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1、高中數(shù)學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2018高二上西城期末) “ ” 是“方程 表示的曲線為橢圓”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
2. （2分） (2020高二上淮陰期末) 已知橢圓 的離心率為 ，過右焦點 且斜率為 的直線與 相交于 兩點．若 ，則
A .
2、 1
B .
C .
D . 2
3. （2分） (2019高二上雨城期中) 已知橢圓 （ ）與雙曲線 （ ）的焦點重合，若雙曲線的頂點是橢圓長軸的兩個三等分點，曲線 ， 的離心率分別為 ， ，則 的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017綿陽模擬) 已知點P（﹣2， ）在橢圓C： =1（a＞b＞0）上，過點P作圓C：x2+y2=2的切線，切點為A，B，若直線AB恰好過橢圓C的左焦點F，則a2+b2的值是（ ）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
5. （2分
3、） 已知點（m,n）在橢圓上，則2m+4的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上唐山月考) 設(shè)直線l與拋物線 相交于A，B兩點，與圓 相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017河南模擬) 已知圓O：x2+y2=4（O為坐標原點）經(jīng)過橢圓C： =1（a＞b＞0）的短軸端點和兩個焦點，則橢圓C的標準方程為（ ）
A . 1
B . =1
C . =1
D . =1
8. （2分
4、） 已知點（3，4）在橢圓上，則以點為頂點的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是（ ）
A . 12
B . 24
C . 48
D . 與的值有關(guān)
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2018高二上浙江月考) 設(shè) 分別為橢圓 的左,右焦點， 是橢圓上一點，點 是 的內(nèi)心，線段 的延長線交線段 于點 ，則 ________.
10. （1分） (2016高二上如東期中) 橢圓 的離心率的值為________．
11. （1分） (2015高二下銅陵期中) 若焦點在x軸上的橢圓 的離心率為 ，則實數(shù)k的值為________．
三、 解答題
5、(共3題；共20分)
12. （10分） (2020晉城模擬) 已知橢圓 的半焦距為 ，圓 與橢圓 有且僅有兩個公共點，直線 與橢圓 只有一個公共點.
（1） 求橢圓 的標準方程；
（2） 已知動直線 過橢圓 的左焦點 ，且與橢圓 分別交于 兩點，點 的坐標為 ，證明： 為定值.
13. （5分） 已知橢圓C： + =1（m＞0）．
（Ⅰ）若m=2，求橢圓C的離心率及短軸長；
（Ⅱ）若存在過點P（﹣1，0），且與橢圓C交于A、B兩點的直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好通過坐標原點，求m的取值范圍．
14. （5分） (2017高二上牡丹江月考) 已知拋物線 的焦點 ， 為坐標原點， 是拋物線 上異于 的兩點，若直線 的斜率之積為 ，求證：直線 過 軸上一定點。
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共20分)
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
高中數(shù)學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)同步練習A卷
