統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章 抽樣與參數(shù)估計(jì)

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1、《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第六章抽樣與參數(shù)估計(jì) 1、某市勞動(dòng)和社會(huì)保障局想調(diào)查下崗職工中女性所占的比重，隨機(jī)抽取300個(gè) 下崗職工，發(fā)現(xiàn)其中195個(gè)為女性職工。試以95.45%的概率保證程度，估計(jì)該 市下崗職工中女性比重的區(qū)間范圍。 解： 已知n=300,概率保證程度95.45%，Z0.0455/2 =2 195 P= =65% 300 區(qū)間范圍 P±Za.■■2 以1 — p =0.65土 2嚴(yán)5（1 — 0應(yīng)）=0.65土 0.055 n 300 該市下崗職工中女性比重的區(qū)間范圍為59.5%?70.5之間 2、某燈管廠生產(chǎn)10萬(wàn)只日光燈管，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取1%。燈管 進(jìn)行質(zhì)

2、量檢驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如下表所示： 耐用時(shí)間（小時(shí)） 燈管數(shù)（只） 800以下 10 800-900 15 900-1000 35 1000-1100 25 1100以上 15 合計(jì) 100 根據(jù)上述資料： （1） 試計(jì)算抽樣總體燈管的平均耐用時(shí)間 （2） 在99.73%的概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管平均耐用時(shí)間的區(qū)間范圍。 （3） 按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時(shí)間不及800小時(shí)的燈管為不合格品，試計(jì)算抽樣總體 燈管的合格率，并按95%的概率保證程度下，估計(jì)10萬(wàn)只燈管的合格率區(qū)間范 圍。 （4） 若上述條件不變，只是抽樣極限誤差可放寬到40小時(shí)，在99.73%的

3、概率保 證程度下，作下一次抽樣調(diào)查，需抽多少只燈管檢驗(yàn)？ 解： 耐用時(shí)間（小時(shí)） 燈管數(shù)（只）f 組中值x xf (x-x)2f 800以下 10 750 7500 484000 800-900 15 850 12750 216000 900-1000 35 950 33250 14000 1000-1100 25 1050 26250 160000 110 0以上 15 1150 17250 486000 合計(jì) | 100 - 97000 1360000 ￡xf 97000 .. (1) 平均耐熱時(shí)間x二 一= =970 (

4、小時(shí)) 乙 f 100 (2) S2='(亍x)2f =1360000 =13600 ￡f100 =11.66 △一 二3X11.66=34.98 x X 土△一 =970 土 34.98 在99.73%的概率保證程度下，該燈管平均耐用時(shí)間在935.02?1004.98小時(shí)之 間 山、15 + 35 + 25 +15 n ° (3) p= =0.9 100 * = = 0.03 A =1.96X0.03=0.0588 p ± A =0.9 土 0.0588 在95%的概率保證程度下，該燈管的合格率在84.12%?95.88%之間 /八 Z2 s2 32 x 13600 , (4) n二 一 = =76.5M7(只) A 402 2