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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（I）卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） 一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的有160人，具有中級職稱的有320人，具有初級職稱的有200人，其余人員有120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）
A . 12,24,15,9
B . 9,12,12,7
C . 8,15
2、,12,5
D . 8,16,10,6
2. （2分） 某單位員工按年齡分為A，B，C三級，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，已知C組中甲、乙二人均被抽到的概率是則該單位員工總數(shù)為（ ）
A . 110
B . 100
C . 90
D . 80
3. （2分） (2019高二下吉林月考) 完成下列兩項調(diào)查： 從某社區(qū) 戶高收入家庭、 戶中等收入家庭、 戶低收入家庭中選出 戶，調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo)； 從某中學(xué)的 名藝術(shù)特長生中選出 名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）
A .
3、簡單隨機抽樣， 系統(tǒng)抽樣
B . 分層抽樣， 簡單隨機抽樣
C . 系統(tǒng)抽樣， 分層抽樣
D . 都用分層抽樣
4. （2分） (2018高二上唐縣期中) 已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2％的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是（ ）
A . 200，20
B . 100，20
C . 200，40
D . 100，10
5. （2分） 某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為45的樣本，那
4、么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（ ）
A . 15，5，25
B . 15，15，15
C . 10，5，30
D . 15，10，20
6. （2分） (2019高二上荔灣期末) 某學(xué)校共有教師120人，老教師、中年教師、青年教師的比例為 ，其中青年男教師24人. 現(xiàn)用分層抽樣的方式從該校教師中選出一個30人的樣本，則被選出的青年女教師的人數(shù)為（ ）
A . 12
B . 6
C . 4
D . 3
7. （2分） 某中學(xué)高中學(xué)生有900名．為了考察他們的體重狀況，打算抽取容量為45的一個樣本．已知高一有400名學(xué)生，高二有300名學(xué)生，高三有2
5、00名學(xué)生．若采取分層抽樣的辦法抽取，則高一學(xué)生需要抽取的學(xué)生個數(shù)為（ ）
A . 20人
B . 15人
C . 10人
D . 5人
8. （2分） (2017高一下珠海期末) 一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若男運動員抽取了8人，則女運動員抽取的人數(shù)為（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
9. （2分） (2019高二上內(nèi)蒙古月考) 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（ ）
①從 件產(chǎn)品中抽取 件進行檢查；
②某校高中三個年級共有 人，其中高一 人、高二 人、高
6、三 人，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個容量為 的樣本；
③某劇場有 排，每排有 個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結(jié)束后，為了了解聽眾意見，需要請 名聽眾進行座談．
A . 簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣；
B . 分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣；
C . 系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣；
D . 簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；
10. （2分） (2017高二上石家莊期末) 某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況，其中青年員工400名，中年員工300名，老年員工100名，下列說法錯誤的是（ ）
A . 老年人應(yīng)作為重點
7、調(diào)查對象，故抽取的老年人應(yīng)超過40名
B . 每個人被抽到的概率相同為
C . 應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查
D . 抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況
11. （2分） 某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為（ ）
一年級
二年級
三年級
女生
373
x
y
男生
377
370
z
A . 24
B . 18
C . 16
D . 12
12. （2分） (2015高一下南陽開學(xué)考) 一批熱
8、水器共有98臺，其中甲廠生產(chǎn)的有56臺，乙廠生產(chǎn)的有42臺，用分層抽樣從中抽取一個容量為14的樣本，那么甲、乙兩廠各抽取的熱水器的臺數(shù)是（ ）
A . 9，5
B . 8，6
C . 10，4
D . 7，7
13. （2分） 學(xué)校為了了解高二年級教學(xué)情況，對全省班、實驗班、普通班、中加班的學(xué)生做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)我校高二年級總?cè)藬?shù)為N，其中全省班有學(xué)生96人．若在全省班、實驗班、普通班、中加班抽取的人數(shù)分別為12,21,25,43，則總?cè)藬?shù)N為 （ ）
A . 801；
B . 808；
C . 853；
D . 912.
14. （2分） (2017高一下
9、沈陽期末) 某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學(xué)進行檢查，將學(xué)生從 進行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（ ）
A . 16
B . 17
C . 18
D . 19
15. （2分） 某公司甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為②.則完成這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次（
10、 ）
A . 簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
B . 系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法
C . 分層抽樣法，簡單隨機抽樣法
D . 分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法
二、 填空題 (共5題；共6分)
16. （1分） 某學(xué)校從高一學(xué)生500人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為60的樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生的人數(shù)為________．
17. （1分） 現(xiàn)有甲型電腦56臺，乙型電腦42臺，從中用分層抽樣的方法抽取一個容量為14的樣本，則甲型電腦應(yīng)抽取________臺．
18. （1分） (2017高一下靜海期末) 200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機抽取40
11、名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方式，按1～200編號分為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號碼為23，第9組抽取號碼為________；若采用分層抽樣，40﹣50歲年齡段應(yīng)抽取________人．
19. （2分） (2014天津理) 某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級本科生中抽取________名學(xué)生．
20. （1分） 某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人
12、，一般職員90人，現(xiàn)按分層抽樣的方法抽取30人進行座談，則抽取的各職稱人數(shù)分別為________．
三、 解答題 (共3題；共15分)
21. （5分） (2015高三上臨川期末) 2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念活動在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目．紀(jì)念活動包括舉行紀(jì)念大會、閱兵式、招待會和文藝晚會等，據(jù)統(tǒng)計，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀(jì)念大會、閱兵式、招待會這三個環(huán)節(jié)（可參加多個，也可都不參加）的情況及其概率如表所示：
參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)
0
1
2
3
概率
m
n
（1） 若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6
13、人進行座談，求參加紀(jì)念活動環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)；
（2） 某醫(yī)療部門決定從（1）中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機抽取2名進行體檢，求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率．
22. （5分） (2018高一下定遠(yuǎn)期末) 設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數(shù)分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.
（I）求應(yīng)從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數(shù)；
（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為 ,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
（i）用所給編號列出所有可能的結(jié)果;
（ii）設(shè)A為事件“編號為 的兩名運
14、動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
23. （5分） 某廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種杯子均有300ml和500ml兩種型號，某月的產(chǎn)量（單位：個）如下表所示：
型號
甲樣式
乙樣式
丙樣式
300ml
z
2500
3000
500ml
3000
4500
5000
按樣式用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中隨機的抽取100個，其中有乙樣式的杯子35個．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在甲樣式的杯子中抽取一個容量為5的樣本，從這個樣本中任取2個杯子，求至少有1個300ml的杯子的概率．
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共3題；共15分)
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.3分層抽樣 同步測試（I）卷
