人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機(jī)抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高一上新余月考) 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生人數(shù)為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則

2、樣本容量為（ ） A . 30 B . 36 C . 40 D . 無法確定 3. （2分） (2019高二上欽州期末) 某中學(xué)共有1000名學(xué)生，其中高一年級350人，該校為了了解本校學(xué)生視力情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽出一個容量為100的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一年級抽取的人數(shù)為（ ） A . 20 B . 25 C . 30 D . 35 4. （2分） (2016高二上東莞開學(xué)考) 一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從

3、中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ） A . 12，24，15，9 B . 9，12，12，7 C . 8，15，12，5 D . 8，16，10，6 5. （2分） (2016高一下九江期中) 某單位有業(yè)務(wù)人員120人，管理人員24人，后勤人員16人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從該單位職工中抽取一個容量為n的樣本，已知從管理人員中抽取3人，則n為（ ） A . 20 B . 30 C . 40 D . 50 6. （2分） (2018高二下長春開學(xué)考) 某中學(xué)有高中生960人，初中生480人，為了了解學(xué)生的身體狀況，采用分層抽樣的方法

4、，從該校學(xué)生中抽取容量為 的樣本，其中高中生有24人，那么 等于（ ） A . 12 B . 18 C . 24 D . 36 7. （2分） 某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為（ ） A . 60 B . 80 C . 120 D . 180 8. （2分） (2015高二上葫蘆島期末) 為了解

5、某高級中學(xué)學(xué)生的體重狀況，打算抽取一個容量為n的樣本，已知該校高一、高二、高三學(xué)生的數(shù)量之比依次為4：3：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出的樣本中高三學(xué)生有10人，那么樣本容量n為（ ） A . 50 B . 45 C . 40 D . 20 9. （2分） (2018高三上凌源期末) 某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量分別為：460,350,190.現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，下列說法正確的是（ ） A . 甲抽取樣品數(shù)為48 B . 乙抽取樣品數(shù)為35 C . 丙抽取樣品數(shù)為21 D . 三者中甲抽取的樣品數(shù)最多，乙抽取的樣品數(shù)

6、最少 10. （2分） (2016高二上秀山期中) 某班50名學(xué)生中有女生20名，按男女比例用分層抽樣的方法，從全班學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽到的女生有4名，則本次調(diào)查抽取的人數(shù)是（ ） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 11. （2分） 某地區(qū)300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的為小型商店，為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，則抽取的中型商店數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C . 10 D . 26 12. （2分） 某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了學(xué)生的“德

7、、智、體”全面發(fā)展，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動，每人都參加而且只參與其中一項比賽，各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表： 高一年級 高二年級 高三年級 跑步人數(shù) a b c 登山人數(shù) x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 .為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高三年級參與跑步的學(xué)生中抽?。? ） A . 15人 B . 30人 C . 40人 D . 45人 13. （2分） 某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150

8、的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ ） A . 30 B . 25 C . 20 D . 15 14. （2分） 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（ ） A . 6，12，18 B . 7，11，19 C . 6，13，17 D . 7，12，17 15. （2分） (2018高一下開州期末) 某學(xué)院對該院 名男女學(xué)員的家庭狀況進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個容量為 的樣本，已知樣本中男學(xué)員比女學(xué)員少 人，則該院女學(xué)

9、員的人數(shù)為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） (2012天津理) 某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所．先采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取　18　所學(xué)校，中學(xué)中抽取________所學(xué)校． 17. （1分） (2017高一下西華期末) 一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[25

10、00，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出________人． 18. （1分） (2016高二上河北開學(xué)考) 某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生． 19. （2分） 為了解某市甲、乙、丙三所學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試成績，采取分層抽樣方法，從甲校1400份試卷、乙校640份試卷、丙校800份試卷中進(jìn)行抽樣調(diào)研．若從丙校800份試卷中抽取了40份試卷，則這次高三共抽查的試卷份數(shù)為

11、________ 20. （1分） (2018河北模擬) 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)有初級職稱教師160人，中級職稱教師30人，高級職稱教師10人，要從其中抽取20人進(jìn)行體檢，如果采用分層抽樣的方法，則高級職稱教師應(yīng)該抽取的人數(shù)為________． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） (2018高二上阜城月考) 為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示， （1） 求圖中 的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在 歲的人數(shù)； （2） 在抽出的100名志愿者中按年齡采

12、用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機(jī)抽樣方法選取3名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為 ，求 的分布列及均值． 22. （5分） 一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）： 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛． （1） 求抽取的轎車中，B類轎車的數(shù)量； （2） 求z的值； （3） 用分層抽樣的方法在C類

13、轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率． 23. （5分） (2018高二下葫蘆島期末) 某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意，在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人，結(jié)果如下表： （1） 根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率； （2） 有多大把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)？請說明理由. 0.15 0．10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 注： 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、