等于 ??
A. 7 B. 172 C. 14 D. 17
5. 點 P?3,4 關于直線 x+y?2=0 的對稱點 Q 的坐標是 ??
A. ?2,1 B. ?2,5 C. 2,?5 D. 4,?3
6. 已知直線 mx+4y?2=0 與 2x?5y+n=0 互相垂直，垂足坐標為 1,p，則 m?n+p 為 ??
A. 24 B. ?20 C. 0 D. 20
7. 已知點 A5,?1，Bm,m，C2,3，若 △ABC
3、為直角三角形且 AC 邊最長，則整數(shù) m 的值為 ??
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 已知點 A0,1，點 B 在直線 x+y+1=0 上運動．當 AB 最小時，點 B 的坐標是 ??
A. ?1,1 B. ?1,0 C. 0,?1 D. ?2,1
9. 若直線 l1:y=kx?4 與直線 l2 關于點 2,1 對稱，則直線 l2 恒過定點 ??
A. 0,4 B. 0,2 C. ?2,4 D. 4,?2
10. 已知三條直線 2x?3y+1=0，4x+3y+5=0，mx?y?1=0 不能構成三角形，則實數(shù) m 的取值集合為 ??
4、A. ?43,23 B. 43,?23
C. ?43,23,43 D. ?43,?23,23
11. 設兩條直線的方程分別為 x+y+a=0，x+y+b=0，已知 a，b 是方程 x2+x+c=0 的兩個實根，且 0≤c≤18，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是 ??
A. 22，12 B. 2，22 C. 2，12 D. 24，14
二、選擇題（共1小題）
12. 已知直線 l1:x?y?1=0，動直線 l2:k+1x+ky+k=0k∈R，則下列結論正確的是 ??
A. 存在 k，使得 l2 的傾斜角為 90° B. 對任意的 k，l1 與 l
5、2 都有公共點
C. 對任意的 k，l1 與 l2 都不重合 D. 對任意的 k，l1 與 l2 都不垂直
三、填空題（共4小題）
13. 平行于直線 3x+4y?2=0，且與它的距離是 1 的直線方程為 ?．
14. 已知 l1，l2 是分別經(jīng)過 A2,1，B0,2 兩點的兩條平行直線，當 l1，l2 之間的距離最大時，直線 l1 的方程是 ?．
15. 若點 A2,3，B?4,5 到直線 l 的距離相等，且直線 l 過點 P?1,2，則直線 l 的方程為 ?．
6、
16. 設 Pn,n2 是函數(shù) y=x2 圖象上的動點，當點 P 到直線 y=x?1 的距離最小時，n= ?．
答案
1. A
【解析】由題意可知直線 l1 的斜率 k1=4??1?3??8=1，
又由直線 l2 的傾斜角是 135°，可知其斜率 k2=tan135°=?1，
所以 k1k2=?1，
故直線 l1 與直線 l2 垂直．
2. C
3. A
4. B
5. B
6. D
7. D
8. B
9. B
10. D
11. A
【解析】因為 a，b 是方程 x2+x+c=0 的兩個實根，
7、
所以 a+b=?1，ab=c，兩條直線之間的距離 d=a?b2，
所以 d2=a+b2?4ab2=1?4c2，
因為 0≤c≤18，所以 12≤1?4c≤1，所以 d2∈14,12，
所以兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為 22，12．
12. A， B， D
13. 3x+4y+3=0 或 3x+4y?7=0
14. 2x?y?3=0
【解析】由平面幾何知識，得當 l1⊥AB 時，l1，l2 之間的距離最大．
因為 A2,1，B0,2，所以 kAB=?12，kl1=2．
則直線 l1 的方程是 y?1=2x?2，即 2x?y?3=0．
15. x+3y?5=0 或 x=?1
16. 12
【解析】Pn,n2 是函數(shù) y=x2 圖象上的動點，
則點 P 到直線 y=x?1 的距離為 d=n?n2?12=n?122+342，
所以當 n=12 時，d 取得最小值．
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2023屆高考一輪復習 練習60 兩條直線的位置關系（Word版含答案）
