高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)D卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 已知當(dāng)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等比時(shí)稱橢圓為“黃金橢圓”，請(qǐng)用類比的性質(zhì)定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（ ） A . 2 B . C . D . 2. （2分） 過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若 ， 則雙曲線的離心率等于（ ） A . B . C .

2、 D . 3. （2分） 已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，E是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ ） A . (1,3) B . (1,) C . (1,2) D . 4. （2分） 若雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程式y(tǒng)=x，則雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . 2 D . 5. （2分） 如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . 2 C . D .

3、6. （2分） 已知離心率e=的雙曲線C：右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑圓與雙曲線C的一條漸近線相交于O，A兩點(diǎn)，若△AOF的面積為4，則a的值為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 7. （2分） 若雙曲線 (a>0.b>0)的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A . [3，+∞） B . （3，+∞） C . （1，3] D . （1，3） 8. （2分） (2018高二上南寧期中) 已知 是雙曲線 的左右焦點(diǎn)，若直線 與雙曲線 交于 兩點(diǎn)，且四邊形 是矩形，則雙曲線的離心率為（

4、 ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二上陸川期末) 雙曲線 的漸近線方程為_(kāi)_______. 10. （1分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為_(kāi)_______ 11. （1分） (2017高二上長(zhǎng)春期中) 已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線 的左焦點(diǎn)，且被雙曲線截得的線段長(zhǎng)為6，則雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2018高二上湛江

5、月考) 在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線 ： ，直線 與拋物線 交于 ， 兩點(diǎn). （1） 若直線 ， 的斜率之積為 ，證明：直線 過(guò)定點(diǎn)； （2） 若線段 的中點(diǎn) 在曲線 ： 上，求 的最大值. 13. （5分） (2018高二上黑龍江月考) 已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 ，并且經(jīng)過(guò) . （I）求橢圓 的方程； （Ⅱ）求與橢圓 相切且斜率為 的直線方程. 14. （10分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F(c,0)． （1） 若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程； （2） 以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、