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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)A卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2017高二上集寧月考) 設(shè)橢圓 = 的右焦點與拋物線 的焦點相同,離心率為 ,則此橢圓的方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上綦江期末) 如圖，在圓 上任取一點 ，過點 作 軸的垂線段 ， 為垂足. 當(dāng)點 在圓上運動時，滿足 的動點
2、 的軌跡是橢圓，求這個橢圓離心率的取值范圍（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 設(shè)F1F2是橢圓的兩個焦點，點M在橢圓上，若△MF1F2是直角三角形，則△MF1F2的面積等于（ ）
A . 48/5
B . 36/5
C . 16
D . 48/5或16
4. （2分） (2017高一下河北期末) 已知曲線C的方程為 + =1，則“a＞b”是“曲線C為焦點在x軸上的橢圓”的（ ）
A . 充分必要條件
B . 充分不必要條件
C . 必要不充分條件
D . 既不充分也不必要條件
5. （2分） 設(shè)橢圓的左、右焦
3、點分別為 ， 為橢圓上異于長軸端點的一點， ， △的內(nèi)心為I，則=（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下雅安期末) 直線 被橢圓 截得的弦長是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高二上黃驊期中) 如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）
A . =1
B . =1
C . =1
D . =1
8. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 點 是雙曲線
4、 上的點， 是其焦點，雙曲線的離心率是 ，且 ，若 的面積是9，則 的值等于（ ）
A . 4
B . 7
C . 6
D . 5
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2018高二上揚州期中) 若橢圓 的焦點在 軸上，則 的取值范圍為________．
10. （1分） (2017高二上阜寧月考) 已知焦點在y軸上的橢圓 的長軸長為8，則m=________.
11. （1分） (2018高二上沭陽月考) 已知橢圓C： 的左、右焦點為F1 ， F2 ， 離心率為 ，過F2的直線 交C于A，B兩點．若△AF1B的周長為 ，則
5、C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。
三、 解答題 (共3題；共20分)
12. （5分） (2015高二下伊寧期中) 已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．求橢圓C的方程．
13. （10分） (2019綿陽模擬) 己知橢圓C： 的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標(biāo)原點．
（1） 若直線l過點F1，且｜AB｜＝ ，求k的值；
（2） 若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由。
14. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知 為坐標(biāo)原點， ， 是橢圓 上的點，且 ，設(shè)動點 滿足 ．
（Ⅰ）求動點 的軌跡 的方程；
（Ⅱ）若直線 與曲線 交于 兩點，求三角形 面積的最大值．
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共20分)
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
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