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1、高中數學人教新課標A版選修1-1（文科）第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質同步練習A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2015高二上寶安期末) 已知圓C1：x2+y2=b2與橢圓C2： =1，若在橢圓C2上存在一點P，使得由點P所作的圓C1的兩條切線互相垂直，則橢圓C2的離心率的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下溫州期中) 橢圓 與雙曲線 有相同的焦點坐標，則 （
2、）
A . 3
B .
C . 5
D .
3. （2分） 如圖,橢圓中心在坐標原點,F為左焦點,當時,其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上鶴崗期中) 已知 , 是橢圓 的兩個焦點， 是 上的一點，若 且 ,則 的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二上太原期末) 已知橢圓 =1（0＜b＜2）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l過F2且與
3、橢圓相交于不同的兩點A，B，那么△ABF1的周長（ ）
A . 是定值4
B . 是定值8
C . 不是定值，與直線l的傾斜角大小有關
D . 不是定值，與b取值大小有關
6. （2分） (2017高二上河北期末) 設過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（ ）
A . 3
B . 2
C . ﹣3
D . ﹣2
7. （2分） (2018高二上吉林期中) 若中心在原點的橢圓C的右焦點為F(1,0)，離心率等于 ，則C的方程是（ ）
A .
4、
B .
C .
D .
8. （2分） 若焦點在x軸上的橢圓的離心率為 ， 則n=（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共3題；共4分)
9. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知F1、F2是橢圓 =1的焦點，點P在橢圓上，若∠F1PF2= ，則△F1PF2的面積為________．
10. （1分） (2016高二上福田期中) 過點M（1，1）作斜率為﹣ 的直線與橢圓C： （a＞b＞0）相交于A，B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率等于________．
11. （2分） 已知直線x﹣2y+2=0經過
5、橢圓的一個頂點和一個焦點，那么這個橢圓的方程為________，離心率為________。
三、 解答題 (共3題；共30分)
12. （10分） (2019浙江模擬) 已知橢圓 ，過點 ，且離心率為 ，過點 作互相垂直的直線 、 ，分別交橢圓于 、 兩點.
（1） 求橢圓方程；
（2） 求 面積的最大值.
13. （10分） (2018高三上河北月考) 已知橢圓 的離心率 ，原點到過點 ， 的直線的距離是 .
（1） 求橢圓 的方程；
（2） 如果直線 交橢圓 于不同的兩點 ，且 都在以 為圓心的圓上，求 的值.
14.
6、（10分） (2018高二上滄州期中) 已知橢圓 ： （ ）經過點 ，離心率為 ，點 為坐標原點.
（1） 求橢圓 的標準方程；
（2） 過橢圓 的左焦點 任作一直線 ，交橢圓 于 ， 兩點，求 的取值范圍.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共4分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數學人教新課標A版選修1-1(文科)第二章2.1.2橢圓的簡單幾何性質同步練習A卷
