人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第4章 4.3 角 同步練習(xí)(word版含答案)

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1、人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章4.3角同步練習(xí)一、選擇題1.如圖,點O在直線AB上,若BOC=60,則AOC的大小是() A.60B.90C.120D.1502.下列四個圖形中,能同時用1,ABC,B三種方法表示同一個角的圖形是() A.B.C.D.3.一個人從A地出發(fā)向北偏東80方向到達(dá)B地,再從B地向北偏西25方向到達(dá)C地,如果ACB=55,則CAB的度數(shù)是() A.25B.50C.70D.754.圖中包含了()個小于平角的角 A.5個B.6個C.7個D.8個5.如圖,下列說法不正確的是() A.OC的方向是南偏東30B.OA的方向是北偏東45 C.OB的方向是西偏北30D.AOB的度數(shù)是75

2、6.如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏西30方向行走至B處,又沿南偏西50方向行走至C處,此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處,則BCD的度數(shù)為() A.100B.80C.50D.207.已知一條射線OA,若從點O再引兩條射線OB和OC,使AOB=70,BOC=30,則AOC等于() A.40B.100C.40或100D.30或120二、填空題8.如圖,點B,O,D在同一條直線上,若OA的方向是北偏東70,則OD的方向是 _ 9.如圖,AOB=90,BOC=30,則AOC= _ 度10.已知AOB=78,以O(shè)為頂點,OB為一邊作BOC=20,則AOC的度數(shù)為 _ 11.如圖,將一副三角板的直角頂點重合

3、,擺放在桌面上若AOD=150,則BOC= _ 三、解答題12.如圖,AOC=90,BOC=60,OE平分BOC,OD平分AOB求: (1)DOE度數(shù); (2)若BOC=(090),其他條件不變,DOE的度數(shù)是多少? 13. 如圖,已知OM平分AOC,ON平分BOC,AOB=90,BOC=30 求:(1)AOC的度數(shù); (2)MON的度數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第4章4.3角同步練習(xí)答案和解析【答案】 1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.C8.南偏東40 9.60 10.98或58 11.30 12.解:(1)AOC=90,BOC=60, AOB=AOC+BOC=150 OE平分BOC,OD

4、平分AOB, BOE=12BOC=30,BOD=12AOB=75, DOE=BOD-BOE=45 (2)AOC=90,BOC=, AOB=AOC+BOC=90+ OE平分BOC,OD平分AOB, BOE=12BOC=12,BOD=12AOB=45+12, DOE=BOD-BOE=45 13.解:(1)AOC=AOB+BOC, 又AOB=90,BOC=30, AOC=120; (2)OM平分AOC, MOC=12AOC, AOC=120, MOC=60, ON平分BOC, NOC=12BOC, BOC=30, NOC=15, MON=MOC-NOC, MON=45 【解析】 1. 解:點O在直線

5、AB上, AOB=180, 又BOC=60, AOC=120, 故選:C 根據(jù)點O在直線AB上,BOC=60,即可得出AOC的度數(shù) 本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運用,解題時注意:平角等于180 2. 解:A、由于B為頂點的角有四個,不可用B表示,故本選項錯誤; B、由于B為頂點的銳角有一個,可用ABC,B,1三種方法表示同一個角,故本選項正確; C、由于B為頂點的銳角有三個,不可用B表示,故本選項錯誤; D、由于B為頂點的有二個,不可用B表示,故本選項錯誤 故選:B 根據(jù)角的表示方法對四個選項逐個進(jìn)行分析即可 本題考查了角的概念,要熟悉角的三種表示方法所適用的條件 3. 解:由題意得

6、ABC=(90-80)+(90-25)=75, CAB=180-75-55=50, 故選B 根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 本題考查的是方向角的概念及平行線的性質(zhì),根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵 4. 解:圖中包含了7個小于平角的角,分別是BAC,CAD,BAD,B,D,ACB,ACD, 故選C 找出圖中小于平角的角即可 此題考查了角的概念,找全圖中的角,注意不要遺漏 5. 解:A、COG=60, COF=90-60=30, OC的方向是南偏東30,故本選項正確; B、AOG=45, AOD=90-45=45, OA的方向是北偏東45,故本選項正確; C、

7、BOE=30, OB的方向是西偏北30,故本選項正確; D、AOD=45,BOD=90-30=60, AOB=AOD+BOD=45+60=105,故本選項錯誤 故選D 根據(jù)方向角的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可 本題考查的是方向角,熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵 6. 解:如圖所示:由題意可得:1=30,3=50, 則2=30, 故由DCAB,則4=30+50=80 故選:B 直接利用方向角的定義得出:1=30,3=50,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出答案 此題主要考查了方向角的定義,正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關(guān)鍵 7. 解:分為兩種情況:如圖1, AOC=AOB-BOC=70-30=40, 如

8、圖2, AOC=AOB+BOC=70+30=100, 故選C 畫出符合的兩種情況,根據(jù)AOB和BOC的度數(shù)求出即可 此題主要考查了角的計算,關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 8. 解:點B,O,D在同一條直線上, 且由圖可知OB與正西方向的夾角為50, 由對頂角的性質(zhì)可知:OD與正東方向的夾角為50, OD與正南方向的夾角為40, 故OD的方向為南偏東40, 故答案為:南偏東40 由于點B,O,D在同一條直線上,且由圖可知OB與正西方向的夾角為50,由對頂角的性質(zhì)可知:OD與正東方向的夾角為50,從而可求出OD的方向 本題考查方位角的概念,涉及角度計算問題,屬于基礎(chǔ)題型 9. 解:AOB=90,BOC

9、=30, AOC=90-30=60 故答案為:60 直接利用角的計算方法得出答案 此題主要考查了角的計算,正確利用圖形分析是解題關(guān)鍵 10. 解:AOB=78,BOC=20, 如圖1, AOC=78+20=98, 如圖2, AOC=78-20=58, 故答案為:98或58 根據(jù)題意可得此題要分兩種情況,一種是OC在AOB內(nèi)部,另一種是在AOB外部 此題主要考查了角的計算,關(guān)鍵是注意此題分兩種情況 11. 解:AOB=COD=90,AOD=150 BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30 故答案為:30 從圖可以看出,BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去AOD的度數(shù),從而問題可解 此

10、題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系 12. (1)根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù),再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論; (2)根據(jù)AOC、BOC的度數(shù)可得出AOB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可得出BOE、BOD的度數(shù),再根據(jù)DOE與BOE、BOD之間的關(guān)系通過角的計算即可得出結(jié)論; 本題考查了角的計算以及平分線的定義,解題的關(guān)鍵是:(1)找出BOE、BOD的度數(shù);(2)找出BOE、BOD的度數(shù) 13. (1)根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論; (2)根據(jù)角平分線的定義得到MOC=12AOC,NOC=12BOC,于是得到結(jié)論 此題考查了角平分線定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線,弄清題意是解本題的關(guān)鍵

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