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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共6題；共12分)
1. （2分） 拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上舟山期末) 設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（ ）
A . y2=﹣8x
B . y2=8x
C . y2
2、=﹣4x
D . y2=4x
3. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）
A . 4 x + 1 = 0
B . 4 y + 1 = 0
C . 2 x + 1 = 0
D . 2 y + 1 = 0
4. （2分） 雙曲線與直線的公共點的個數(shù)為（ ）．
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 0或1或2
5. （2分） 過拋物線x2=4y的焦點任作一直線l交拋物線于M，N兩點，O為坐標(biāo)原點，則△MON的面積的最小值為（ ）
A . 2
B . 2
C . 4
D . 8
6. （2分） (2018高二上寧陽期中) 橢圓 與雙曲線
3、有相同的焦點，則k應(yīng)滿足的條件是
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題；共5分)
7. （2分） 若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（ ）
A . 圓
B . 雙曲線
C . 直線
D . 拋物線
8. （1分） (2017高二下孝感期末) 拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是________．
9. （1分） (2019高二上柳林期末) 若橢圓 1（m＞n＞0）的離心率為 ，有一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，則mn＝________．
10. （1分） (2018高二下如東月考) 橢圓中有如下結(jié)論：橢圓 上斜率為1的
4、弦的中點在直線 上，類比上述結(jié)論：雙曲線 上斜率為1的弦的中點在直線________上
三、 解答題 (共3題；共35分)
11. （10分） (2017高二上長春期中) 根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1） 焦點是F（3，0）；
（2） 準(zhǔn)線方程是 ．
12. （15分） (2017閔行模擬) 如圖，橢圓x2+ =1的左、右頂點分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點，焦距為2 ，點P是Γ上在第一象限內(nèi)的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點．
（1） 求雙曲線Γ的方程；
（2） 求點M的縱坐標(biāo)yM的
5、取值范圍；
（3） 是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．
13. （10分） (2019高二上長春月考) 如圖， 軸，點 在 的延長線上，且 .當(dāng)點 在圓 上運動時，
（1） 求點 的軌跡方程.
（2） 過點 作直線 與點 的軌跡相交于 、 兩點，使點 被弦 平分，求直線 的方程．
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參考答案
一、 選擇題 (共6題；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空題 (共4題；共5分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共3題；共35分)
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
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