高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） (2018高二上延邊月考) 已知雙曲線 的一條漸近線與直線 垂直，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 雙曲線的焦距是（ ） A . 4 B . C . 8 D . 與m有關(guān) 3. （2分） (2015高二上三明期末) 雙曲線 ﹣ =1的漸

2、近線方程是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上吉林期中) 設(shè)雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過F作AF的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點(diǎn)，過B、C分別作AC、AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D．若D到直線BC的距離小于2（a+ ），則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A . （1，2） B . （ ，2） C . （1， ） D . （ ， ） 5. （2分） 已知點(diǎn)和 ， 曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（ ） A . B . C . 或 D .

3、 6. （2分） 若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是（ ） A . 圓 B . 雙曲線 C . 直線 D . 拋物線 7. （2分） (2017茂名模擬) 過雙曲線 （a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M，延長F2M交拋物線y2=﹣4cx于點(diǎn)P，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上柳林期末) 當(dāng)ab＜0時(shí)，方程ay2﹣ax2﹣b＝0所表示的曲線是（ ） A . 焦點(diǎn)在x軸的橢圓 B . 焦點(diǎn)

4、在x軸的雙曲線 C . 焦點(diǎn)在y軸的橢圓 D . 焦點(diǎn)在y軸的雙曲線 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下陸川月考) 雙曲線 的虛軸長是________. 10. （1分） 點(diǎn)P在雙曲線x2﹣y2=1上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段PO中點(diǎn)M的軌跡方程是________ 11. （1分） (2017高二上靜海期末) 雙曲線 的實(shí)半軸長與虛軸長之比為________． 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018高二上湛江月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 ： ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點(diǎn). （

5、1） 若直線 ， 的斜率之積為 ，證明：直線 過定點(diǎn)； （2） 若線段 的中點(diǎn) 在曲線 ： 上，求 的最大值. 13. （10分） (2019綿陽模擬) 己知橢圓C： 的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l：y＝kx+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1） 若直線l過點(diǎn)F1，且｜AB｜＝ ，求k的值； （2） 若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，試探究點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由。 14. （10分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F(c,0)． （1） 若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程； （2） 以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、