江蘇省揚(yáng)州市高郵市車邏鎮(zhèn)2018屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第28課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

第28課 與圓有關(guān)的計(jì)算姓名 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，將正多邊形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題2. 會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積及組合圖形的周長(zhǎng)與面積3. 理解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，掌握?qǐng)A柱、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積及組合圖形的周長(zhǎng)與面積學(xué)習(xí)過程：一、知識(shí)梳理各邊_，各角_的多邊形叫做正多邊形正多邊形的外接圓(或內(nèi)切圓)的圓心叫做正多邊形的_ 正多邊形都是_ _對(duì)稱圖形，一個(gè)正邊形共有_條對(duì)稱軸如果正邊形的邊數(shù)為偶數(shù)，它又是_對(duì)稱圖形 圓的有關(guān)計(jì)算公式(設(shè)半徑為，圓心角的度數(shù)為)： 圓周長(zhǎng)_，弧長(zhǎng)_.圓面積_，扇形_.圓錐：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_這個(gè)扇形的_是圓錐的母線長(zhǎng)，這個(gè)扇形的_是圓錐底面圓的周長(zhǎng)二、典型例題1.與正多邊形有關(guān)的計(jì)算 ：（1）(2017·北京)若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是( )A. 6 B. 12 C. 16 D. 18（2） (2017·沈陽(yáng))如圖，正六邊形內(nèi)接于，正六邊形的周長(zhǎng)是12，則 的半徑是_.2.與弧長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算 ：（3）(2017·咸寧) 如圖，的半徑為3，四邊形內(nèi)接于，連接若，則弧的長(zhǎng)為_.（4）(2017·安順)如圖，一塊含有30°角的直角三角尺，在水平桌面上繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，若，則頂點(diǎn)從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為_cm.3與扇形面積有關(guān)的計(jì)算： (2017·日照)如圖，在四邊形中，以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓弧與交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，則扇形(圖中涂色部分)的面積是_.4.與圓柱(錐)的側(cè)面展開圖有關(guān)的計(jì)算：（1）(2017·南通)圓錐的底面圓的半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為_.（2）(2017·蘇州)如圖，是的直徑，是弦，.若用扇形 (圖中涂色部分)圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是_.5.求陰影部分的面積 (2017·濟(jì)寧)如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到，則圖中陰影部分的面積是_.三、中考預(yù)測(cè)：1.如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)，分別交于點(diǎn). (1) 試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留)四、反思總結(jié)1、本課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、你還有什么困惑？五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1. (2017·蘇州)如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為( )A. 30° B. 36° C. 54°D. 72° 第1題 第4題 第5題2. (2017·濱州)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓的半徑為_.3. (2017·天門)一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，面積是，則此扇形的圓心角的度數(shù)是( )A. 300°B. 150° C. 120°D. 75°4. (2017·南寧)如圖，是的外接圓，則劣弧的長(zhǎng)為_5. (2017·萊蕪)如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，則掃過的面積(涂色部分)為_6. (2017·遵義)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為_.7. (2017·聊城)已知圓錐形工件的底面直徑是，母線長(zhǎng)，其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為_.8. (2017·淮安)如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心、長(zhǎng)為半徑的圓分別交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使得與交于點(diǎn).(1) 試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若，求圖中陰影部分的面積4