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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第4章 4.3 角 同步練習(xí)(word版含答案)

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人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 第4章 4.3 角 同步練習(xí)(word版含答案)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章4.3角同步練習(xí)一、選擇題1.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,若BOC=60°,則AOC的大小是() A.60°     B.90°     C.120°    D.150°2.下列四個(gè)圖形中,能同時(shí)用1,ABC,B三種方法表示同一個(gè)角的圖形是() A. B. C. D.3.一個(gè)人從A地出發(fā)向北偏東80°方向到達(dá)B地,再?gòu)腂地向北偏西25°方向到達(dá)C地,如果ACB=55°,則CAB的度數(shù)是() A.25°     B.50°     C.70°     D.75°4.圖中包含了()個(gè)小于平角的角 A.5個(gè)     B.6個(gè)     C.7個(gè)     D.8個(gè)5.如圖,下列說法不正確的是() A.OC的方向是南偏東30°       B.OA的方向是北偏東45° C.OB的方向是西偏北30°       D.AOB的度數(shù)是75°6.如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏西30°方向行走至B處,又沿南偏西50°方向行走至C處,此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至D處,則BCD的度數(shù)為() A.100°    B.80°     C.50°     D.20°7.已知一條射線OA,若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC,使AOB=70°,BOC=30°,則AOC等于() A.40°     B.100°    C.40°或100°  D.30°或120°二、填空題8.如圖,點(diǎn)B,O,D在同一條直線上,若OA的方向是北偏東70°,則OD的方向是 _ 9.如圖,AOB=90°,BOC=30°,則AOC= _ 度10.已知AOB=78°,以O(shè)為頂點(diǎn),OB為一邊作BOC=20°,則AOC的度數(shù)為 _ 11.如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上若AOD=150°,則BOC= _ °三、解答題12.如圖,AOC=90°,BOC=60°,OE平分BOC,OD平分AOB求: (1)DOE度數(shù); (2)若BOC=(090°),其他條件不變,DOE的度數(shù)是多少? 13. 如圖,已知OM平分AOC,ON平分BOC,AOB=90°,BOC=30° 求:(1)AOC的度數(shù); (2)MON的度數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章4.3角同步練習(xí)答案和解析【答案】 1.C    2.B    3.B    4.C    5.D    6.B    7.C    8.南偏東40° 9.60 10.98°或58° 11.30 12.解:(1)AOC=90°,BOC=60°, AOB=AOC+BOC=150° OE平分BOC,OD平分AOB, BOE=12BOC=30°,BOD=12AOB=75°, DOE=BOD-BOE=45° (2)AOC=90°,BOC=, AOB=AOC+BOC=90°+ OE平分BOC,OD平分AOB, BOE=12BOC=12,BOD=12AOB=45°+12, DOE=BOD-BOE=45° 13.解:(1)AOC=AOB+BOC, 又AOB=90°,BOC=30°, AOC=120°; (2)OM平分AOC, MOC=12AOC, AOC=120°, MOC=60°, ON平分BOC, NOC=12BOC, BOC=30°, NOC=15°, MON=MOC-NOC, MON=45° 【解析】 1. 解:點(diǎn)O在直線AB上, AOB=180°, 又BOC=60°, AOC=120°, 故選:C 根據(jù)點(diǎn)O在直線AB上,BOC=60°,即可得出AOC的度數(shù) 本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運(yùn)用,解題時(shí)注意:平角等于180° 2. 解:A、由于B為頂點(diǎn)的角有四個(gè),不可用B表示,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、由于B為頂點(diǎn)的銳角有一個(gè),可用ABC,B,1三種方法表示同一個(gè)角,故本選項(xiàng)正確; C、由于B為頂點(diǎn)的銳角有三個(gè),不可用B表示,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、由于B為頂點(diǎn)的有二個(gè),不可用B表示,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選:B 根據(jù)角的表示方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析即可 本題考查了角的概念,要熟悉角的三種表示方法所適用的條件 3. 解:由題意得ABC=(90°-80°)+(90°-25°)=75°, CAB=180°-75°-55°=50°, 故選B 根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì),根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 4. 解:圖中包含了7個(gè)小于平角的角,分別是BAC,CAD,BAD,B,D,ACB,ACD, 故選C 找出圖中小于平角的角即可 此題考查了角的概念,找全圖中的角,注意不要遺漏 5. 解:A、COG=60°, COF=90°-60°=30°, OC的方向是南偏東30°,故本選項(xiàng)正確; B、AOG=45°, AOD=90°-45°=45°, OA的方向是北偏東45°,故本選項(xiàng)正確; C、BOE=30°, OB的方向是西偏北30°,故本選項(xiàng)正確; D、AOD=45°,BOD=90°-30°=60°, AOB=AOD+BOD=45°+60°=105°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選D 根據(jù)方向角的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 本題考查的是方向角,熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵 6. 解:如圖所示:由題意可得:1=30°,3=50°, 則2=30°, 故由DCAB,則4=30°+50°=80° 故選:B 直接利用方向角的定義得出:1=30°,3=50°,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出答案 此題主要考查了方向角的定義,正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵 7. 解:分為兩種情況:如圖1, AOC=AOB-BOC=70°-30°=40°, 如圖2, AOC=AOB+BOC=70°+30°=100°, 故選C 畫出符合的兩種情況,根據(jù)AOB和BOC的度數(shù)求出即可 此題主要考查了角的計(jì)算,關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 8. 解:點(diǎn)B,O,D在同一條直線上, 且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°, 由對(duì)頂角的性質(zhì)可知:OD與正東方向的夾角為50°, OD與正南方向的夾角為40°, 故OD的方向?yàn)槟掀珫|40°, 故答案為:南偏東40° 由于點(diǎn)B,O,D在同一條直線上,且由圖可知OB與正西方向的夾角為50°,由對(duì)頂角的性質(zhì)可知:OD與正東方向的夾角為50°,從而可求出OD的方向 本題考查方位角的概念,涉及角度計(jì)算問題,屬于基礎(chǔ)題型 9. 解:AOB=90°,BOC=30°, AOC=90°-30°=60° 故答案為:60 直接利用角的計(jì)算方法得出答案 此題主要考查了角的計(jì)算,正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵 10. 解:AOB=78°,BOC=20°, 如圖1, AOC=78°+20°=98°, 如圖2, AOC=78°-20°=58°, 故答案為:98°或58° 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況,一種是OC在AOB內(nèi)部,另一種是在AOB外部 此題主要考查了角的計(jì)算,關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 11. 解:AOB=COD=90°,AOD=150° BOC=AOB+COD-AOD=90°+90°-150°=30° 故答案為:30 從圖可以看出,BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù),從而問題可解 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系 12. (1)根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù),再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù),再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計(jì)算即可得出結(jié)論; 本題考查了角的計(jì)算以及平分線的定義,解題的關(guān)鍵是:(1)找出BOE、BOD的度數(shù);(2)找出BOE、BOD的度數(shù) 13. (1)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論; (2)根據(jù)角平分線的定義得到MOC=12AOC,NOC=12BOC,于是得到結(jié)論 此題考查了角平分線定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線,弄清題意是解本題的關(guān)鍵

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