《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法(I)卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法(I)卷（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（I）卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1. （2分） (2018高二上嘉興期末) 如圖，在三棱錐 中 ，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn) ，若 ， ， ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面α的法向量為=（﹣2，0，﹣4），則（ ）
A . l∥α
B . l⊥α
C .
2、 l?α
D . l與α相交但不垂直
3. （2分） 已知=（1，﹣ ， ），=（﹣3，λ，﹣）滿足∥ ， 則λ等于（ ）
A .
B .
C . -
D . -
4. （2分） (2015高二上承德期末) 如圖所示的長(zhǎng)方體中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分別為 的中點(diǎn)，則異面直線DE、BF所成角的大小為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知點(diǎn)A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），則平面ABC的一個(gè)法向量是（ ）
A . （1，1，1）
B . （1，1，﹣1）
C . （﹣
3、1，1，1）
D . （1，﹣1，1）
6. （2分） 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，線段B1A1 ， B1C1上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)P，Q，且B1P=B1Q，下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A . A，C，P，Q四點(diǎn)共面
B . 直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值
C . ＜∠PAC＜
D . 設(shè)二面角P﹣AC﹣B的大小為θ，則tanθ的最小值為
二、 單選題 (共1題；共2分)
4、8. （2分） 已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則BC1與DB1的距離為（ ）
A .
B .
C .
D . 2
三、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） 已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、B（﹣1，0，4）、C（2，﹣2，3），則與的夾角θ的大小是________
10. （1分） 若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1， ，2），且l⊥α，則m=________．
11. （1分） (2017高二上河南月考) 在正方體 中，若棱長(zhǎng) ，則點(diǎn) 到平面 的距離等于________.
四、 解答題 (共3題；共35分)
5、
12. （10分） (2018高三上鎮(zhèn)海期中) 如圖，四棱錐 的底面 為平行四邊形，平面 平面 ， ，點(diǎn) 是線段 上靠近點(diǎn) 的三等分點(diǎn)
（1） 求證：
（2） 若 是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，求直線 與平面 所成角的正弦值
13. （15分） (2019四川模擬) 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體 中，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1） 證明： 平面 ；
（2） 若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，求二面角 的余弦值；
（3） 判斷點(diǎn)M到平面 的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
14. （10分） (2019武漢模擬) 如圖，已知四邊形 為梯形， 為矩形，平面 平面 ，又 ．
（1） 證明： ；
（2） 求二面角 的余弦值．
第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)
參考答案
一、 選擇題 (共7題；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 單選題 (共1題；共2分)
8-1、
三、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
四、 解答題 (共3題；共35分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
13-3、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法(I)卷
