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1、高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 曲線與方程，2.1.2求曲線方程（II）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） 已知曲線C上的動點M(x,y)和向量a=(x+2,y),b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上大連期中) 下列所給點中，在方程x2﹣xy+2y+1=0表示的曲線上的是（ ）
A .
2、（0，0）
B . （1，﹣1）
C .
D . （1，1）
3. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 到定點 和 的距離之和為8的點 的軌跡是（ ）
A . 線段
B . 橢圓
C . 圓
D . 以上都不是
4. （2分） 已知點在橢圓上，則的最大值為（ ）
A . -2
B . -1
C . 2
D . 7
5. （2分） (2017楊浦模擬) 已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若實數(shù)對（λ，μ）滿足：對任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，則稱（λ，μ）是集合M的“嵌入實數(shù)對”．則以下集合中，不存在集合M的“嵌
3、入實數(shù)對”的是（ ）
A . {（λ，μ）|λ﹣μ=2}
B . {（λ，μ）|λ+μ=2}
C . {（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}
D . {（λ，μ）|λ2+μ2=2}
6. （2分） q是第三象限角，方程x2＋y2sinq＝cosq表示的曲線是（ ）
A . 焦點在y軸上的雙曲線
B . 焦點在y軸上的橢圓
C . 焦點在x軸上的雙曲線
D . 焦點在x軸上的橢圓
7. （2分） 方程（x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲線是（ ）
A . 一條直線和一雙曲線
B . 兩條直線
C . 兩個點
D . 圓
8. （2分） (2016高三
4、上湖北期中) 已知方程 =1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ ；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 若方程 的曲線過點 ，則 ________.
10. （1分） 曲線 與曲線 的交點有________個．
11. （1分） 如圖，在△ 中，已知 ，
5、 于 ，△ 的垂心為 ，且 ，則點 的軌跡方程為________.
三、 解答題 (共3題；共25分)
12. （10分） 已知方程
（1） 判斷 兩點是否在此方程表示的曲線上；
（2） 若點 在此方程表示的曲線上，求 的值．
13. （5分） 已知線段 與 互相垂直平分于點 ， 動點 滿足 .求動點 的軌跡方程．
14. （10分） 已知曲線 是動點 到兩個定點 、 距離之比為 的點的軌跡.
（1） 求曲線 的方程；
（2） 求過點 且與曲線 相切的直線方程.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共25分)
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 曲線與方程2.1.2求曲線方程（II）卷
